"Владимир Левшин. В поисках похищенной марки (Рассеянный магистр #3) " - читать интересную книгу автора

из отделенных частей составить два новых четырехугольника, да не простых, а
таких, чтобы они были и равны между собой и каждый из них подобен большому
четырехугольнику.
- Совершенно верно, - подтвердил Нулик, пробегая письмо Магистра, -
тут так и сказано.
- При чем тут Магистр? - возмутилась Таня. - Загадку задает вам
принцесса Турандот! Ну, пошевеливайте мозгами!
Президент послушно потряс головой, но решать задачу наотрез отказался.
Сева хотел уже обратиться за помощью ко мне, но тут, как и можно было
ожидать, поднялся Олег.
- Милостивая принцесса, позвольте и мне, вашему покорному Бригелле,
сказать свое слово. Может быть, мое решение придется вам по вкусу.
Он соединил середины всех четырех сторон четырехугольника и получил
еще один четырехугольник.
- Обратите внимание, полученная мною фигура ничто иное, как
параллелограмм. В этом легко убедиться, если провести хотя бы одну
диагональ в большом четырехугольнике.
И действительно, Олег провел диагональ, и все стало ясно. Диагональ
разделила фигуру на два треугольника, и проведенные ранее отрезки оказались
средними линиями этих двух треугольников. А средняя линия треугольника, как
известно, не только равна половине основания, Но и параллельна ему. Значит,
противоположные стороны маленького четырехугольника равны между собой и
параллельны, и, стало быть, перед нами параллелограмм.
- Далее, - продолжал Бригелла. - Средняя линия, как мы тоже знаем,
отделяет от треугольника новый, меньший треугольник, площадь которого равна
одной четверти большого. Поэтому, отрезав от всей фигуры два противолежащих
треугольничка и соединив их равными сторонами, получим четырехугольник,
равный по площади одной четверти всей фигуры. Ну, а то, что эта
новоиспеченная фигура подобна большому четырехугольнику, доказать нетрудно.
Уверен, что все присутствующие сумеют это сделать без моей помощи.
Затем Олег тем же манером отсек два других противолежащих
треугольника, соединил их и повторил все только что сказанное о первой паре
треугольников.
- Из всего этого ясно, - заключил он, - что, во-первых, каждый из
составленных мною маленьких четырехугольничков подобен всей фигуре и
составляет одну ее четверть. И, во-вторых, оставшийся параллелограмм равен
половине площади всей фигуры... Надеюсь, меня не ждет суровое наказание,
принцесса?
- Напротив, - отвечала Таня, - вас ждет сюрприз: еще одна загадка.
- О принцесса, как вы жестоки! - воздел длани президент. - Я, ваш
верный Панталоша, клянусь диваном, что новую загадку решу сам.
Таня милостиво наклонила голову.
- Что ж, Панталоша, решай, коли сможешь. Вот моя третья загадка: через
сколько времени после того, как Магистр открыл краны, в гостинице произошел
потоп? Ну, живо!
- Не торопите меня, ваше высочество! Дайте подумать. И прежде
потрудитесь ответить на мой вопрос - какой английский король сказал: "После
нас хоть потоп!"? Генрих Пятнадцатый или Генрих Двенадцатый?
- Во всяком случае, не Двенадцатый и не английский...
- И не Генрих, - перебил Сева, - это сказал французский король