"Анатолий Сухотин. Парадоксы науки (Серия "Эврика")." - читать интересную книгу автора

Выступление Б. Рассела имело широкий резонанс.
Конечно, парадоксы были отмечены и до него. О математическом парадоксе
знал, в частности, и Г. Кантор.
Знал, но надеялся устранить. Однако Б. Рассел обнажил самую суть
противоречий, показав, что здесь не обойтись "текущим ремонтом" и нужны
фундаментальные перемены. Парадоксы посыпались как из рога изобилия.
Вспомнили и о тех, что были выявлены еще древними (в частности, "парадокс
лжеца"), изобретали новые: "никогда не говори "никогда", "каждое правило
имеет исключение", "всякое обобщение неверно". Это популярные. Шли поиски
и с серьезными намерениями.
В логике, лингвистике, математике -- повсюду находили не замечаемые
ранее противоречия
Всколыхнув математику, парадоксы оказали плодотворное влияние на ее
развитие. Возникло новое обоснование этой древней науки. Оно опиралось "же
не на логические, а на интуитивные начала и породило новое направление в
математике - конструктивную ветвь.
Она принесла свежие нетрадиционные методы построения математических
объектов и соответственно - нетрадиционные пути развития математической
теории.
Одновременно получили импульс и классические разделы: был уточнен язык,
введены более строгие понятия, шлифовались доказательства. Как писал Б.
Рассел, благодаря выявлению и преодолению парадоксов, математика стала
более логической. Впрочем, обогатилась и логика, которая стала более
математическом.
Таким образом, прослеживая историю vu, латики, мы можем вслед за
известным американский ученым Ф. Дэйвисом, сказать, что во все времена, в
любой точке своей эволюции стоило математике оказаться в кризисном
положении, как ее спасала какая-нибудь новая идея. Она придавала
математике строгость, восстанавливая авторитет непогрешимой науки. Поэтому
не стоит бояться парадоксов, ибо самые трепетные из них "могут расцвести
прекрасными теориями".


"А РАЗВЕ ЧТО-НИБУДЬ ЕЩЕ
ОСТАЛОСЬ ОТКРЫВАТЬ?"


Мы отметили наиболее сильные потрясения, постигшие математику. Но ее
история хранит немало других, хотя и не столь острых, однако глубоких
сдвигов, повлиявших на судьбы науки.
И так везде, в любой отрасли знания. С одной стороны, парадоксы,
конечно, неприятны, ибо вносят разлад в умы. нагнетают обстановку. А с
другой, без парадоксов что за жизнь? Все тихо, нет ни тревог, ни волнений.
Но нет и продвижения вперед. Фактически бесиарадоксальная наука -
смерть науки. К счастью для нее, порой лишь кажется, что мы близки к
разрешению всех противоречий и что вог-вот наступит время безоблачного
существования, не омрачаемого заботами, как бы справиться с очередным
парадоксом.
В конце XIX века, например, кое-кто из физиков был чуть ли не готов
сдать свою науку в архив, настолько представлялось в ней все гладко и