"Zahlentheorie 001.ps.gz" - читать интересную книгу автора%%[ ProductName: AFPL Ghostscript ]%%
OSNABR "UCKER SCHRIFTENZUR MATHEMATIK Reihe V Vorlesungsskripten Heft 146 Sommersemester 2000 Zahlentheorie W. Bruns Fachbereich Mathematik/Informatik Universit"at Osnabr "uck %%[ Page: 1 ]%% OSM Osnabr "ucker Schriften zur Mathematik M"arz 2000 Herausgeber Selbstverlag der Universit"at Osnabr "uckFachbereich Mathematik/Informatik 49069 Osnabr "uck Gesch"aftsf "uhrer Prof. Dr. W. Bruns Berater: Prof. Dr. P. Brucker (Angew. Mathematik) Prof. Dr. E. Cohors-Fresenborg(Didaktik der Mathematik) Prof. Dr. V. Sperschneider (Informatik) Prof. Dr. R. Vogt (Reine Mathematik) Copyright bei den Autoren Weitere Reihen der OSM: Reihe D Mathematisch-didaktische Manuskripte Reihe I Manuskripte der Informatik Reihe M Mathematische Manuskripte Reihe P Preprints Reihe U Materialien zum Mathematikunterricht %%[ Page: 2 ]%% Zahlentheorie Winfried Bruns Skript zur Vorlesung SS 2000 %%[ Page: 3 ]%% %%[ Page: 4 ]%% Inhaltsverzeichnis 0. Einige Probleme der Zahlentheorie 1 1. Teilbarkeit in euklidischen Ringen 4 2. Primzahlverteilung 13 3. Die Restklassenringe von 21 4. Die primen Restklassengruppen 30 5. Primzahltests, Kryptographie und Faktorisierung 37 6. Quadratische Reste und quadratische Reziprozit"at 49 7. Ganze Gausssche Zahlen und Summen von Quadraten 59 8. Algebraische und ganz-algebraische Zahlen 65 9. Die ganzen Elemente quadratischer Zahlk "orper 72 10. Die Einheiten quadratischer Zahlk "orper 78 11. Euklidische quadratische K "orper 86 12. Ideale in quadratischen K "orpern 93 13. Teilbarkeitstheorie f "ur Ideale 102 14. Ganzrationale Primzahlen und Primideale 108 15. Die Endlichkeit der Klassenzahl 116 16. Nochmals quadratische Reziprozit"at 127 Literaturverzeichnis 132 %%[ Page: 5 ]%% %%[ Page: 6 ]%% ABSCHNITT 0 Einige Probleme der Zahlentheorie Die Zahlentheorie ist in ihrem Kern die Theorie der arithmetischen Beziehun-gen zwischen den ganzen Zahlen (die |
|
|