"Zur Modelltheorie von Moduln 001.ps.gz" - читать интересную книгу автора



Zur Modelltheorie von Moduln

Dissertation zur Erlangung der

Doktorw"urde

der Mathematischen Fakult"at

der Albert-Ludwigs-Universit"at

Freiburg i. Br.

vorgelegt

von Gunter Geisler

Herbst 1994

Inhaltsverzeichnis Danksagung 3 Einleitung 5 1 Pr"aliminarien 7

1.1 Allgemeines : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 1.2 Freie Realisierungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 1.3 Dedekind-Ringe : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 1.4 Artinsche Ringe : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 1.5 Artin-Algebren : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 24 1.6 Endlichdimensionale Algebren : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

2 Das Ziegler-Spektrum. Teil I 38

2.1 Artin-Algebren : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 2.2 Endlichdimensionale heredit"are Algebren : : : : : : : : : : : : 44 2.3 Kommutative regul"are Ringe : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48

3 Auslander-Reiten-Folgen 51

3.1 Definitionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 3.2 Existenzsatz : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59 3.3 Auslander-Reiten-Folgen in R-mod : : : : : : : : : : : : : : : 66 3.4 Artin-Algebren : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 71

4 Interpretierbarkeit (Pr"aliminarien. Teil II) 74

4.1 pp-Funktoren : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 74 4.2 Coxeter-Funktoren : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81

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2 INHALTSVERZEICHNIS 5 Moduln "uber zahmen K"ocheralgebren 86