"Александр Архипович Ивин. Логика. Элементарный курс " - читать интересную книгу автора

Другой пример такого же псевдопарадокса представляет собой известное
рассуждение о каталоге.
Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который
входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не
содержат ссылки на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на
себя?
Нетрудно показать, что идея создания такого каталога неосуществима; он
просто не может существовать, поскольку должен одновременно и включать
ссылку на себя и не включать.
Интересно отметить, что составление каталога всех каталогов, не
содержащих ссылки на самих себя, можно представить как бесконечный, никогда
не завершающийся процесс. Допустим, что в какой-то момент был составлен
каталог, скажем К1, включающий все отличные от него каталоги, не содержащие
ссылки на себя. С созданием К1 появился еще один каталог, не содержащий
ссылки на себя. Так как задача заключается в том, чтобы составить полный
каталог всех каталогов, не упоминающих себя, то очевидно, что К1 не является
ее решением. Он не упоминает один из таких каталогов - самого себя. Включив
в К1 это упоминание о нем самом, получим каталог К2. В нем упоминается К1,
но не сам К2. Добавив к К2 такое упоминание, получим К3, который опять-таки
не полон из-за того, что не упоминает самого себя. И далее без конца.

3. Парадоксы Греллинга и Берри

Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К.
Греллингом и Л. Нельсоном (парадокс Греллинга). Этот парадокс можно
сформулировать очень просто.
Аутологические и гетерологические слова
Некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством,
которое они называют. Например, прилагательное "русское" само является
русским, "многосложное" - само многосложное, а "пятислоговое" само имеет
пять слогов. Такие слова, относящиеся к самим себе, называются самозначными,
или аутологическими.
Подобных слов не так много, в подавляющем большинстве прилагательные не
обладают свойствами, которые они называют. "Новое" не является, конечно,
новым, "горячее" - горячим, "однослоговое" - состоящим из одного слога, а
"английское" - английским. Слова, не имеющие свойства, обозначаемого ими,
называются инозначными, или гетерологическими. Очевидно, что все
прилагательные, обозначающие свойства, неприложимые к словам, будут
гетерологическими.
Это разделение прилагательных на две группы кажется ясным и не вызывает
возражений. Оно может быть распространено и на существительные: "слово"
является словом, "существительное" - существительным, но "часы" - это не
часы и "глагол" - не глагол.
Парадокс возникает, как только задается вопрос: к какой из двух групп
относится само прилагательное "гетерологическое"? Если оно аутологическое,
оно обладает обозначаемым им свойством и должно быть гетерологическим. Если
же оно гетерологическое, оно не имеет называемого им свойства и должно быть
поэтому аутологическим. Налицо парадокс.
По аналогии с этим парадоксом легко сформулировать другие парадоксы
такой же структуры. Например, является или не является самоубийцей тот, кто