"Mechanik 002.ps.gz" - читать интересную книгу автора

1 Newton'sche Prinzipien der Mechanik Wenn man den ersten Satz einer physikalischen Theorie formuliert, kommen darin notwendigerweise physikalische Begriffe vor, die dann schon vorher erkl"art sein sollten. Man kann diese Problematik auch nicht dadurch l"osen, dass man der Theorie wie in der Mathematik Axiome voranstellt. Ein solches Axiom m"usste etwa lauten:

Es gibt K"orper mit den folgenden Eigenschaften: (1) Ohne Einwirkung von Kr"aften bewegen sich K"orper geradlinig und gleichf"ormig. (2) Unter der Einwirkung von Kr"aften werden K"orper beschleunigt, und zwar . . . usw.

Das "Es gibt . . . " reicht f"ur die Physik nicht. Es m"usste heissen: "Man misst . . . " (operative Definition). Dann jedoch m"usste die Messapparatur bereits vorher beschrieben worden sein.

Der pragmatische Ausweg aus dieser Situation besteht darin, dass man sich am Anfang einer Theorie unter Verwendung einer vorwissenschaftlichen Sprache "uber die Gegenst"ande der Theorie und dar"uber, wie sie beobachtet werden, zu verst"andigen sucht. Im Laufe der TheorieEntwicklung werden diese vorwissenschaftlichen Verst"andigungen schrittweise pr"azisiert. Wir wollen dieses Vorgehen anhand der Newton'schen Prinzipien skizzieren, die am historischen Beginn der Mechanik stehen. Die Studierenden, die an den erkenntnistheoretischen Grundlagen der Physik interessiert sind, sollten dazu spezielle Literatur lesen1.

1.1 1. Newton'sches Prinzip, Inertialsysteme, Galilei-Transformation

Der Inhalt des 1. Newton'schen Prinzips lautet:

Kr"aftefreie K"orper bewegen sich geradlinig und gleichf"ormig. Unter K"orpern wollen wir sinnlich wahrnehmbare Gegenst"ande oder Dinge verstehen, z.B. Steine, Holzst"ucke, Kugeln, W"urfel, Kreisel, Stahlfedern, B"alle, "kleine Teilchen" bis hin zu Molek"ulen, Atomen, . . . , aber auch Himmelsk"orper wie Erde, Mond, Sonne. K"orper besitzen Eigenschaften wie Form, Farbe, Geruch, heiss oder kalt. Sie k"onnen ver"anderbar sein, z.B. deformierbar oder auch chemisch ver"anderbar.

Zwischen K"orpern gibt es Wechselwirkungen, z.B. Verdr"angung, Abstossung, Anziehung, Reibung, gegenseitige Deformation beim Stoss, Haftung, Klebung, Mischung, chemische Reaktion. In der Physik kennen wir heute vier grundlegende Typen der Wechselwirkung:

1. Gravitation,

2. die elektromagnetische Wechselwirkung, 3. die "schwache" Wechselwirkung, 4. die "starke" Wechselwirkung. Die unter 3. und 4. genannten Wechselwirkungen treten nur f"ur sehr kleine Abst"ande im Bereich der Elementarteilchen auf. Die St"arke der Wechselwirkungen reiht sich in aufsteigender Folge wie 1., 3., 2., 4. Die Theorien der Wechselwirkungen sind Gegenstand der Feldtheorien, nicht der Mechanik. So ist z.B. die Elektrodynamik die Theorie der elektromagnetischen Wechselwirkung. Zu den heute aktuellen Problemen der Feldtheorien geh"ort die Frage, ob die verschiedenen Wechselwirkungen nur verschiedene Erscheinungsformen einer universellen Wechselwirkung sind, ob es also eine einheitliche Feldtheorie f"ur alle Wechselwirkungen gibt ("Grand Unification Theory, GUT"). Das Programm der "GUT" wurde bis heute erf"ullt f"ur

1. die elektrische und magnetische Wechselwirkung in der Maxwell'schen Theorie der Elektrodynamik,

2. die elektromagnetische und schwache Wechselwirkung in der Weinberg-Salam-Theorie. Gegenstand der Mechanik ist die Auswirkung von Wechselwirkungen auf die Bewegung von K"orpern. Unter Kraft versteht man die Auswirkung einer Wechselwirkung auf einen einzelnen K"orper. Das Auftreten einer Kraft ("actio") an einem K"orper impliziert im Rahmen der Mechanik immer das Vorhandensein mindestens eines anderen K"orpers, auf den ebenfalls eine Kraft ("reactio") einwirkt. In der Feldtheorie gilt das nicht mehr, weil dort dem Feld eine eigene physikalische Realit"at zugesprochen wird und das Feld mit einem K"orper Impuls austauschen kann, vgl. auch Abschnitt 1.3.

1z.B. P. Mittelstaedt, Klassische Mechanik, Bibliographisches Institut (BI-Hochschultaschenb"ucher)

1

Kr"aftefrei ist eine idealisierte experimentelle oder gedankliche Anordnung, durch die der Einfluss von Wechselwirkungen auf einen K"orper n"aherungsweise ausgeschaltet wird. Das kann z.B. geschehen durch

1. hinreichend grossen Abstand von allen anderen K"orpern, z.B. im interstellaren Raum, 2. Kompensation von Kr"aften, z.B. Bewegung einer polierten (reibungsfreien) Stahlkugel auf

einer glatten, ebenen und waagerechten Unterlage, so dass die Schwerkraft ausgeschaltet wird,

3. Untersuchung von Bewegung von "K"orpern", die unter gewissen Bedingungen nahezu

wechselwirkungsfrei sind, z.B. Licht.