"Бертран Рассел. Мое философское развитие." - читать интересную книгу автора

Бертран Рассел.


Мое философское развитие.



Глава 7 ФИЛОСОФСКИЕ АСПЕКТЫ.


На протяжении всего периода от 1900 до 1910 года Уайтхед и я отдавали
большую часть нашего времени тому, что в конце концов стало "Principia
Mathematica". Хотя третий том этого труда был издан лишь в 1913 году,
работа над ним (кроме вычитки гранок) была завершена уже в 1910 году,
когда мы сдали рукопись в издательство Кембриджского университета. Моя
книга "Принципы математика", которую я закончил 23 мая 1902 года, была
слабым и весьма незрелым наброском будущего труда, но отличалась, однако,
от него тем, что содержала дискуссии с другими философскими концепциями
математики.
Наши проблемы были двух родов: философские и математические. Вообще
говоря, Уайтхед оставил философские проблемы мне. Что касается
математических проблем, то Уайтхед придумал большую часть нотации, за
исключением того, что было взято у Пеано; я проделал большую часть работы,
связанной с рядами, а Уайтхед проделал большую часть всего остального. Но
это относится только к первым наброскам. Каждая часть исправлялась по три
раза. Когда один из нас заканчивал набросок, он посылал его другому, и тот
обычно значительно изменял его. После этого автор первоначального варианта
приводил все к окончательному виду. Вряд ли есть хоть одна строчка во всех
трех томах, которая не была бы плодом нашего совместного труда.
Главная цель "Principia Mathematica" состояла в доказательстве того, что
воя чистая математика следует из чисто логических предпосылок и пользуется
только теми понятиями, которые определимы в логических терминах. Это было,
разумеется, антитезой учению Канта, и первоначально задача виделась в том,
чтобы внести лепту в дело опровержения "того софиста-филистимлянина", по
выражению Георга Кантора, добавлявшего для вящей точности: "который так
плохо знал математику". Но со временем работа продвинулась еще в двух
направлениях. С математической точки зрения были затронуты совершенно
новые вопросы, которые потребовали новых алгоритмов и сделали возможным
символическое представление того, что ранее расплывчато и неаккуратно
выражалось в обыденном языке. С философской точки зрения наметились две
противоположные тенденции: одна-приятная, другая-неприятная. Приятная
состояла в том, что необходимый логический аппарат вышел не столь
громоздким, как я вначале предполагал. Точнее, оказались ненужными классы.
В "Принципах математики" много обсуждается различие между классом как
единым (one) и классом как многим (many). Вся эта дискуссия вместе с
огромным количеством сложных доказательств оказалась, однако, ненужной. В
результате работа в ее окончательном виде была лишена той философской
глубины, первым признаком которой служит темнота изложения.
Неприятная же тенденция была, без сомнения, очень неприятной. Из посылок,
которые принимались всеми логиками после Аристотеля, выводились