"Всё о метрологии" - читать интересную книгу автора

3.3. Дополнительные единицы СИ

Международная система единиц включает в себя две дополнительные единицы — для измерения плоского и телесного углов.

Единица плоского угла — радиан (рад) — угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17'48".

Стерадиан (ср), принимаемый за единицу телесного угла, — телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Измеряют телесные углы путем определения плоских углов и проведения дополнительных расчетов по формуле

Q = 2#960;(1–cos#945;/2)

где Q — телесный угол; #945; — плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом.

Телесному углу 1 ср соответствует плоский угол, равный 65°32', углу #960; ср — плоский угол 120°, углу 2#960; ср — плоский угол 180°.

Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических построений и расчетов, так как большинство важных для практики значений углов (полный угол, прямой угол и т.д.) в радианах выражаются трансцендентными числами (2#960;, #960;/2 и т.д.).