"Irreversible Thermodynamik 001.ps.gz" - читать интересную книгу автора

Irreversible Thermodynamik

J. Schnakenberg Rheinisch-Westf"alische Technische Hochschule Aachen

Wintersemester 1994/95

Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Thermodynamik 2

1.1 Thermodynamische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Mikro- und Makrozust"ande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Wechselwirkungen thermodynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Gleichgewichtszust"ande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Ein Modell f"ur den 2. Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . 13 1.7 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8 Temperatur, Druck und chemisches Potential . . . . . . . . . . . . . . 20

2 Irreversible Relaxationsprozesse 25

2.1 W"armeaustausch und Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Volumenaustausch und Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3 Teilchenaustausch und chemisches Potential . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4 Ladungsaustausch und elektrochemisches Potential . . . . . . . . . . 36 2.5 Chemische Reaktionen und Affinit"at . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.6 Austausch aller extensiven Gr"ossen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3 Offene Systeme und thermodynamische Potentiale 46

3.1 Maximale Entropie und minimale Energie . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2 Prozesse und Gleichgewichte von offenen Systemen . . . . . . . . . . 50 3.3 Thermodynamische Potentiale und Maxwell-Relationen . . . . . . . . 54

4 Stabilt"at von Gleichgewichten 60

4.1 Physikalische Vorbereitung: W"armekapazit"aten und Kompressibilit"at 60 4.2 Mathematische Vorbereitung: Differentiale h"oherer Ordnung . . . . . 65 4.3 Stabilit"atsbedingungen f"ur das Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . 67

5 Bilanzgleichungen in kontinuierlichen Systemen 72

5.1 Das Schema lokaler Bilanzgleichungen und die Bilanz der Gesamtmasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.2 Die Bilanz der Komponentenmassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.3 Die Bilanz des Impulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.4 Z"ahigkeiten und Navier-Stokes-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.5 Die Symmetrie des Spannungstensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.6 Die Bilanzen von kinetischer und potentieller Energie . . . . . . . . . 94 5.7 Die Bilanz der Gesamtenergie und der 1. Hauptsatz . . . . . . . . . . 99

6 Kontinuierliche Formulierung der Thermodynamik 103

6.1 Das Prinzip des lokalen Gleichgewichts . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.2 Die Entropie-Bilanz und der 2. Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.3 Die Wahl unabh"angiger Fl"usse und Kr"afte . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.4 Aufteilung in Skalare, Vektoren und Tensoren . . . . . . . . . . . . . 119

7 Lineare Theorie 123

7.1 Die ph"anomenologischen linearen Relationen, Curie'sches Prinzip . . 123 7.2 Die Onsager'schen Reziprozit"atsrelationen . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.3 Die ph"anomenologischen Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . 132

7.3.1 Einkomponentensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.3.2 Diffusion in Mehrkomponentensystemen . . . . . . . . . . . . 139