"Джон Барнс. И несть им числа..." - читать интересную книгу автора - Слишком сложно, - ответил я. - По крайней мере надо подвести итог.
Примерно сто семьдесят лет назад великий американский полиматематик Чарльз Сандерс Пирс... - А мне казалось, он произносится "Пиирс", - пробормотал Ифвин, - с долгим "и". - В его времена это скорее произносилось как "Перс", - ответил я. - Так вот. Пирс проделал огромную работу по логике, разработал очень эксцентричную теорию семиотики, внес свой вклад в развитие доброго десятка других наук, в философию. Но это одна из самых странных его идей. - Странная, но не плохая? - уточнил Ифвин. - Не плохая или по крайней мере не очень плохая. Пирс считал, что существуют два основных типа логики - дедукция и индукция. Дедукция - частные выводы на основе общих законов, как в том известном силлогизме, где доказывается, что Сократ смертей. Индукция, наоборот, делает общие выводы на основе частного случая, начиная, например, от вывода, что при проведении любого физического эксперимента безвозвратно теряется какое-то количество энергии (скажем, тепла), и заканчивая теорией о постоянном возрастании энтропии. Индукция формирует общие правила, а дедукция позволяет нам использовать их в конкретных случаях; первая дает возможность справиться с ситуацией, вторая представляет собой вышеуказанный процесс. Обе достаточно послужили человечеству. Но, по мнению Пирса, этот список неполный. Есть еще один вид логики, нигде до сих пор не учтенный. Начать с того, что у Пирса все всегда организовано тройками, а следовательно, каждая пара является неполной, и необходимо найти третий компонент. Их не может быть больше трех. Но Пирс поставил задачу, в решении результата, то есть доказать существование третьего типа логики. Ифвин вскочил и начал вышагивать по комнате с таким видом, будто все это для него ново. Тем не менее, если он действительно интересовался Пирсом и его учением, то, возможно, счел мои слова пустой болтовней - ведь поиски неизвестных философов не помогут сделать карьеру, - ибо наверняка имел доступ к более полной информации, чем я. Его поведение и жесты, казалось, принадлежали актеру, играющему роль человека, который консультируется у специалиста; роль специалиста, по мнению Ифвина, должен был играть я. - Ну и что, - спросил он, - Пирс сформулировал задачу? Трепеща от неясного чувства вины, я вдруг понял, что напуган его видом и молчу уже несколько секунд. - То, что предложил Пирс, было не что иное, как задача, которая должна иметь логическое решение - например, путем пошагового объективного обоснования, что при соответствующей тренировке доступно каждому, - при помощи чего Пирсу удалось доказать, что ни дедукция, ни индукция не позволяют прийти к определенному решению. Если задача имела решение, значит, ее следовало решать иными способами. - Признаюсь, меня интересовал этот вопрос, и в то же время я боялся наскучить Ифвину или ненароком перейти на менторский тон, что неминуемо нарушило бы теплую дружескую атмосферу нашего разговора. - Пирс считал, что вся логика построена в основном на условиях, утверждениях и доказательствах - названиях предметов, утверждениях по поводу этих предметов и группах утверждении, на основе которых можно сделать более общие выводы. "Сократ" является условием, "Сократ - человек" - утверждением, а силлогизм - собственно |
|
|