"Quantenfeldtheorie 001.ps.gz" - читать интересную книгу автора

Quantenfeldtheorie

Gerhard Soff Institut f "ur Theoretische Physik

Technische Universit "at Dresden

Vorlesung im Sommersemester 1994

Vorbemerkungen Es ist eine wesentliche Zielvorstellung dieser Vorlesung, die Grundprinzipien der heutigen Quantenfeldtheorie basierend auf der Pfadintegralmethode zu vermitteln. Die Quantenfeldtheorie beschreibt Teilchenerzeugungs- und Vernichtungsprozesse. Ausgehend von dem generellen Oberbegriff "Quantenfeldtheorie" k"onnen als Untergebiete die Quantenelektrodynamik, die Quantenchromodynamik, das Weinberg-Salam Modell der elektroschwachen Wechselwirkung, das StandardModell, supersymmetrische Modelle, Superstring-Theorien usw. betrachtet werden. Die generelle Quantenfeldtheorie umfasst als Unterbereiche alle anderen Teilaspekte der Theoretischen Physik und kann daher auch als "Kr"onung" der Theoretischen Physik angesehen werden. Der Versuch vereinheitlichte Feldtheorien (Theory of Everything "TOE" oder Grand Unified Theory "GUT") zu schaffen, ist ein wesentliches Charakteristikum der heutigen Forschung in der Quantenfeldtheorie.

Die Quantenfeldtheorie ist mathematisch recht ambiti"os und steht keinesfalls in allen Bereichen auf gesicherten mathematischen Fundamenten. Dies wird auch im Rahmen dieser Vorlesung offenkundig werden.

Es soll versucht werden, auf dem Kenntnisstand der nichtrelativistischen Quantenmechanik aufbauend die Grundkonzepte der Quantenfeldtheorie zu entwickeln. Diese Vorlesung ist als Erg"anzungslehrveranstaltung f"ur Studenten nach dem Vordiplom geeignet. Sie ist Bestandteil des Wahlpflichtfaches "Theorie der Hadronen und Kerne". Eine profunde Kenntnis der nichtrelativistischen Quantenmechanik wird vorausgesetzt.

Inhaltlich wollen wir die folgenden Teilbereiche behandeln:

1. Einf"uhrung 2. Pfadintegrale in der Quantenmechanik 3. Lagrange-Formalismus f"ur Felder 4. Yang-Mills Felder 5. Pfadintegrale in der Quantenfeldtheorie 6. Ableitung von Feynman-Regeln 7. Spontane Symmetriebrechung

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Dieses Skript basiert partiell auf den grunds"atzlichen Darstellungen in den folgenden Monographien:

Literatur [Bail 86] D. Bailin, A. Love, Introduction To Gauge Field Theory,

(Adam Hilger, Bristol, 1986)

[Feyn 65] R. P. Feynman, A. R. Hibbs,

Quantum Mechanics and Path Integrals, (McGraw Hill, New York, 1965)

[Grei 93] W. Greiner, J. Reinhardt, Feldquantisierung,

(Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 1993)

[Jank 79] W. Janke, Pfad-Integrale und Quantenmechanische Fluktuationen,

Diplomarbeit, Fachbereich Physik, Freie Universit"at Berlin, 1979