"Александр Архипович Ивин. Логика. Элементарный курс " - читать интересную книгу автора

принимаются во внимание при создании новых логических теорий?
Расхождение логической теории с практикой действительного мышления
нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического
парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о
внутренней противоречивости теории. Этим как раз объясняется то значение,
которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в
ней пользуются.


Варианты парадокса "Лжеца"

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических
парадоксов является парадокс "Лжец". Он-то главным образом и прославил имя
открывшего его Евбулида из Милета.
Имеются варианты этого парадокса, или антиномии, многие из которых
являются только по видимости парадоксальными.
В простейшем варианте "Лжеца" человек произносит всего одну фразу: "Я
лгу". Или говорит: "Высказывание, которое я сейчас произношу, является
ложным". Или: "Это высказывание ложно".
Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит,
сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а
говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно.
Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и
наоборот.
В средние века распространенной была такая формулировка:
- Сказанное Платоном - ложно, - говорит Сократ.
- То, что сказал Сократ, - истина, - говорит Платон.
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь?
А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим, что на
лицевой стороне карточки написаны только слова: "На другой стороне этой
карточки написано истинное высказывание". Ясно, что эти слова представляют
собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо
обнаружить обещанное высказывание, либо его нет. Если оно написано на
обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят
слова: "На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание" - и
ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда
утверждение на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на
лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение на лицевой стороне
ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и,
следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В
итоге - парадокс.
Парадокс "Лжец" произвел громадное впечатление на греков. И легко
понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется
совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ
"да" приводит к ответу "нет", и наоборот. И размышление ничуть не проясняет
ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую-то
неясную и неизмеримую глубину.
Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот
парадокс, покончил с собой. Говорят также, что один из известных
древнегреческих логиков, Диодор Кронос, уже на склоне лет дал обет не