"Владимир Щербаков. Пространство Гильберта (Журнал "Техника - молодежи", 1971, N 10)" - читать интересную книгу автора

Владимир Щербаков.

Пространство Гильберта

-----------------------------------------------------------------------
Журнал "Техника - молодежи", 1971, N 10.
OCR & spellcheck by HarryFan, 9 August 2000
-----------------------------------------------------------------------


- Почему вы стали физиком? - глаза девушки-корреспондента красноречивей
слов свидетельствовали о том, что мне не отделаться двумя фразами.
- Физика прежде всего наука о тайнах, - начал я. - Вспомните, что наша
Галактика с миллионами Солнц и планет могла образоваться при столкновении
всего лишь двух очень быстрых и потому обладающих космической массой
электронов. Кварки, дискретное время, гравитоны... часто гипотезы
объясняют одну тайну ссылкой на другую. И пока приходится верить в тайны,
даже если занимаешься физикой твердого тела.
- Почему - пока?
- Мы все привыкли к пространству трех измерений, а не к пространству
Гильберта, и за будущее я поручиться не могу.
- Расскажите о пространстве Гильберта.
Я чувствовал, что начало было не совсем удачно. Ее должно интересовать
другое: наши электролюминофоры, удостоенные первой премии на международной
выставке. И рано или поздно мне придется рассказывать и о них. Когда же мы
кончим? Впрочем, я привык по вечерам оставаться в лаборатории. Я рассказал
о пространстве Гильберта.
- У этого пространства не три, как обычно, и даже не четыре, а
бесконечно много измерений. Значит, кроме ширины, длины, высоты, нужно
придумать еще глубину, протяженность, дальность и другие слова, чтобы
рассказать о нем. Но даже всех слов в мире не хватит для этого. Придется
без конца сочинять их. Гильберт был великим математиком, и открытое им
пространство обладает необыкновенным свойством - емкостью. Все прошлое и
будущее умещается в одной точке этого пространства. Человеческая жизнь,
горный поток, прорезающий каньон, рождение и смерть континентов -
достаточно одной только точки, и в ней можно увидеть любое явление, сотни
и миллионы лет истории, становление эпох и эволюцию планет.
Даже одно добавочное измерение неисчислимо увеличивает емкость. Кто-то
придумал страну Плосковию - гладкий лист без третьего измерения, без
высоты. Дома ее обитателей, плоскатиков, - это квадраты с откидывающейся
стороной - дверью. Мы с вами могли бы попасть в такой дом, минуя дверь,
просто перешагнув ее. И наше вторжение показалось бы плоскатикам
сверхъестественным - ведь они не знают такого измерения - высота... Да они
не смогли бы и увидеть нас такими, какие мы есть - лишь подошвы наших
ботинок были бы доступны их наблюдениям. А Гильберт увидел свое
пространство...
Осенью вы посадили деревце и наблюдаете, как оно растет. Измеренную
каждый раз высоту его вы "уложили" в одно из измерений Гильбертова
пространства. Но раз у одной-единственной точки - бесконечное число
координат, то вся многолетняя история дерева "уместится" в этой точке. И