"Владимир Левшин. В поисках похищенной марки (Рассеянный магистр #3) " - читать интересную книгу автора

- А отсюда любой школьник найдет, что... Что он найдет?
- Он найдет, что 2x=(2a-x). Откуда 3x=2a, а уж один икс равен двум
третям a. x=(2/3)a, - закончил Олег. - Именно это я и сфотографировал.
- Принимается! - внушительно изрек Нулик. - Но где же другие собаки?
- Будут тебе и другие. Рассуждаю так: за то время, что такса одолела
2/3 дорожки, болонка, которая бежит в четыре раза быстрее таксы, пройдет
8/3 пути, то есть 2(2/3)a. Иначе говоря, болонка успела пробежать дважды
дорожку, да еще 2/3 ее и, следовательно, тоже поравнялась и с таксой, и со
спаниелем.
- Блеск!.. - закричал Нулик. - Давай дальше!
- А дальше остается самый быстроходный пес - карликовый пинчер. Он
бежит в восемь раз быстрее таксы и сумел за то же время, что и она,
пробежать путь, равный (16/3)a, то есть 5(1/3)a. Значит, пробежав беговую
дорожку пять раз, пинчер на шестом разе, идя навстречу таксе, пробежал еще
(1/3)a. Итак, все собаки встретились одновременно. А вот и схема бега:

|----->----------*-------|
\___@
^ ^ такса

|----->-----------------+
|
*-<---+
@___/
^ ^ спаниель

|----->-----------------+
|
+----------------<-----+
|
+----->----------*
\___@
^ ^ болонка

|----->-----------------+
|
+----------------<-----+
|
+----->-----------------+
|
+-----------------<-----+
|
+----->-----------------+
|
*--<-----+
@___/
^ ^ пинчер

Но Нулик все еще переходил от восторга к сомнению:
- Пока что все правильно. Но что же дальше? Когда собаки встретятся во