"Мартин Гарднер. Остров пяти красок" - читать интересную книгу автора

идущие последствия для изучения свойств бутылки Клейна и произвело
подлинный переворот в исследованиях по проблеме четырех красок. Как сейчас
вижу мощную фигуру Сляпенарского, который, улыбаясь и теребя бородку,
говорит: "Дорогой Мартин, если история топологии чему-нибудь и учит, то
только тому, что следует ожидать самых неожиданных и удивительных связей
между, казалось бы, совершенно не связанными между собой топологическими
проблемами".
Развивая некоторые идеи Сляпенарского, я опубликовал в 1950 г. свою
известную работу с опровержением "доказательства" Хивуда (полагавшего, что
для правильной раскраски карты плоскости необходимо и достаточно пяти
красок). По всеобщему убеждению топологов, для правильной раскраски
плоскости или сферы достаточно четырех красок, но в свете новейших
достижений становится ясно, что от строгого доказательства такого
утверждения мы в настоящее время находимся дальше, чем когда-либо.
Вскоре после выхода в свет моей работы по проблеме четырех красок мне
довелось завтракать в университетском клубе "Четырехугольник" с
профессором Альмой Буш. Альма - один из ведущих наших антропологов и,
несомненно, самая красивая женщина во всем университете. Хотя ей уже под
сорок, выглядит она молодо и весьма женственна. Глаза у нее светло-серые,
и когда Альма о чем-то думает, то имеет обыкновение чуть-чуть их щурить.
Альма только что вернулась из экспедиции на небольшой остров,
расположенный в нескольких сотнях миль от побережья Либерии у западной
кромки африканского материка. Она возглавляла группу
студентов-антропологов, изучавших нравы и обычаи пяти племен, населявших
остров. Племена эти представляли огромный интерес для антрополога, так как
их обычаи варьировались в необычайно широких пределах.
- Остров разделен на пять областей, - сообщила мне Альма, вставляя
сигарету в длинный мундштук из черной пластмассы.
- Все они граничат друг с другом. Это важно для понимания тамошних
нравов. Общность границ позволяет племенам поддерживать некое единство
культур. Что с тобой, Марти? Почему у тебя такой изумленный вид?
Я застыл, так и не донеся вилку до рта, и медленно положил ее на
стол.
- Потому, что ты рассказываешь невероятные вещи. Такого просто не
может быть.
Альма была уязвлена:
- Чего не может быть?
- Пяти племен, имеющих общие границы. Это противоречит знаменитой
проблеме четырех красок.
- Противоречит чему?
- Проблеме четырех красок, - повторил я. - Есть такая проблема в
топологии. Хотя она никем не доказана и не опровергнута, никто не
сомневается, что она верна.
Я принялся концом ложки чертить на скатерти, пытаясь объяснить Альме,
в чем здесь дело.
Альма быстро схватила общую идею.
- Может быть, у островных племен другая математика? - высказала она
предположение, щурясь от дыма сигареты.
Я покачал головой.
- Математика, дорогая моя, едина для всех культур. Дважды два всегда