"В.Н.Щеглов. Еврейство и современная "демократия": возможности построения алгоритмической модели" - читать интересную книгу автора

здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики
(моделей Бета-Крипке). Эти модели при практическом их использовании
отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"
[3]), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма
вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное
описание и множество примеров приведено в [1].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики)
Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t
(строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или
несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот
массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются
на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в
виде булевой функции Z = (0, 1), где 0 - нецелевые состояния и 1 - целевые.
Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое
значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний,
начиная с ближайших и строятся конъюнкции К' малого числа r открытых
интервалов dx значений переменных для целевого состояния (в пределе, для
весьма больших m dx непрерывно, континуально; r будем называть рангом
конъюнкции К'). Итоговые К" (по всем целевым состояниям) вычисляются таким
образом, чтобы К" были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z,
например: "если К", то Z = 1"). Далее вычисляются оценки Г для каждой К"
(число состояний, где встречается данная К"). Затем строятся тупиковые
дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности.
Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или";
предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых
("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий
ранее отобранных К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма). В
некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все
частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся
множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и
подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу. Далее все
вышеприведенные аналогичные операции совершаются и в отношении нецелевых
состояний, целевым значением становится Z = 0.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с
помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже
известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск
"мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется
также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в
тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не
включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для
"покрытия" К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному
"объяснению" функций Z, также и несущественных переменных. При необходимости
аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех
подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или
Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность
отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные
массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам
смысл исследуемого процесса. Будем также считать, что на первом этапе
исследования всевозможных текстов уже вычислены модели, которые распознают в
этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами