"Хорхе Луис Борхес. Аватары черепахи" - читать интересную книгу автора

этот миллиметр пробегает Ахиллес Быстроногий, но черепаха успевает пройти
десятую долю миллиметра, и так далее, так и не догоняя... Такова
общепринятая версия. Вильгельм Капель ("Die Vorsokratiken" *, 1935, с. 178)
переводит с аристотелевского оригинала: "Второй аргумент - так называемый
"Ахиллес". Он гласит, что самый быстрый бегун не догонит самого медленного,
так как необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг той точки, откуда
стартовал убегающий, поэтому медленный бегун по необходимости всегда должен
быть чуть впереди". Как видим, условие не меняется; но все же хотелось бы
знать, как звали того поэта, который ввел героя и черепаху. Ведь сюжет
обязан своей популярностью именно этим чудесным соперникам и ряду:
______________
* "Досократики" (нем.).


10 + 1 + 1/0 + 1/100 + 1/1000 + (1 +...)/10000

Почти никто не помнит другой, ему предшествующий сюжет - о беговой
дорожке, хотя их схемы идентичны. Движение невозможно (заявляет Зенон), ибо
для достижения цели движущийся объект должен пересечь половину расстояния, а
до того - половину половины, а еще раньше - половину той половины, а перед
тем... *
______________
* Век спустя китайский софист Уй Цзы доказал, что палка, от которой
ежедневно отрезают половину, бесконечна ( Giles H. A. Chuang Tzu, 1889. S.
453).

Сообщением и первым опровержением этих доказательств мы обязаны перу
Аристотеля. Аристотель оспаривает их кратко (возможно, брезгливо), однако
память о них подсказывает ему знаменитый аргумент "третьего человека" *
против платоновской доктрины. Согласно доктрине, две особи, обладающие
общими признаками (допустим, два человека), - это самые обыкновенные и
преходящие подобия вечного архетипа. Аристотель задается вопросом, есть ли у
людей и человека - преходящих особей и архетипа - общие признаки.
Разумеется, да; они обладают общечеловеческими признаками. Тогда, утверждает
Аристотель, следует определить второй архетип, их объединяющий, а затем
третий... В примечании к выполненному им переводу "Метафизики" Патрисио де
Аскарате приписывает одному ученику Аристотеля следующее утверждение: "Если
то, что утверждается о многом, есть в то же время нечто отдельное, отличное
от того, о чем утверждается (именно так и рассуждают платоники), должен
существовать некто третий. Это определение применяют к видам и к идее. Таким
образом, существует некто третий, отличный от конкретных видов и идеи. В то
же время существует некто четвертый, находящийся в той же связи с третьим и
с идеей конкретных видов. Затем пятый, и так до бесконечности". Возьмем два
вида, а и b, входящих в род с. Тогда имеем:
______________
* Аристотель. Метафизика. Кн. I. Гл. 9. 990.


а + b = c.