"Synthese und Analyse fraktaler Bilder 001.ps.gz" - читать интересную книгу автораSkript zur Vorlesung Synthese und Analyse fraktaler Bilder gehalten von Ludwig Staiger im Wintersemester 93/94 Ausgearbeitet von Frank Huch und Daniel Schaus Lehrstuhl f"ur Informatik II der Rheinisch Westf"alischen Technischen Hochschule Aachen Kapitel 0 Einleitung Fraktale Bilder haben in den vergangenen Jahrzehnten (mit dem Erscheinen von Mandelbrots 1977er Buch) in zunehmendem Masse das Interesse weiter Kreise von Wissenschaftlern auf sich gezogen, nicht nur in der schon traditionell mit Fraktalen besch"aftigten Geometrischen Masstheorie, sondern auch in Physik, Chaostheorie und anderen Naturwissenschaften. Nicht zuletzt durch die M"oglichkeiten, die moderne Computer bieten, interessiert man sich auch von Seiten der Computergraphik her an der Berechnung und Darstellung von Fraktalen; dank dieses Interesses hat sich eine Teilwissenschaft entwickelt, die man "Fraktale Geometrie" nennt und die ihre Wurzeln und Beziehungen zu den verschiedenartigen an der Theorie und Praxis der Fraktale interessierten "klassischen" Disziplinen hat. Es kann nicht Ziel einer Vorlesung sein, diese gesamte Entwicklung zu skizzieren oder auch nur umfassend "uber Fraktale Geometrie zu lehren, sondern man muss sich auf gewisse Teilbereiche zur"uckziehen. Dem vorliegenden Text liegt eine Vorlesung zugrunde, in der ich mich bem"uht habe, einige neuere Entwicklungen der Fraktalen Geometrie vorzustellen, welche als Erzeugnismechanismen f"ur fraktale Bilder Mechanismen wie endliche Automaten, Lindenmayer-Systeme (L-Systeme), Grammatiken, die aus der Theoretischen Informatik gut bekannt sind, benutzen. Um die Darstellung nicht zu weit zu komplizieren, habe ich mich auf die Behandlung von schwarz-weiss-Bildern beschr"ankt. Der Inhalt der Vorlesung ist in diesem Punkten im wesentlichen an die folgenden Publikationen angelehnt: 1. M. F. Barnsley, "Fractals Everywhere", Academic Press, Orlando, 1988. in: Proc. Pixim '89, Hermes, Paris, 1989, 387 - 402. 3. K. ^Culik II and S. Dube, Automata-theoretic techniques for image generation and compression, in: Proc. of FST-TCS 1990, Lect. Notes Comput. Sci. No. 472, SpringerVerlag, Berlin, 1990, 76 - 90. 4. K. ^Culik II and S. Dube, Encoding images as words and languages, Intern. J. Algebra and Computation 3 (2) (1993), 211 - 236. 1 2 KAPITEL 0. EINLEITUNG 5. K. ^Culik II and S. Dube, L-systems and mutually recursive function systems, Acta Informatica 30 (1993), 279 - 306. 6. K. ^Culik II and S. Dube, Rational and affine expressions for image description, Discrete Appl. Math. 41 (1993), 85 - 120. |
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