"Вычисления, визуализация и программирование в среде MATLAB 5.x" - читать интересную книгу автора (Мартынов Н. Н., Иванов А. П.)

ж4 Figure No. I
:f Eilalf Edit Window;- Help Х "ж
HBE3
_J ╨шёєэюъ 2.1 7
─ы  эрсы■фхэш  чр фтшцхэшхь юс·хъЄют яю эхъюЄюЁющ ЄЁрхъЄюЁшш эєцэю яЁшьхэшЄ№ ёЁхфёЄтю фшэрьшўхёъющ тшчєрышчрЎшш ёшёЄхь√ MATLAB, Ёхрышчєхьюх ЇєэъЎшхщ comet (ъюьхЄр). ╧єёЄ№, ъ яЁшьхЁє, Ёхў№ шфхЄ ю эрсы■фхэшш чр ЁртэюьхЁэ√ь фтшцхэшхь яю юъЁєцэюёЄш т Єхўхэшх тЁхьхэш t юЄ 0 фю 20:
t = 0 : 0.1 : 20;
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 65
ї = cos( t ); є = sin( t ) ;
─тшцхэшх ьрЄхЁшры№эющ Єюўъш яю юъЁєцэюёЄш ьюфхышЁєхЄё  эруы фэю т тшфх фтшцхэш  рсёЄЁръЄэющ лъюьхЄ√╗ ё їтюёЄюь, ЎтхЄ ъюЄюЁюую юЄышўрхЄё  юЄ ЎтхЄр тёхщ ЄЁрхъЄюЁшш. ─ы  ¤Єюую юёє∙хёЄты хЄё  ёыхфє■∙шщ т√чют ЇєэъЎшш comet:
comet( ї, є )
яЁш ъюЄюЁюь эруы фэю шчюсЁрцрхЄё  фтшцхэшх яю ъЁєуыющ ЄЁрхъЄюЁшш. ┼ёыш цх эєцэю эрсы■фрЄ№ чр фшэрьшўхёъшь шчьхэхэшхь ъююЁфшэрЄ ї ш є ёю тЁхьхэхь t, Єю эєцэю яЁшьхэшЄ№ фтр фЁєушї т√чютр ЇєэъЎшш comet:
comet( t, x ); comet( t, є ) ърцф√щ шч ъюЄюЁ√ї ЁрчтюЁрўштрхЄ тю тЁхьхэш яЁюЎхёё шчьхэхэш  ъююЁфшэрЄ.
╥ЁхїьхЁэр  уЁрЇшър
┬ючьюцэюёЄш юЄюсЁрцхэш  ЄЁхїьхЁэ√ї уЁрЇшўхёъшї юс·хъЄют т ёшёЄхьх MATLAB тхё№ьр юс°шЁэ√. ┬ ўрёЄэюёЄш, шьххЄё  тючьюцэюёЄ№ Ёх°рЄ№ ЁрчэююсЁрчэ√х чрфрўш ЄЁхїьхЁэюую ьюфхышЁютрэш  юс·хъЄют Ёхры№эюую ьшЁр, юяшЁр ё№ эр уЁрЇшўхёъшх юс·хъЄ√ Єшяр patch. ▌Єю шёъы■ўшЄхы№эю юс°шЁэ√щ Ёрчфхы ёютЁхьхээющ ъюья№■ЄхЁэющ уЁрЇшъш, шчырурЄ№ ъюЄюЁ√щ т фтєї ёыютрї схёёь√ёыхээю, р фы  сюыхх-ьхэхх яюфЁюсэюую шчыюцхэш  ЄЁхсєхЄё  юЄфхы№эр  ъэшур. ╧ю¤Єюьє т фрээюь яюёюсшш ¤ЄюЄ тюяЁюё чрЄЁруштрЄ№ё  эх сєфхЄ.
╠√ ёюёЁхфюЄюўшьё  эр шчюсЁрцхэшш яЁюёЄЁрэёЄтхээ√ї ышэшщ ш эр яюёЄЁюхэшш уЁрЇшъют ЇєэъЎшщ фтєї тх∙хёЄтхээ√ї яхЁхьхээ√ї, ъюЄюЁ√х яЁхфёЄрты ■Є ёюсющ яютхЁїэюёЄш т яЁюёЄЁрэёЄтх. ═рўэхь ё ышэшщ.
╩рцфр  Єюўър т яЁюёЄЁрэёЄтх їрЁръЄхЁшчєхЄё  ЄЁхь  ъююЁфшэрЄрьш. ═рсюЁ Єюўхъ, яЁшэрфыхцр∙шї эхъюЄюЁющ ышэшш т яЁюёЄЁрэёЄтх, эєцэю чрфрЄ№ т тшфх ЄЁхї тхъЄюЁют, яхЁт√щ шч ъюЄюЁ√ї ёюфхЁцшЄ яхЁт√х ъююЁфшэрЄ√ ¤Єшї Єюўхъ, тЄюЁющ тхъЄюЁ - тЄюЁ√х шї ъююЁфшэрЄ√, эє р ЄЁхЄшщ тхъЄюЁ - ЄЁхЄ№ш ъююЁфшэрЄ√. ╧юёых ўхую ¤Єш ЄЁш тхъЄюЁр ьюцэю яюфрЄ№ эр тїюф ЇєэъЎшш plot3, ъюЄюЁр  ш юёє∙хёЄтшЄ яЁюхъЄшЁютрэшх ёююЄтхЄёЄтє■∙хщ ЄЁхїьхЁэющ ышэшш эр яыюёъюёЄ№ ш яюёЄЁюшЄ Ёхчєы№ЄшЁє■∙хх шчюсЁрцхэшх. ╧Ёш ¤Єюь тёх сєфхЄ ёфхырэю ртЄюьрЄшўхёъш т ыєў°шї ЄЁрфшЎш ї т√ёюъюєЁютэхтющ уЁрЇшъш ёшёЄхь√ MATLAB: сєфєЄ яЁюёўшЄрэ√ яЁхфхы√ шчьхэхэш  яхЁхьхээ√ї яю юё ь ъююЁфшэрЄ, эрэхёхэ√ уЁрЇшўхёъшх ш ўшёыют√х ьхЄъш, яюфюсЁрэ ЎтхЄ ышэшш ш Їюэр ш Є. ф.
═ряЁшьхЁ, ёыхфє■∙шщ ЇЁруьхэЄ ъюфр
t = 0 : pi/50 : 10*pi ; ї = sin( t ); є = cos( t ); plot3( x , є , t ); grid on
3 ╟ръ. 409
66
├ыртр 2. ┬шчєрышчрЎш  Ёхчєы№ЄрЄют т√ўшёыхэшщ
уфх яЁшьхэхэр шчтхёЄэр  яю яыюёъшь уЁрЇшърь ъюьрэфр
grid on
фы  яЁюёЄртыхэш  ёхЄъш ъююЁфшэрЄэ√ї чэрўхэшщ т юсырёЄш яюёЄЁюхэш  уЁрЇшър (Єръцх ьюцэю шёяюы№чютрЄ№ Ёрэхх шчєўхээ√х ъюьрэф√ ш ЇєэъЎшш яю фюяюыэшЄхы№эюьє юЇюЁьыхэш■ уЁрЇшъют), яючтюы хЄ яюёЄЁюшЄ№ тшэЄютє■ ышэш■, шчюсЁрцхэшх ъюЄюЁющ яюърчрэю эр Ёшё. 2.18.
~i Figure No. 1
\?ite'i Edit .
Help
.0
-1- -1
╨шёєэюъ 2.18
▌Єє цх ЇєэъЎш■ plot3 ьюцэю яЁшьхэшЄ№ ш фы  шчюсЁрцхэш  яютхЁїэюёЄхщ т яЁюёЄЁрэёЄтх, хёыш, ъюэхўэю, яЁютхёЄш эх юфэє ышэш■, р ьэюую; ъюэъЁхЄэю эрфю яЁютхёЄш ёхьхщёЄтю ышэшщ яхЁхёхўхэш  яютхЁїэюёЄш ё эрсюЁюь ярЁрыыхы№э√ї фЁєу фЁєує яыюёъюёЄхщ, ъюЄюЁ√х ъ Єюьє цх ярЁрыыхы№э√ юфэющ шч ъююЁфшэрЄэ√ї яыюёъюёЄхщ. ┬ё■ ¤Єє ЁрсюЄє ш т√яюыэ хЄ ЇєэъЎш  plot3, ъюуфр хщ эр тїюф яюфр■Єё  эх ЄЁш юфэюьхЁэ√ї ьрёёштр, ъръ с√ыю ЁрёёьюЄЁхэю т√°х, р ЄЁш ьрЄЁшЎ√ юфшэръютюую ЁрчьхЁр. ╨рёёьюЄЁшь тёх ¤Єю яюфЁюсэхх.
├ЁрЇшъш ЇєэъЎшщ фтєї яхЁхьхээ√ї яЁхфёЄрты ■Є ёюсющ ъєёъш яютхЁїэюёЄхщ, эртшёр■∙шх эрф юсырёЄ ьш юяЁхфхыхэш  ЇєэъЎшщ. ╬Єё■фр  ёэю, ўЄю шчюсЁрцхэшх уЁрЇшъют ЇєэъЎшщ фтєї яхЁхьхээ√ї ЄЁхсєхЄ ЁхрышчрЎшш лЄЁхїьхЁэющ уЁрЇшъш╗ эр яыюёъюь ¤ъЁрэх фшёяых  ъюья№■ЄхЁр.
┬√ёюъюєЁютэхтр  уЁрЇшўхёър  яюфёшёЄхьр MATLAB ртЄюьрЄшўхёъш ЁхрышчєхЄ ЄЁхїьхЁэє■ уЁрЇшъє схч ёяхЎшры№э√ї єёшышщ ёю ёЄюЁюэ√ яюы№чютрЄхы . ╧єёЄ№ т Єюўъх ё ъююЁфшэрЄрьш xl, yl т√ўшёыхэю чэрўхэшх ЇєэъЎшш z = f (ї,є) ш юэю Ёртэю zl. ┬ эхъюЄюЁющ фЁєующ Єюўъх (Єю хёЄ№ яЁш фЁєуюь чэрўхэшш рЁуєьхэЄют) ї2, є2 т√ўшёы ■Є чэрўхэшх ЇєэъЎшш z2. ╧Ёюфюыцр  ¤ЄюЄ яЁюЎхёё, яюыєўр■Є ьрёёшт (эрсюЁ) Єюўхъ (xl,yl, zl), (x2,y2, z2), ..., (xN,yN, zN) т ъюышўхёЄтх N °Єєъ, Ёрёяюыюцхээ√ї т ЄЁхїьхЁэюь яЁюёЄЁрэёЄтх. ╤яхЎшры№э√х ЇєэъЎшш ёшёЄхь√ MATLAB яЁютюф Є ўхЁхч ¤Єш Єюўъш уырфъшх яютхЁїэюёЄш ш юЄюсЁрцр■Є шї яЁюхъЎшш эр яыюёъшщ фшёяыхщ ъюья№■ЄхЁр.
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх
67
╫р∙х тёхую Єюўъш рЁуєьхэЄют Ёрёяюыюцхэ√ т юсырёЄш юяЁхфхыхэш  ЇєэъЎшш Ёхуєы Ёэю т тшфх яЁ ьюєуюы№эющ ёхЄъш (ьрЄЁшЎ√ Єюўхъ). ╥рър  ёхЄър Єюўхъ яюЁюцфрхЄ фтх ўшёыют√х ьрЄЁшЎ√ юфэющ ш Єющ цх ёЄЁєъЄєЁ√: яхЁтр  ьрЄЁшЎр ёюфхЁцшЄ чэрўхэш  яхЁт√ї ъююЁфшэрЄ ¤Єшї Єюўхъ (ї-ъююЁфшэрЄ), р тЄюЁр  ьрЄЁшЎр ёюфхЁцшЄ чэрўхэш  тЄюЁ√ї ъююЁфшэрЄ (є-ъююЁфшэрЄ). ╬сючэрўшь яхЁтє■ ьрЄЁшЎє ъръ X, р тЄюЁє■ - ъръ Y. ┼ёЄ№ х∙х ш ЄЁхЄ№  ьрЄЁшЎр - ьрЄЁшЎр чэрўхэшщ ЇєэъЎшш z = f(x,y) яЁш ¤Єшї рЁуєьхэЄрї. ▌Єє ьрЄЁшЎє юсючэрўшь сєътющ Z.
╩ръ ь√ ш юсх∙рыш, ЁрёёьюЄЁхэшх тюяЁюёр ю яюёЄЁюхэшш уЁрЇшъют ЇєэъЎшщ фтєї яхЁхьхээ√ї т ёшёЄхьх MATLAB эрўэхь ё ЇєэъЎшш plot3, ъюЄюЁр   ты хЄё  яЁюёЄхщ°хщ т ёхьхщёЄтх яЁхфэрчэрўхээ√ї фы  ¤Єющ Ўхыш ЇєэъЎшщ. ┼х т√чют фы  яюёЄЁюхэш  Єръшї уЁрЇшъют юёє∙хёЄты хЄё  т тшфх
plot3( X , Y , Z )
уфх X, Y ш Z - ьрЄЁшЎ√ юфшэръют√ї ЁрчьхЁют, ёь√ёы ъюЄюЁ√ї ь√ Єюы№ъю ўЄю юс· ёэшыш.
┬ ёшёЄхьх MATLAB шьххЄё  ёяхЎшры№эр  ЇєэъЎш  фы  яюыєўхэш  фтєьхЁэ√ї ьрёёштют X ш Y яю юфэюьхЁэ√ь ьрёёштрь ї, є (ёь. Ёшё. 2.19).
Ч ─тр фтєьхЁэ√ї ьрёёштр (ьрЄЁшЎ√) X ш V
╨шёєэюъ 2.19
╧єёЄ№ яю юёш ї чрфрэ фшрярчюэ чэрўхэшщ т тшфх тхъЄюЁр ш = -2 : 0.1 : 2 р яю юёш є ¤ЄюЄ фшрярчюэ хёЄ№
v = -1 : 0.1 : 1
─ы  яюыєўхэш  ьрЄЁшЎ X ш Y, яЁхфёЄрты ■∙шї яхЁт√х ш тЄюЁ√х ъююЁфшэрЄ√ яюыєўр■∙хщё  яЁ ьюєуюы№эющ ёхЄъш Єюўхъ, шёяюы№чє■Є ёяхЎшры№эє■ ЇєэъЎш■ ёшёЄхь√ MATLAB
[ X , Y ] = meshgrid( u, v )
╩ръ ь√ тшфшь, ¤Єр ЇєэъЎш  яюыєўрхЄ эр тїюфх фтр юфэюьхЁэ√ї ьрёёштр (тхъЄюЁр), яЁхфёЄрты ■∙шх ьрёёшт√ Єюўхъ эр юё ї ъююЁфшэрЄ, ш тючтЁр∙рхЄ ёЁрчє
68
├ыртр 2. ┬шчєрышчрЎш  Ёхчєы№ЄрЄют т√ўшёыхэшщ
фтр шёъюь√ї фтєьхЁэ√ї ьрёёштр. ═р яЁ ьюєуюы№эющ ёхЄъх Єюўхъ т√ўшёы хь чэрўхэш  ЇєэъЎшш, эряЁшьхЁ ЇєэъЎшш хїЁ: