"В.Н.Щеглов. Основные понятия синергетики: сопоставление с построением алгебраических моделей интуиционистской логики" - читать интересную книгу автора

В.Н.Щеглов

Основные понятия синергетики: сопоставление с построением алгебраических
моделей интуиционистской логики


Примечание автора. Впервые основы построения алгебраических моделей
конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ) в булевой форме были
сформулированы автором примерно в 1967 году. Первая статья по этому вопросу
была опубликована в 1970 г. [1], следующая - в 1972 [2], которая
первоначально была доложена на заседании Совета межфакультетской лаборатории
по статистике в МГУ в 1971 г. под руководством В. В. Налимова. Далее эта
работа была доложена на Совете по кибернетике АН. В результате появилась
статья [2] (журнал "Заводская лаборатория" в то время публиковался
миллионным тиражом и переводился на английский в США) и статья [3] в
Докладах АН в 1976 г. Первая работа И. Пригожина "Самоорганизация в
неравновесных системах", близкая по идейной направленности к этим статьям
появилась в русском переводе в 1979 г.; судя по практике подобных переводов,
оригинал был опубликован примерно в 1977 г. Этим вступлением мне хотелось бы
отметить возможную передачу между учеными математически интересных идей (в
смысле "подсказки" из Мира идей Платона). Цель данной статьи заключается в
подробной интерпретации основных понятий синергетики (singular+ergon ~
"особо выделенная энергия") в терминах алгоритма построения АМКЛ.

При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей
математической логики [4, 5, 6] и, в частности, алгебраических моделей
конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание
следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде
приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания
некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью
самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать
достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории
калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории
калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных
когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний
сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра;
удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с
этапами построения АМКЛ [7], а также некоторые другие интерпретации
(особенно в области медицины, см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно
интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению
интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей").
Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных
постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей
знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов,
взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они
являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание
здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики
(моделей Бета-Крипке). Эти модели при практическом их использовании
отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"