"Владимир Левшин. Путевые заметки рассеянного магистра (Рассеянный магистр #2) " - читать интересную книгу автора

- И драчуны в классе - тоже множество, - добавил Сева.
- Правильно, - подтвердил я. - Но при этом заметь, что множество
драчунов входит в множество учеников класса. Обозначим множество учеников
класса буквой А, а множество драчунов - буквой Б. А теперь сложим оба
множества. Что мы при этом получим?
- Получим А+Б, - гордо сказал Нулик.
- Верно. Но ведь множество Б входит в множество А. Значит, множество
учеников класса при этом сложении ничуть не увеличится. Стало быть, А+Б так
и останется А.
- Ну и алгебра! - развел руками президент. - Совсем не похожа на
обыкновенную.
- Как сказать! - возразил я. - В общем, алгебра множеств пользуется
теми же правилами, что и алгебра чисел, хотя это и не обычные действия с
числами. Ведь если ты возьмешь множество красных карандашей и обозначишь
его А, а затем множество синих карандашей обозначишь Б, то множество всех
карандашей, как и в обычной алгебре, будет равно А+Б. И только несколько -
именно несколько! - правил у алгебры множеств отличны от обычных.
- Да, но при чем здесь Буль? - возмутилась Таня. - Ведь речь как будто
идет об алгебре Кантора.
- В том-то и дело, что алгебра логики Буля и алгебра множеств Кантора
по сути совершенно одинаковы.
- Но, насколько я помню, бульбули утверждали, что А+А=А, - возразил
Сева, - а у вашего Кантора А+Б=А. Я пожал плечами:
- Да разве это не одно и то же? Допустим, что в классе драчуны все
поголовно. Тогда множество учеников А равно множеству драчунов Б. Иначе
говоря, А=Б. Подставим одно вместо другого и увидим, что А+А=А.
- Так вот в чем дело! - обрадовался Нулик. - Теперь я понимаю...
Я развел руками.
- Ну, раз ты понимаешь, значит, нам самое время вместе с Магистром
покинуть племя бульбулей и двинуться дальше.
- Только бы нас не настигли пущенные вслед бумеранги, - пошутила Таня.
- Хорошо, что ты о них вспомнила! - встрепенулся Сева. - Как известно,
бумеранги тем и замечательны, что когда их пускают в цель, они возвращаются
обратно. Если, конечно, в цель не попали. Так что упасть впереди Магистра
бумеранги никак не могли. Разве что они были бракованные... К тому же это
оружие австралийское, и вряд ли его применяют в Африке.
Снова поднял руку президент. Я уж, признаться, подумал, что он
займется задачей о ступеньках с мозаикой, но Нулик просто потребовал
перерыва: ему, видите ли, необходимо подкрепиться перед походом к водопаду.
Обычная история! Как и следовало ожидать, президенту никто не возразил.
"Подкрепление", приготовленное Таней, уничтожалось шумно и весело,
после чего Нулик торжественно объявил, что снова готов к научной работе и
попросил разрешения высказаться.
- Хочу отметить, - сказал он, - что, поднявшись на гору по канатной
дороге, Магистр и впрямь оказался на высоте. Ему надо было сосчитать число
камешков, покрывавших ступеньки, то есть найти сумму членов арифметической
прогрессии от ста до пятисот. Для этого он воспользовался правилом,
изобретенным Гауссом. И напрасно хранитель водопада отказался везти
Магистра наверх. Я кончил.
- А я начинаю, - подхватил Олег. - Да будет тебе известно, что