"Андрей Скляров. Приложения к трактату "Основы физики духа"" - читать интересную книгу автора

математики к реальности. Первое произошло тогда, когда казавшаяся полной
абстракцией геометрия Римана и Лобачевского нашла свое применение в теории
Эйнштейна... Оба эти "возвращения" объединяет тот примечательный факт, что
ранее абстрактные объекты, плоды человеческого сознания и математических
закономерностей, стали обнаруживаться как присутствующие в природе и
перестали нести функцию чисто умозрительных конструкций.
Уже сам данный факт, пусть и косвенно, свидетельствует о глубинной
взаимосвязи даже столь специфических объектов духовно-нематериального мира с
миром материальным!.. Но еще более любопытны некоторые детали
"возвращения"...
Рассмотрим, например, фрактали, т.е. дробные размерности... В случае с
береговой линией мы имеем дело с пересечением двух двумерных поверхностей
сложной формы: поверхности воды и земной поверхности. Казалось бы,
результатом их "взаимодействия" должна быть одномерная линия, но, как
указывалось выше, гораздо лучший результат дает размерность полтора. Здесь
мы опять сталкиваемся с фактом того, что важно не ЧТО взаимодействует, а КАК
(см. тенденции физики)!..
Но есть еще более "экзотичные штучки"...
"Кантором построена функция (которая называется то "чертовой
лестницей", то "канторовой лестницей"...) с такими странными свойствами: она
непрерывна на интервале, она почти везде на интервале имеет производную,
всюду в точках существования производной производная равна нулю, но функция
эта не постоянная, а монотонно возрастает на данном интервале, так что на
концах любого интервала ее значения различны. Итак, из df = 0 не следует f =
const. Значит, материальная точка в ньютоновой механике могла бы двигаться
по такому закону: всюду, где она имеет мгновенную скорость, эта скорость
равна нулю. Частица эта обладает мгновенной скоростью почти везде; это
означает, что вероятность того, что в данный момент времени она имеет
мгновенную скорость, - всегда равна единице. И тем не менее частица не
покоится на месте, но перемещается. Неуклонно в одном и том же направлении,
поступательно, по прямой. Разумеется, это возможно исключительно за счет
недифференцируемости траектории, хотя бы и на множестве меры нуль. Отметим
еще, что и структура пространства-времени весьма существенна: такое возможно
лишь при существовании сколь угодно быстрого перемещения (впрочем, не
бесконечно быстрого); в условиях же ограниченности скоростей скоростью света
изложенный парадокс невозможен. Но вот другое применение той же чертовой
лестницы допустимо и к ньютоновой и к релятивистской механике. Возможно, что
у материальной точки всегда d2x/dt2 = 0 там, где d2x/dt2 = 0 существует, а
d2x/dt2 = 0 существует почти везде (т.е. существует с вероятностью единица).
При этом dx(0)/dt = 0, x(0) = 0, но движение этой точечной массы происходит
не по известным инерциальным законам x(t) = 0, но с переменной скоростью, с
переменными импульсами. А ведь уравнение d2x/dt2 = 0 вроде бы "ручается" за
отсутствие внешних сил!" (там же).
Итак, физика только-только подбирается к существованию взаимодействий
со скоростями, превышающими скорость света, а в математике уже готов
соответствующий этому явлению объект!!!
Но и этим дело не ограничивается!.. Как упоминалось ранее, вопрос о
наличии взаимодействия со скоростью, превышающей скорость света, в
физических теориях связан с положением о непрерывном взаимодействии всех
частиц во Вселенной. Сравните это со следующей цитатой: