Шелест новостей и истин

Памяти геометра. В математике есть область, находящаяся вроде бы несколько в стороне от глобального движения науки, но являющаяся одной из самых изысканных и элегантных. Это — элементарные геометрические задачи.

Есть задачи переднего края науки. Только для понимания формулировки этих задач необходимо много лет учиться, иначе их эзотерический язык абсолютно недоступен, иногда даже коллегам, специализирующимся в других областях науки. Решение может быть и довольно простым. Для того, кто уже забрался на высоту, — это, может быть, всего-то еще один шаг.

Есть задачи (их много в теории чисел), которые очень просто формулируются, но чье решение требует изощренной техники и развитых операционных навыков. Например, великая теорема Ферма. Крайняя простота ее формулировки (и, конечно, обещанная премия за доказательство) спровоцировала огромное количество псевдорешений. Настоящее решение оказалось очень сложным, и опять-таки нужно посвятить много труда даже профессионалу, чтобы в нем подробно разобраться.

Есть стандартные школьные задачи: простые в формулировке, простые в решении.

Но среди этих “школьных” задач элементарной геометрии, чья формулировка проста и изложение решения так же просто и понятно даже неспециалисту, есть жемчужные россыпи. Это задачи, чье простое решение найти очень трудно. Иногда на его отыскание уходят даже не сотни, а тысячи лет. Но, разбирая эти задачи, каждый любитель математики испытывает редкое чувство — явление красоты. Я чувствую, как тихонько запевает струна, когда вспоминаю слова: “задача Феано”, “шарнир Штейнера”… Удивительная простота, экономность в средствах и какое-то почти ощутимое совершенство. Подобные задачи, встреченные в нежном возрасте и пережитые как явление, могут сделать человека математиком.

Таких задач не очень много. Каждая новая — событие. Люди, способные придумать такую задачу, — это геометры-виртуозы. Они способны при крайней, кажется, скудости средств языка элементарной геометрии создать подлинный шедевр. И что самое, может быть, важное — их достижения очевидны даже школьнику.

Такие геометры рождаются очень редко. И когда такой человек умирает, у многих математиков вырывается горький вздох сожаления: сколько красивейших задач мы так и не узнаем. Эти задачи, может быть, не будут придуманы никогда.

Таким геометром и был Игорь Шарыгин.

Математика и Язык. Озабоченность, с которой Шарыгин пишет о состоянии современного образования, может быть понята и даже оправдана. Его статья отражает то общее настроение в кругах, близких к академическому математическому образованию, которое можно назвать священным ужасом. Математику — “царицу наук”, “гимнастику ума”, дисциплину, в которой достижения отечественных ученых наиболее очевидны, — недалекие отечественные исполнители западного заговора убирают на обочину образования и познания. Так ли это?

На мой взгляд, никакого заговора не существует, потому что есть куда более простое объяснение. Богатые — богаче, чем бедные. Сильные — сильнее, чем слабые. Когда богатые и сильные совершают поступки, они не всегда могут проконтролировать — даже если очень хотят, — что происходит на другом полюсе. Им просто нет никакой нужды составлять заговор. Но дело не только в нечаянном или злонамеренном подавлении российского фундаментального образования.

Когда мы говорим о фундаментальном образовании, мы говорим в первую очередь именно о математике. А математика теряет свое первенство, может быть, не в таких угрожающих масштабах и не так быстро, как это рисуется в алармистских статьях, но теряет. Но математика не всегда и не везде была первой наукой. Не всегда был на дворе XIX или XX век.

Неужели в Греции первой была геометрия? Все-таки нет. Даже в Греции, где работали Евдокс, Евклид, Архимед, первой наукой, конечно, была философия. А в Риме, конечно, право. Что же приходит или уже пришло на место математики? Язык во всем разнообразии его проявлений — от генетики до Интернета. Но язык — это средство коммуникации, а в сегодняшних условиях, значит, и глобализации.

Математика — тоже язык, но Язык шире математики.

Трудности перевода. Президент России Владимир Путин в своем ежегодном послании сказал: “Хочу подчеркнуть: российское образование — по своей фундаментальности — занимало и занимает одно из ведущих мест в мире. Утрата этого преимущества абсолютно недопустима. Условия глобальной конкуренции требуют от нас усиления практической направленности образования”.

В этом требовании есть внутреннее противоречие. Это похоже на пожелание быть умным и богатым. Это, конечно, очень хорошо, но насколько это реалистично? Хотя быть умным и нищим тоже не обязательно.

Боюсь, что практическая направленность противоречит фундаментальности. Глубокие познания в естественнонаучной области не имеют непосредственной практической ценности.

Для того чтобы российское образование и наука были востребованы в глобальном масштабе, они должны научиться говорить о себе.

Почему нет новостных лент, говорящих оперативно и, самое главное, квалифицированно о достижениях современной российской фундаментальной и прикладной науки? Ученые не считают нужным говорить о своей работе? Или просто не умеют? Подавляющее большинство новостей науки приходит с англоязычных, в основном американских, сайтов. Американские университеты рассказом о своей работе озабочены в не меньшей степени, чем самими исследованиями. Конечно, можно обидеться, назвать это американской агрессией и заговором. Но может быть, более правильно обеспокоиться представлением собственных достижений. Ведь иначе как привлекать инвестиции? Чем вы заняты, господа российские ученые? Фундаментальными исследованиями. Этого ответа недостаточно. Нужно рассказать об исследованиях популярно, но без “желтизны” и сенсационности. Если самые свежие и важные новости будут появляться на сайтах отечественных университетов сначала на русском языке, поневоле всем научным обозревателям мира придется читать по-русски, чтобы быть первым, чтобы именно тебе достался лакомый кусочек “эксклюзива”. По-моему, это самый достойный ответ на экспансию английского языка, если эта экспансия так неприятна. Хотя сама по себе она не представляется мне угрозой.

Всегда существовал язык международного общения ученых: латынь, французский, немецкий — сегодня английский. Наука по определению интернациональна. Значит, язык должен быть общим. И выбор английского произошел по естественным причинам. В частности, потому, что американские ученые всегда были озабочены рассказом о своей работе — они были максимально открыты. А российские — напротив. Они в этом почти не виноваты. Почти.

Статья Игоря Шарыгина продиктована отчаянием. Он-то как раз сделал очень много для того, чтобы любимая геометрия перестала быть пугалом для детей школьного возраста. Написанные им учебники геометрии — это по-настоящему интересные книги. Их можно читать так, как читается, например, классическая книжка Коксетера и Грейтцера “Новые встречи с геометрией”. Где преподают по этим учебникам? Я знаю ровно одну такую школу.

Старые времена. Математика в советские времена находилась в совершенно привилегированных условиях. Как настольный теннис в Китае, который за что-то вдруг полюбил Великий Кормчий. И потому весь Китай день и ночь гонял целлулоидный шарик по столу. Потому что больше играть было не во что. Другие игры были буржуазные. И, конечно, китайцы побеждают на всех мировых чемпионатах.

Владимир Успенский — ученик Колмогорова, завкафедрой логики мехмата МГУ — заметил в своей книге “Труды по нематематике”, что в другие времена в другой стране он занялся бы, скорее всего, государственным правом. Математика от такого выбора, конечно, потеряла бы, но мы ведь не знаем, сколько потеряло государственное право. Быть может, во Владимире Успенском не состоялся великий правовед?

Живая потребность в иностранных языках и других гуманитарных дисциплинах — таких, как право и финансы и реальный бизнес, — приводит к оттоку талантливых молодых людей из математики. Науке нужно бороться за талант в условиях жесткой конкуренции. Для этого нужно говорить внятно и интересно. Галилей не считал чем-то для себя низким писать популярные диалоги на итальянском и посвящать их князьям и кардиналам. Он объяснял этим людям сущность науки. Ему заняться было нечем?

Деньги не потекут в черную дыру просто потому, что там занимаются фундаментальными науками и говорят на эзотерическом диалекте. Объясните. И может быть, что-то изменится? А российская наука снимала интеллектуальные сливки — больше-то идти было некуда, если ты не был готов кривить душой уже со студенческой скамьи. И деньги текли рекой, потому что “война — двигатель прогресса”.

Но не нужно искать злой умысел там, где его нет, там, где есть жесткая конкуренция между теми, кто к ней готов, и теми, кто ее вести не умеет. Нужно учиться.

Недостаточно сделать открытие. Нужно уметь рассказать о нем. И второе не менее важно и в определенном смысле не менее трудно, чем первое.