Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) Эйадема Кнассингбе Эй-Би-Си Эйблефары Эйван Эйвбери Эйве Махгилис Эйген Манфред Эйдеман Роберт Петрович Эйдетизм Эйдинов Григорий Борисович Эйдлин Лев Залманович Эйдос Эйдсволльская конституция 1814 Эйдукявичюс Пранас Винцович Эйективные согласные Эйзел Донн Эйзен Артур Артурович Эйзенах Эйзенахцы Эйзенхауэр Дуайт Дейвид Эйзенхауэра доктрина Эйзенхюттенштадт Эйзенштейн Сергей Михайлович Эйзенэрц Эйк Ян ван Эйке фон Репков Эйкен Вальтер Эйкен (населён. пункт в США) Эйкен Рудольф Эйкинс Томас Эйкия Армас Эйкман Христиан Эйконал Эйкумена Эйлат Эйленбург Эйлер Леонард Эйлер Ульф Сванте фон Эйлера метод ломаных Эйлера период Эйлера подстановки Эйлера постоянная Эйлера уравнение Эйлера уравнения Эйлера формулы Эйлера функция Эйлера числа Эйлера число Эйлера-Маклорена формула Эйлера-Фурье формулы Эйлерова характеристика Эйлеровы интегралы Эйлеровы углы Эйлер-Хельпин Ханс Карл Август Симон фон Эймёйден Эймер Теодор Густав Генрих Эймери шельфовый ледник Эймерии Эйнар Йоунссон Эйнауди Луиджи Эйнгард Эйндховен Эйнзидель Иоганн Август фон Эйнманн Эдуард Эйнтховен Виллем «Эйнхейт» Эйнштейн Альберт Эйнштейн Альфред Эйнштейн (физич.) Эйнштейна закон Эйнштейна закон тяготения Эйнштейна коэффициенты Эйнштейна-де Хааза эффект Эйнштейний Эйр (озеро) Эйр (полуостров) Эйр Эдуард Джон Эйре Эйрена Эйрены Эйри функции Эйрик Рауди Эйробанк Эйсел Эйскенс Гастон Эйслебен Эйслер Ханс Эйснер Курт Эйснер Ян Эйсризенвельт Эйтса берег Эйфель Александр Гюстав Эйфель (часть Рейнских Сланцевых гор) Эйфельский ярус Эйфория Эйхвальд Эдуард Иванович Эйхгорн Карл Фридрих Эйхгорн Эмиль Эйхе Генрих Христофорович Эйхе Роберт Индрикович Эйхенбаум Борис Михайлович Эйхенвальд Александр Александрович Эйхендорф Йозеф фон Эйхлер Август Вильгельм Эйхман Карл Адольф Эйхорния Эйхфельд Иоган Гансович Эйшишкес Эй-Эс-Би-Ю Эйюбиды
Эйлера формулы Э'йлера фо'рмулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером .
1) Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743):
eix = cos х + i sin х ,
,
2) Э. ф., дающая разложение функции sin х в бесконечное произведение (1740):
3) Тождество Эйлера о простых числах:
где s = 1, 2,..., и произведение берётся по всем простым числам р.
4) Тождество Эйлера о четырёх квадратах:
(a 2 +b 2 + c 2 + d 2 )(p 2 + q 2 + r 2 + s 2 = x 2 +y 2 +z 2 +t 2 , где
5) формула Эйлера о кривизнах (1760):
Она даёт выражение кривизны 1/R любого нормального сечения поверхности через её главные кривизны 1/R 1 и 1/R 2 и угол j между одним из главных направлений и данным направлением.
Эйлеру принадлежит также Эйлера—Маклорена формула Эйлера—Фурье формулы тригонометрические ряды .
Лит. см. при ст. Эйлер .