"В.Н.Щеглов. Теория смыслов Налимова" - читать интересную книгу автора

В.Н.Щеглов

Теория смыслов Налимова
как одна из интерпретаций алгебраических моделей интуиционистской логики

Впервые основы построения алгебраических моделей конструктивной
(интуиционистской) логики (АМКЛ) в булевой форме были сформулированы автором
данной статьи примерно в 1968 году, первая статья по этому вопросу была
опубликована в 1970 г. [1], следующая - в 1972 [2]. Эта работа была доложена
на заседании Совета межфакультетской лаборатории по статистике в МГУ в 1971
г. под руководством В. В. Налимова, который весьма внимательно отнесся к
этому докладу. Далее эта работа была доложена на Совете по кибернетике АН. В
результате появилась статья [2], (журнал "Заводская лаборатория" в то время
публиковался миллионным тиражом и переводился на английский в США). Первая
публикация Налимова [3], близкая по идейной направленности к статье [1] была
опубликована в 1979 г. (1-е изд.). Этим вступлением мне хотелось бы лишь
отметить возможную передачу математически интересных идей (в смысле мира
идей Платона) между учеными, практически не связанными между собою
использованием одного какого-либо определенного метода. Цель данной статьи
заключается в подробной интерпретации АМКЛ как конструктивного
вычислительного метода, включающего в себя также и теорию смыслов Налимова
[4].
Эта статья - дань памяти В. В. Налимову, как бы продолжение разговора с
ним после моего доклада в1971 году в МГУ.
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей
математической логики [5, 6, 7] и, в частности, алгебраических моделей
конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание
следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы как возможные
состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого
сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей
удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации
квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности,
квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции
квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых
состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели
Керра; удалось сопоставить структуру библейских заповедей с этапами
построения АМКЛ [6], а также некоторые другие интерпретации (см. эл. б-ки
после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно
интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению
интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей").
Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных
постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей
знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов,
взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они
являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание
здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики
(моделей Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно
становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого
"познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание