"Структура реальности" - читать интересную книгу автора (Дойч Девид)Глава 9 Квантовые компьютеры Для любого, кто не знаком с этим предметом, Квантовое вычисление – это нечто большее, чем просто более быстрая и миниатюрная технология реализации машин Тьюринга. Позвольте мне конкретизировать это заявление. Самыми первыми изобретениями для использования природы были инструменты, управляемые силой человеческих мускулов. Они вывели наших предков на новый этап развития, но страдали от ограничения, которое заключалось в том, что они требовали постоянного внимания и усилий человека во время их использования. Дальнейшее развитие технологии позволило преодолеть это ограничение: люди сумели приручить некоторых животных и растения, изменив биологическую адаптацию этих организмов, приблизив их к человеку. Таким образом, урожай рос, а сторожевые собаки охраняли дом, пока их владельцы спали. Еще один новый вид технологии появился, когда люди начали не просто использовать существующие адаптации (и существующие небиологические явления, например, огонь), а создали совершенно новые для мира адаптации в виде кирпичей, колес, гончарных и металлических изделий и машин. Чтобы сделать это, они должны были поразмыслить и понять законы природы, управляющие вселенной, включая, как я уже объяснил, не только ее поверхностные аспекты, но и лежащую в основе структуру реальности. Последовали тысячи лет развития этого вида техники – использование некоторых Я уже говорил о важности универсальности вычислений – о том, что один физически возможный компьютер может, при наличии достаточного времени и памяти, выполнить любое вычисление, которое может выполнить любой другой физически возможный компьютер. Законы физики, как мы понимаем их сейчас, допускают универсальность вычисления. Однако, настоящего определения универсальности недостаточно, чтобы считать ее полезной или важной в общей схеме всего. Она просто означает, что, Таким образом, факт Итак, законы физики не только позволяют (или, как я доказал, Насколько эффективно можно передать данные аспекты реальности? Другими словами, какие вычисления можно практически выполнить за данное время и при данных финансовых возможностях? Это основной вопрос теории вычислительной сложности, которая, как я уже сказал, занимается изучением ресурсов, необходимых для выполнения данных вычислительных задач. Теория сложности все еще в достаточной степени не объединена с физикой и потому не дает много количественных ответов. Однако она достигла успеха в определении полезного приближенного различия между В соответствии со стандартным определением для «легкости обработки» важно не действительное время, затрачиваемое на умножение конкретной пары чисел, а важен факт, что при применении того же самого метода даже к большим числам, время увеличивается не слишком резко. Возможно это удивит вас, но этот весьма косвенный метод определения легкости обработки очень хорошо работает на практике для многих (хотя и не всех) важных классов вычислительных задач. Например, при умножении нетрудно увидеть, что стандартный метод можно использовать для умножения чисел, скажем, в десять раз больших, Приложив совсем незначительные дополнительные усилия. Ради доказательства предположим, что каждое элементарное умножение одной цифры на другую занимает у определенного компьютера одну микросекунду (включая время, необходимое для сложения, переходов и других операций, сопровождающих каждое элементарное умножение). При умножении семизначных чисел 4220851 и 2594209 каждую из семи цифр первого числа нужно умножить на каждую из семи цифр второго числа. Таким образом, общее время, необходимое для умножения (если операции выполняются последовательно), будет равно семи, умноженному на семь, или 49 микросекундам. При введении чисел, примерно в десять раз больших, содержащих по восемь цифр, время, необходимое для их умножения, будет равно 64 микросекундам: увеличение составляет всего 31%. Ясно, что числа из огромного диапазона – безусловно содержащего любые числа, которые когда-либо были измерены как численные значения физических переменных – можно перемножить за крошечную долю секунды. Таким образом, умножение действительно легко поддается обработке для любых целей в пределах физики (или, по крайней мере, в пределах существующей физики). Вероятно, за пределами физики могут появиться практические причины умножения гораздо больших чисел. Например, для шифровальщиков огромный интерес представляют произведения простых чисел, состоящих примерно из 125 цифр. Наша гипотетическая машина могла бы умножить два таких простых числа, получив произведение, состоящее из 250 цифр, примерно за одну сотую секунды. За одну секунду она могла бы перемножить два тысячезначных числа, а современные компьютеры легко могут осуществить более точный расчет этого времени. Только некоторые исследователи эзотерических областей чистой математики заинтересованы в выполнении таких непостижимо огромных умножений, однако, мы видим, что даже у них нет причины считать умножение трудно обрабатываемым. Напротив, Самый очевидный метод разложения на множители – делить вводимое число на все возможные множители, начиная с 2 и продолжая каждым нечетным числом, до тех пор, пока введенное число не разделится без остатка. По крайней мере, один из множителей (принимая, что введенное число не является простым) не может быть больше квадратного корня введенного числа, что позволяет оценить, сколько времени может занять этот метод. В рассматриваемом нами случае наш компьютер найдет меньший из двух множителей, 2 594 209, примерно за одну секунду. Однако, если вводимое число будет в десять раз больше, а его квадратный корень примерно в три раза больше, то разложение его на множители по этому методу займет в три раза больше времени. Другими словами, увеличение вводимого числа на один разряд уже Этот метод можно усовершенствовать, однако По крайней мере, этого никто не В 1982 году физик Ричард Фейнман занимался компьютерным моделированием квантово-механических объектов. Его отправной точкой было нечто, что уже было известно в течение некоторого времени, однако важность чего не оценили, а именно, что задача предсказания поведения квантово-механических систем (или, как мы можем это описать, Передача квантово-механических сред в виртуальной реальности), в общем случае, с трудом поддается обработке. Одна из причин того, что важность этого не оценили, в том, что никто и не ожидал, что предсказание интересных физических явлений с помощью компьютера будет особо легким. Возьмите, например, прогноз погоды или землетрясения. Несмотря на то, что известны нужные уравнения, сложность их применения для реальных ситуаций общеизвестна. Все это недавно вынесли на всеобщее обозрение в популярных книгах и статьях по Теория хаоса касается ограничений получения предсказаний в классической физике, проистекающих из факта внутренней неустойчивости всех классических систем. «Неустойчивость», о которой идет речь, не имеет ничего общего с какой-либо тенденцией буйного поведения или распада. Она связана с чрезмерной чувствительностью к начальным условиям. Допустим, что нам известно настоящее состояние какой-то физической системы, например, комплекта бильярдных шаров, катающихся по столу. Если бы система подчинялась законам классической физики, что она и делает в хорошем приближении, то мы смогли бы определить ее будущее поведение (скажем, попадет ли определенный шар в лузу) из соответствующих законов движения точно так же, как мы можем предсказать солнечное затмение или парад планет, исходя из этих же законов. Но на практике мы никогда не можем абсолютно точно определить начальные положения и скорости. Таким образом, возникает вопрос: если мы знаем их с некоторой разумной степенью точности, можем ли мы предсказать их будущее поведение с разумной степенью точности? Обычный ответ: не можем. Разница между реальной траекторией и предсказанной траекторией, вычисленной из слегка неточных данных, стремится расти экспоненциально и нерегулярно («хаотически») во времени, так что через некоторое время первоначальное состояние, содержащее небольшую погрешность, уже не сможет быть ключом к поведению системы. Компьютерное предсказание говорит о том, что движение планет, классическая предсказуемость в миниатюре, – нетипичная классическая система. Чтобы предсказать поведение типичной классической системы всего лишь через небольшой промежуток времени, необходимо определить начальное состояние этой системы с невозможно высокой точностью. Поэтому говорят, что, в принципе, бабочка, находящаяся в одном полушарии, взмахом своих крылышек может вызвать ураган в другом полушарии. Неспособность дать прогноз погоды и тому подобное приписывают невозможности учесть каждую бабочку на планете. Однако реальные ураганы и реальные бабочки подчиняются не классической механике, а квантовой теории. Неустойчивость, быстро увеличивающая небольшие неточности определения классического начального состояния, просто не является признаком квантово-механических систем. В квантовой механике небольшие отклонения от точно определенного начального состояния стремятся вызвать всего лишь небольшие отклонения от предсказанного конечного состояния. А точное предсказание сделать сложно из-за совсем другого эффекта. Законы квантовой механики требуют, чтобы объект, который первоначально находится в данном положении (во всех вселенных), «распространялся» в смысле мультиверса. Например, фотон и его двойники из других вселенных отправляются из одной и той же точки светящейся нити накала, но затем движутся в миллиардах различных направлений. Когда мы позднее проводим измерение того, что произошло, мы тоже становимся отличными друг от друга, так как каждая наша копия видит то, что произошло в ее конкретной вселенной. Если рассматриваемым объектом является атмосфера Земли, то ураган мог произойти, Скажем, в 30% вселенных и не произойти в остальных 70%. Субъективно мы воспринимаем это как единственный непредсказуемый или «случайный» результат, хотя если принять во внимание существование мультиверса, все результаты действительно имели место. Это многообразие параллельных вселенных – настоящая причина непредсказуемости погоды. Наша неспособность точно измерить начальные состояния тут абсолютно ни при чем. Даже знай мы начальные состояния точно, многообразие, а следовательно, и непредсказуемость движения, все равно имели бы место. С другой стороны, в отличие от классического случая, поведение воображаемого мультиверса с немного отличными начальными состояниями не слишком отличалось бы от поведения реального мультиверса: он мог пострадать от урагана в 30,000001% своих вселенных и не пострадать в оставшихся 69,999999%. В действительности взмах крылышек бабочки не вызывает ураганы, потому что классическое явление хаоса зависит от совершенного Детерминизма, который не присутствует ни в одной вселенной. Рассмотрим группу идентичных вселенных в тот момент, когда в каждой из них конкретная бабочка взмахнула крылышками вверх. Рассмотрим вторую группу вселенных, которая в этот же самый момент идентична первой за исключением того, что в ней крылышки бабочки опущены вниз. Подождем несколько часов. Квантовая механика предсказывает, что если не возникнут исключительные обстоятельства (например, кто-нибудь, наблюдающий за бабочкой, нажмет кнопку, чтобы взорвать ядерную бомбу при взмахе ее крылышек), две группы вселенных, практически идентичные друг Другу в начале, останутся практически идентичными. Но каждая группа внутри самой себя значительно видоизменилась. Каждая группа включает вселенные с ураганами, вселенные без ураганов и даже очень маленькое количество вселенных, в которых вид бабочки спонтанно изменился из-за случайной перестановки всех ее атомов, или Солнце взорвалось из-за того, что все его атомы случайно вступили в ядерную реакцию в самом его центре. Даже в этом случае эти группы все еще очень похожи друг на друга. Во вселенных, где бабочка взмахнула крылышками вверх и произошли ураганы, эти ураганы действительно были непредсказуемы; но они произошли не из-за бабочки, поскольку почти идентичные ураганы произошли в других вселенных, где все было тем же самым, кроме того, что крылышки бабочки были опущены вниз. Возможно, стоит подчеркнуть различие между Рис. 9.1. Действие обычного зеркала одинаково во всех вселенных Рис. 9.2. Полупрозрачное зеркало разделяет первоначально идентичные вселенные на две равные группы, которые отличаются только траекторией движения одного фотона Квантовую теорию часто представляют как теорию, которая делает только вероятностные предсказания. Например, в эксперименте по интерференции со светонепроницаемой перегородкой со щелями, описанном в главе 2, можно видеть, что фотон попадает в любое место на «светлом» участке картины теней. Однако важно понимать, что для множества других экспериментов квантовая теория предсказывает единственный определенный результат. Другими словами, она предсказывает, что все вселенные окончатся с одним и тем же результатом, даже если на промежуточных стадиях эксперимента эти вселенные отличались друг от друга, и она предсказывает, каким будет этот результат. В таких случаях мы наблюдаем Рис. 9.3. Один фотон, проходящий через интерферометр. Положение зеркал (обычные зеркала показаны черным цветом, полусеребряные – серым) можно отрегулировать так, что интерференция между двумя разновидностями фотона (из разных вселенных) заставляет обе разновидности двигаться к выходу по одной и той же траектории от нижнего полупрозрачного зеркала Один фотон входит в интерферометр сверху слева, как показано на рисунке 9.3. Во всех вселенных, где проводят эксперимент, фотон и его двойники движутся к интерферометру по одной и той же траектории. Следовательно, эти вселенные идентичны. Но как только фотон ударяется о полупрозрачное зеркало, первоначально идентичные вселенные становятся различными. В половине из них фотон проходит через это зеркало и перемещается вдоль верхней стороны интерферометра. В остальных вселенных фотон отскакивает от зеркала и перемещается вдоль левой стороны интерферометра. Затем разновидности фотона в этих группах вселенных ударяются об обычные зеркала справа сверху и слева снизу соответственно и отскакивают от них. Таким образом, в конце они одновременно попадают на полупрозрачное зеркало справа снизу и интерферируют друг с другом. Не забывайте, что мы пускали в аппарат только один фотон, и в каждой вселенной по-прежнему находится только один фотон. Во всех вселенных этот фотон теперь ударился о правое нижнее зеркало. В половине вселенных он ударился об это зеркало слева, в другой половине – сверху. Между разновидностями фотона из этих двух групп вселенных произошла сильная интерференция. Суммарный эффект зависит от точной геометрии ситуации, но на рисунке 9.3 изображен тот случай, когда во всех вселенных фотон в конце движется вправо сквозь зеркало, и ни в одной вселенной он не передается или не отражается вниз. Таким образом, в конце эксперимента все вселенные так же идентичны, как и в начале. Они отличались и взаимодействовали друг с другом всего лишь долю минуты в промежуточном состоянии. Это замечательное явление неслучайной интерференции – почти такое же неизбежное свидетельство существования мультиверса, как Я явление теней. Поскольку результат, описанный мной, несовместим Поскольку в этом опыте присутствуют только два различных вида вселенных, вычисление того, что произойдет, займет только всего в два раза больше времени, чем заняло бы, если бы частица подчинялась классическим законам – скажем, если бы мы вычисляли траекторию движения бильярдного шара. Вряд ли коэффициент два сделает такие вычисления трудно обрабатываемыми. Однако, мы уже видели, что довольно легко достичь и гораздо более высокой степени многообразия. В экспериментах с тенями один фотон проходит через перегородку с несколькими маленькими отверстиями и попадает на экран. Предположим, что в перегородке тысяча отверстий. На экране есть места, куда может попасть фотон (и Сложность такого рода вычислений показывает нам, что в квантово-механической среде происходит гораздо больше, чем (буквально) видит глаз. Я доказал, выражая критерий реальности доктора Джонсона на языке вычислительной сложности, что эта сложность – основная причина того, почему бессмысленно отрицать существование оставшейся части мультиверса. Но возможны гораздо более высокие степени многообразия, когда в интерференцию вовлекаются две или более взаимодействующих частицы. Допустим, что для каждой из двух взаимодействующих частиц открыта (скажем) тысяча траекторий. Тогда эта пара на промежуточном этапе эксперимента может оказаться в миллионе различных состояний, так что может быть до миллиона вселенных, которые будут отличаться тем, что делает эта Это именно та трудность обработки, которая волновала Фейнмана. Мы видим, что она не имеет ничего общего с непредсказуемостью: напротив, наиболее ясно она проявляется в квантовых явлениях с высокой степенью предсказуемости. Так происходит потому, что в таких явлениях один и тот же определенный результат имеет место во всех вселенных, однако этот результат – итог интерференции между огромным количеством вселенных, которые отличались друг от друга во время эксперимента. Все это в принципе можно предсказать из квантовой теории, да оно и не страдает излишней чувствительностью к начальным условиям. Но Трудность обработки, в принципе, является гораздо большим препятствием для универсальности, чем им когда-либо могла стать непредсказуемость. Я уже сказал, что абсолютно точная передача рулетки не нуждается (а на самом деле, и не должна нуждаться) в последовательности чисел, совпадающей с реальной. Подобным образом, мы не можем заранее подготовить передачу завтрашней погоды в виртуальной реальности. Но мы можем (или однажды сможем) осуществить передачу Может показаться естественным вывод, что реальность все-таки не показывает настоящей универсальности вычислений, поскольку невозможно полезно передать явления интерференции. Однако, Фейнман сделал противоположный вывод и был совершенно прав! Вместо того, чтобы считать трудность обработки задачи передачи квантовых явлений препятствием, Фейнман счел ее благоприятной возможностью. Если, чтобы узнать исход эксперимента с интерференцией, необходимо выполнить так много вычислений, то сам факт проведения такого эксперимента и измерения его результатов равносилен выполнению сложного вычисления. Таким образом, рассуждал Фейнман, наверное все-таки можно было бы эффективно передать квантовые среды при условии, что компьютеру позволят проводить эксперименты над реальным квантово-механичееким объектом. Компьютер выбрал бы, какие измерения сделать на вспомогательной составляющей квантового аппаратного обеспечения во время проведения эксперимента, и включил бы результаты измерений в свои вычисления. В действительности вспомогательное квантовое аппаратное обеспечение тоже было бы компьютером. Например, интерферометр мог бы действовать, как подобный прибор, и. как любой другой физический объект, его можно было бы считать компьютером. Сегодня мы назвали бы его Использование вспомогательного квантового устройства таким образом можно было бы посчитать надувательством, так как очевидно, что Однако этот имитатор не был отдельной машиной, какой он должен Классическая теория вычисления, которая в течение полувека оставалась неоспоримым основанием вычисления, сейчас устарела, превратившись разве что, как и остальная классическая физика, в схему аппроксимации. Сейчас Для начала давайте представим несколько параллельных вселенных, сложенных подобно колоде карт, причем вся колода представляет собой совокупность вселенных. (Такая модель, в которой вселенные располагаются последовательно, весьма преуменьшает сложность мультиверса, но она вполне достаточна, чтобы проиллюстрировать то, о чем я говорю). Теперь давайте изменим эту модель, чтобы учесть тот факт, что мультиверс – это не дискретный набор вселенных, а континуум, и то, что не все вселенные различны. В действительности, для каждой вселенной, которая там присутствует, также существует континуум идентичных вселенных, содержащий определенную крошечную, но отличную от нуля долю мультиверса. В нашей модели эту долю можно представить через толщину карты, причем каждая карта теперь представляет все вселенные данного типа. Однако, в отличие от толщины карты, доля каждого типа вселенных изменяется со временем по квантово-механическим законам движения. Следовательно, доля вселенных, обладающих данным свойством, тоже изменяется и изменяется непрерывно. В случае с дискретной переменной, которая изменяется от 0 до 1, допустим, что эта переменная принимает значение 0 во всех вселенных до начала изменения, а после изменения она принимает значение 1 во всех вселенных. Во время изменения доля вселенных, в которых значение равно 0, равномерно уменьшается от 100% до нуля, а доля вселенных, в которых это значение равно 1, соответственно растет от нуля до 100%. На рисунке 9.4 показана точка зрения мультиверса на подобное изменение. Рис. 9.4. Перспектива мультиверса на неприрывное изменение бита от 0 до 1 Из рисунка 9.4 может показаться, что хотя переход от 0 к 1 объективно непрерывен с перспективы мультиверса, он остается субъективно прерывным с перспективы любой отдельной вселенной – представленной, скажем, горизонтальной линией, доходящей до середины рисунка 9.4. Однако это всего лишь ограничение диаграммы, а не реальная характеристика того, что происходит на самом деле. Хотя диаграмма выглядит так, словно в каждое мгновение существует конкретная вселенная, которая «только что изменилась» от 0 до 1, потому что она только что «пересекла границу», на самом деле это не так. Так быть не может, потому что такая вселенная строго идентична любой другой вселенной, в которой бит в данный момент имеет значение 1. Поэтому, если бы жители одной из них испытывали прерывное изменение, То жители всех других испытывали бы то же самое. Значит, ни одна из них не может иметь такой опыт. Обратите также внимание, что, как я объясню в главе 11, идея о чем-то, что Еще один показатель неявного присутствия квантовой физики в классическом вычислении – это зависимость всех вариантов практической реализации компьютеров типа машины Тьюринга от таких вещей как твердая материя или намагниченные материалы, которые не могли бы существовать в отсутствие квантово-механических эффектов. Например, любое твердое тело состоит из совокупности атомов, состоящих из электрически заряженных частиц (электроны и протоны в ядре). Но из-за классического хаоса ни одна совокупность заряженных частиц не могла бы оставаться устойчивой при классических законах движения. Положительно и отрицательно заряженные частицы просто вылетали бы со своего места, сталкиваясь друг с другом, и конструкция распалась бы. Только сильная квантовая интерференция между различными траекториями движения заряженных частиц в параллельных вселенных предотвращает такие катастрофы и делает возможным существование твердой материи. Создание универсального квантового компьютера действительно выходит за рамки современной технологии. Как я уже сказал, чтобы обнаружить явление интерференции, нужно вызвать соответствующее взаимодействие Таким образом, ставка делается на создание субмикроскопических систем, в которых переменные, несущие информацию, взаимодействуют друг с другом, но оказывают на свою среду возможно меньшее влияние. Другое новое упрощение, уникальное для квантовой теории вычисления, частично компенсирует сложности, вызываемые декогерентностью. Оказывается, что в отличие от классического вычисления, где необходимо разрабатывать точно определенные классические логические элементы, как-то И, Известны интерференционные явления, включающие огромные количества частиц, например, суперпроводимость или супертекучесть, но кажется, что ни одно из них невозможно использовать для выполнения хоть сколь-нибудь интересных вычислений. Во время написания книги в лаборатории можно было без труда выполнить только однобитовые квантовые вычисления. Однако, экспериментаторы уверены, что в течение нескольких последующих лет будут созданы двух– и более битовые Тот факт, что репертуар универсального квантового компьютера содержит среды, передача которых является труднообрабатываемой для классического вычисления, говорит о том, что новые классы чисто математических вычислений тоже должны стать легкообрабатываемыми на этом компьютере. Как сказал Галилео, законы физики выражаются на языке математики, а передача среды эквивалентна оценке определенных математических функций. Действительно, в настоящее время обнаружено множество математических задач, которые можно было бы эффективно решить с помощью квантового вычисления, так как для всех известных классических методов они являются труднообрабатываемыми. Наиболее эффектной из этих задач является задача разложения на множители больших чисел. В 1994 году Питер Шор, работающий в Bell Laboratories, открыл метод, известный как Алгоритм Шора чрезвычайно прост и довольствуется гораздо более скромным аппаратным обеспечением, чем то, которое понадобилось бы для универсального квантового компьютера. А потому вероятно, что Как я уже сказал, не существует практической возможности разложения на множители 250-значного числа с использованием классических средств. Но квантовое устройство разложения на множители, работающее по алгоритму Шора, могло бы это сделать, выполнив всего несколько тысяч арифметических операций, что, возможно, было бы минутным делом. Таким образом, любой человек, имеющий доступ к такой машине, смог бы легко прочитать любое перехваченное сообщение, зашифрованное с помощью криптосистемы RSA. Шифровальщикам не помогло бы даже использование больших чисел в качестве ключей, потому что ресурсы, необходимые для работы алгоритма Шора, очень медленно увеличиваются с увеличением раскладываемого на множители числа. В квантовой теории вычисления разложение на множители – очень легко обрабатываемая задача. Считается, что при данном уровне декогерентности снова появится практическое ограничение величины числа, которое можно разложить на множители, но неизвестен нижний предел технологически достижимой степени декогерентности. Поэтому, мы должны сделать вывод, что однажды в будущем, во время, которое сейчас невозможно предсказать, криптосистема RSA с любой данной длиной ключа может стать несекретной. В определенном смысле это делает ее несекретной даже сегодня. Любой человек или организация, которые сейчас записывают сообщения, закодированные в системе RSA, и ждут того времени, когда смогут купить квантовое устройство разложения на множители с достаточно низкой декогерентностью, смогут расшифровать эти сообщения. Возможно, это произойдет только через века, возможно всего через несколько десятилетий, а может, и еще раньше – кто знает? Но вероятность, что это произойдет еще не скоро, – это все, что теперь осталось от бывшей абсолютной секретности системы RSA. Когда квантовое устройство разложения на множители раскладывает на множители 250-значное число, количество интерферирующих вселенных будет порядка 10500, т.е. десять в степени 500. Это ошеломляюще огромное число – причина того, почему алгоритм Шора делает разложение на множители легкообрабатываемым. Я сказал, что этот алгоритм требует выполнения всего нескольких тысяч арифметических операций. Безусловно, я имел в виду несколько тысяч операций Возможно, вам интересно, как мы сможем убедить своих двойников из 10000 вселенных начать работать над нашей задачей разложения на множители. Разве у них нет своих собственных задач, чтобы задействовать компьютеры? Нам не нужно их убеждать. Алгоритм Шора изначально действует только в наборе вселенных, Доказательство, приведенное в главе 2, применительно к Во всей видимой вселенной существует всего около 1080 атомов, число ничтожно малое по сравнению с 10500. Таким образом, если бы видимая вселенная была мерой физической реальности, физическая реальность даже отдаленно не содержала бы ресурсов, достаточных для разложения на множители такого большого числа. Кто же тогда разложил его Я говорил о традиционных типах математических задач, которые квантовые компьютеры смогли бы выполнить быстрее существующих. Но для квантовых компьютеров открыт и дополнительный класс новых задач, которые не способен решить ни один классический компьютер. По странному совпадению, одной из первых таких задач обнаружили задачу, также связанную с криптографией с открытым ключом. На этот раз дело не в разрушении существующей системы, а в реализации новой абсолютно секретной системы В квантовой криптосистеме Беннета и Брассара послания кодируются состояниями отдельных фотонов, испускаемых лазером. Несмотря на то, что для передачи сообщения необходимо много фотонов (один фотон на бит, плюс те фотоны, которые тратятся на всевозможные неэффективности), такие машины можно построить, используя существующую технологию, потому что для выполнения своих квантовых вычислений им необходим один фотон на раз. Секретность системы Основана не на трудности обработки, как классической, так и квантовой, а непосредственно на свойствах квантовой интерференции: именно она дает этой системе абсолютную секретность, которую невозможно обеспечить с помощью классических методов. Никакой объем будущих вычислений ни на каком компьютере через миллионы или триллионы лет не поможет тому, кто хотел бы подслушать послания, закодированные квантовым методом: поскольку, если кто-либо общается через среду, демонстрирующую интерференцию, то Поскольку квантовая криптография зависит от манипулирования отдельными фотонами, она страдает от значительного ограничения. Каждый фотон, переносящий один бит информации и получаемый последовательно, должен быть каким-то образом передан невредимым от отправителя получателю. Но любой метод передачи содержит потери, и если они слишком большие, послание никогда не достигнет своего адресата. Установка ретрансляционных станций (мера для устранения этой проблемы в существующих системах связи) подвергла бы риску секретность, потому что подслушивающий мог бы наблюдать за тем, что происходит внутри ретрансляционной станции, не будучи обнаруженным. Лучшие из существующих квантово-криптографических систем используют волокнооптические кабели и имеют диапазон около десяти километров. Этого было бы достаточно, чтобы обеспечить, скажем, экономический район города абсолютно секретной внутренней связью. Возможно, не далеки и рыночные системы, но чтобы решить задачу криптографии с открытым ключом в общем случае – скажем, для глобальной связи – необходимо дальнейшее развитие квантовой криптографии. Экспериментальные и теоретические исследования в области квантового вычисления набирают темп во всем мире. Предлагают даже более обещающие новые технологии реализации квантовых компьютеров и постоянно открывают и анализируют новые типы квантового вычисления с различными преимуществами перед классическим вычислением. Я нахожу все эти разработки весьма захватывающими и считаю, что некоторые из них принесут технологические плоды. Но для этой книги данный вопрос несущественен. С фундаментальной точки зрения не имеет значения, насколько полезным оказывается квантовое вычисление, как не имеет значения и то, построим ли мы первый универсальный квантовый компьютер на следующей неделе, через века или не построим его никогда. В любом случае, квантовая теория вычисления должна быть неотъемлемой частью мировоззрения любого человека, ищущего фундаментального понимания реальности. То, что квантовые компьютеры говорят нам о связи законов физики, универсальности и, на первый взгляд, несвязанных направлений объяснения в структуре реальности, мы можем обнаружить – и уже обнаруживаем, – изучая их теоретически. Квантовое вычисление – вычисление, которое требует квантово-механических процессов, особенно интерференции. Другими словами, вычисление, которое осуществляют в сотрудничестве с параллельными вселенными. Экспоненциальное вычисление – вычисление, требования к ресурсам которого (например, необходимому времени) увеличиваются примерно с постоянным множителем при увеличении вводимого числа на каждый последующий разряд. Легко/труднообрабатываемый (Правило быстрых приближенных расчетов) – вычислительная задача считается легкообрабатываемой, если ресурсы, необходимые для ее выполнения, не увеличиваются экспоненциально с ростом количества разрядов вводимого числа. Хаос – неустойчивость движения большинства классических систем. Небольшая разница между двумя начальными состояниями порождает экспоненциально растущие отклонения двух результирующих траекторий. Однако реальность подчиняется не классической, а квантовой физике. Непредсказуемость, вызванная хаосом, в общем случае перекрывается квантовой неопределенностью, вызванной тем, что идентичные вселенные становятся различными. Универсальный квантовый компьютер – компьютер, способный выполнить любое вычисление, которое способен выполнить любой другой квантовый компьютер, и передать любую конечную физически возможную среду в виртуальной реальности. Квантовая криптография – любая форма криптографии, которую можно реализовать на квантовых компьютерах, но невозможно на классических. Специализированный квантовый компьютер – квантовый компьютер, например, квантовое криптографическое устройство или квантовое устройство разложения на множители, который не является универсальным квантовым компьютером. Декогерентность – когда различные отрасли квантового вычисления в различных вселенных по-разному воздействуют на окружающую среду, интерференция уменьшается, а вычисление может не получиться. Декогерентность – это главное препятствие практической реализации более мощных квантовых компьютеров. Законы физики допускают существование компьютеров, способных передать любую физически возможную среду, не используя непрактично больших ресурсов. Таким образом, универсальное вычисление не просто возможно, как этого требовал принцип Тьюринга, оно также является легкообрабатываемым. Квантовые явления могут включать огромное множество параллельных вселенных, а потому, могут не поддаться эффективному моделированию в пределах одной вселенной. Тем не менее, эта жизнестойкая форма универсальности по-прежнему остается в силе, потому что квантовые компьютеры могут эффективно передать любую физически возможную квантовую среду, даже при взаимодействии огромного множества вселенных. Квантовые компьютеры также могут эффективно решать определенные математические задачи, например, разложение на множители, которые с классических позиций являются труднообрабатываемыми, а также осуществлять классически невозможные разновидности криптографии. Квантовое вычисление – это качественно новый способ использования природы. Следующая глава, вероятно, приведет в ярость многих математиков. С этим ничего не поделаешь. Математика – это не то, чем они ее считают. (Читатели, не знакомые с традиционными допущениями относительно определенности математического знания, могут посчитать главный вывод этой главы таковым, что наше знание математической истины зависит от нашего знания физического мира, и не более надежно, чем это знание является очевидным. Возможно, эти читатели предпочтут только просмотреть эту главу и сразу же перейти к обсуждению времени в главе 11). |
||||||||
|