"Андрей Скляров. Приложения к трактату "Основы физики духа"" - читать интересную книгу автора

в вопросе отношения самого естествознания к используемым в нем
математическим методам и задачам, в вопросе взаимоотношения реальности
физической и реальности математической.
Это - большая отдельная тема... Здесь же мы коснемся лишь того момента,
что современное развитие математики демонстрирует "движение" в том же самом
направлении, куда устремились другие отрасли науки...
Долгое время математика лишь "обслуживала" естествознание, помогая
решать множество "прикладных" задач. Но наступил момент, когда она развилась
настолько, что математические объекты и построения как бы "оторвались от
реальной действительности". Математика приняла вид самодостаточного мира
абстракций, часть из которых хотя и продолжала "обслуживать" естествознание,
но уже как бы в этом "не нуждалась". Мир математических объектов и образов
стал "существовать сам по себе".
Сложилась довольно парадоксальная картина. С одной стороны, мир
математики представлялся сугубо субъективным "продуктом"; с другой -
математические объекты и образы продолжали демонстрировать свою явную
подчиненность вполне определенным правилам и закономерностям.
Любопытно, что ньютоно-картезианская парадигма полностью обходила
вниманием данный факт... Она была явно бессильна его объяснить: еще бы, ведь
речь шла о явно нематериальных объектах...
До недавнего времени казалось, что математика окончательно оторвалась
от других наук, но...
"В семидесятые годы ХХ века Мандельброт выпустил книгу, где собрал
богатый материал, убедительно вводивший в практический оборот многие из
казавшихся безнадежно "абстрактными", "заумными", "патологическими"
математических конструктов. И канторовы дисконтинуумы, и покрывающая всю
плоскость кривая Пеано, и ковры-кривые Коха и Серьпиньского выглядят теперь
как обнаруженные в реальности "главы" из "геометрии природы"; они помогли
понять лунный пейзаж, скопления галактик и многое другое столь же
невыдуманное, а глазам предлежащее" (Р.Пименов, "Дифференциальные
уравнения - насколько они оправданы").
"Блудная дочь" вернулась в реальный мир...
"Даже дробная размерность (ну кому может присниться число измерений
пространства, равное не целому числу! А математики "загодя" и такое ввели)
по Хаусдорфу и Безиковичу - и та эмпирически сгодилась для измерения столь
важного земного объекта, как длина береговой линии побережья, изрезанного
бухточками и подверженного приливам и отливам. Вопреки интуитивному
убеждению, будто кривая линия всегда имеет размерность единица, линия
британского побережья точнее вычисляется, если приписать ей размерность
полтора. Нигде не дифференцируемая кривая Вейерштрасса пригодилась для
описания броунова движения и качки корабля, т.е. его остойчивости. И,
наконец триумфально вошли и научный оборот так называемые "странные
аттракторы". Этот термин относится к полуэмпирически составленным
метеорологическим уравнениям для течения неоднородно нагретого неоднородного
газа, которые при их численном решении на компьютерах вдруг стали выдавать
такие рисунки для распределения как бы притягивающихся один к другому слоев
("аттракторы"), которые выглядели в точности как построение канторова
дисконтинуума - заумнейшей модели, которая одно время и математикам-то
казалась ненужной" (там же).
Заметим, что в действительности это - уже второе "возвращение"