"Statistische Thermodynamik 001.ps.gz" - читать интересную книгу автораSkript zur Vorlesung Thermodynamik und Statistische Physik Dieses Skript ist aus einer Vorlesung von Prof. H. Brand im SS 96 an der Universit"at Bayreuth entstanden. Es handelt sich hierbei jedoch nicht um eine 1:1-Vorlesungsmitschrift. Einige Abschnitte sind umgestellt, andere dazu gekommen, wieder andere in diesem Skript nicht enthalten. Die von der Vorlesung abweichenden Punkte sind mit 2 markiert. Folgende in der Vorlesung behandelte Themen sind nicht enthalten: Kurze Einf"uhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Thermodynamik offener Systeme, Landau-Theorie des Phasen"ubergangs zweiter Ordnung, Einf"uhrung in die lineare irreversible Thermodynamik, Fluktuations-Dissipationstheorem, Theorie der linearen Antwort Fehlerberichtigungen und Kommentare bitte per email an [email protected] Unter http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/skript.html findet man eine WWW-Version dieses Skripts, welche ein paar zus"atzliche Abschnitte sowie Links innerhalb des Skripts und auf andere Seiten enth"alt. Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Thermodynamik 3 1.1 Einige Begriffe : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 1.2 Die Haupts"atze der Thermodynamik : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 1.3 Temperatur, Druck, chemisches Potential : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 1.4 Spezifische Gr"ossen, Gibbs-Duhem-Relation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 1.5 Satz von Euler "uber homogene Funktionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 1.6 Die thermodynamischen Potentiale : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 1.6.1 Die Legendre-Transformation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 1.6.2 Die freie Energie F : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 1.6.3 Enthalpie H : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 1.6.4 Freie Enthalpie G : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 1.6.5 Thermodynamisches Potential im grosskanonischen Ensemble : : : : : : : 10 1.6.6 Ein Beispiel zur Umrechnung thermodynamischer Potentiale : : : : : : : 10 1.6.7 "Uberblick "uber die thermodynamischen Potentiale : : : : : : : : : : : : : 10 1.7 Die Maxwell-Relationen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11 1.8 "Statische Suszeptibilit"aten" : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12 1.9 Die Jacobi-Determinante : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 1.10 Beziehung zwischen den W"armekapazit"aten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 1.11 Das ideale Gas : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 1.12 Der Joule-Thomson-Prozess : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 1.13 Gleichgewichtsbedingungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20 1.14 Stabilit"atsbedingungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 1.15 Kreisprozesse : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25 2 Phasengleichgewichte und L"osungen 28 2.1 Phasengleichgewichte : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28 2.2 Die Clausius-Clapeyron-Gleichung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29 2.3 Systeme mit mehreren Komponenten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31 2.4 Systeme mit mehreren Komponenten und Phasen : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32 2.5 Verd"unnte L"osungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32 2.6 Die Van-der-Waals Zustandsgleichung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 36 3 Thermodynamik im Magnetfeld, Teil 1 40 3.1 Magnetische Energie : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 40 3.2 Beispiele zur Thermodynamik im Magnetfeld : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 44 3.2.1 Adiabatische Entmagnetisierung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 3.2.2 Supraleitung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47 1 4 Grundlagen der Statistischen Physik 50 4.1 Erinnerung an die Quantenmechanik : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50 4.2 Gemischte Zust"ande : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 4.2.1 Statistisches Ensemble (quantenmechanisch) : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 4.2.2 Zeitentwicklung der Dichtematrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52 4.2.3 Ein Teilsystem eines gr"osseren quantenmechanischen Systems : : : : : : : 53 4.2.4 Statistisches Ensemble (klassisch) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 55 4.3 Schwankungen makroskopischer Gr"ossen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57 4.4 Das Mikrokanonische Ensemble : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59 4.5 Statistische Definition der Entropie : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59 4.6 Das Gibbssche (kanonische) Ensemble : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 62 4.7 Ein Beispiel zur Gibbsschen Verteilung: Zweiniveausystem : : : : : : : : : : : : : 64 4.8 Das grosskanonische Ensemble : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 65 4.9 Quantenmechanische / klassische Erwartungswerte : : : : : : : : : : : : : : : : : 67 5 Klassische statistische Mechanik 69 5.1 Klassische Zustandssumme von N Teilchen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 69 5.2 Gleichverteilungssatz : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 70 5.3 Klassische statistische Mechanik des idealen Gases : : : : : : : : : : : : : : : : : 71 5.4 Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung : : : : : : : : : : : : : : : : 73 5.5 Reale Gase (klassisch): Virialentwicklung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 75 |
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