(1.43)

Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле cos t = – tg j tg d .(1.44)

Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t1 = t и t2 = – t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное – восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким: sвосх = a – t.

sзах = a + t. Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени (см. § 23) и по декретному времени (см. § 24). Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t1 и t2 на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т¤ = t¤ + 12h. Тогда местное среднее время

Tвосх = 12h – t¤ + h,

Тзах = 12h + t¤ + h, где h – уравнение времени (см. § 22), которое берется, так же как a и d Солнца, из Астрономического Ежегодника. Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и