"В.Н.Щеглов. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения " - читать интересную книгу автора

Примитивно рекурсивную замкнутость здесь можно, например,
интерпретировать следующим образом. В процессе сопоставления целевой строки
с не целевыми постепенно строится некоторый открытый сжимающийся интервал,
не содержащий не целевых значений х, который в дальнейшем при некотором
единственном не целевом значении х, например, совпадающем с его значением в
целевой строке, делает этот интервал пустым или, образно говоря,
"захлопывает" этот интервал. Физическая интерпретация аксиомы проста:
"обработка" сигналов (уменьшение числа состояний, функционально не связанных
с Z) может происходить, например, за счет пространственных затруднений при
изменении КС в определенных направлениях, т. е. для определенных степеней
свободы колебаний КС. Отсутствие таких степеней свободы соответствует
"схлопыванию" этого интервала, другими словами, удалению интервалов
несущественных значений переменной х.
Схема выбора - выбор очередного КС зависит от выбора предыдущего.
Монотонная бар-индукция описывает процесс удаления не существенных
переменных, появляется как бы сигнал запрета (тупика). На этом этапе
алгоритма данная переменная может быть отброшена. Однако, если это последняя
переменная, соответствующий (наиболее малый) интервал остается и К далее
достраивается с помощью построения новых интервалов, которые соединяются
связкой "и". Общим следствием бар-индукции является утверждение, что не все
функции являются общерекурсивными; это мы видим в существовании запрета на
повторение некоторых прежних операций. Физическая интерпретация
бар-индукции - это, возможно, затухание колебаний первоначально большей
части КС ввиду каких-то пространственных препятствий со стороны соседних КС.
Принцип непрерывности Брауэра - выражение идеи Брауэра, предлагавшего
рассматривать интуиционистский континуум как "среду свободного становления"
(на которой, возможно, реализуются различные функциональные множества КС,
соответствующие в итоге некоторой конъюнкции К, истинной для всех известных
состояний исследуемого объекта).
2. Схема Крипке
Эта схема была предложена Крипке в качестве формализации теории Брауэра
для последовательностей, зависящих от решения проблем (теория "творящего
субъекта"). Значения ?(n) будут вычисляться последовательно к моменту n
согласно следующему правилу. Если к моменту n доказано утверждение ?, то
положим ?(n) = 1. В противном случае положим ?(n) = 0. Как видно, здесь
последовательность ? "таинственным" образом зависит от течения времени, от
исторической ситуации, в силу которой будет или не будет доказано ?. Здесь
построение ? зависит от творческой деятельности некоторого субъекта, который
занимается доказательством суждений. С помощью схемы Крипке также можно
вывести существование не рекурсивных функций и, более того, установить
невозможность нумерации функций (это К на первом этапе алгоритма)
натуральными числами. С практической точки зрения можно сказать, что без
разумных ограничений число первоначальных гипотез К "ветвится" всё больше по
мере сопоставления исходной целевой ситуации с большим числом не целевых
ситуаций. Достаточно сложные выводы здесь не существуют заранее, они
оперативно формируются в процессе "истории" всего мира (возможно,
отображаясь в виде последовательно формируемых структур КС). Задана ли вся
эта "история" a priori - мы этого не знаем.
3. Теория IDB(U)
Это теория сознания со многими видами функциональных переменных.