"Дэвид Дойч. Структура реальности [P]" - читать интересную книгу автора

несколько месяцев 1936 года три математика, Эмиль Пост, Алонцо Черч и,
главное, Алан Тьюринг независимо друг от друга создали первые абстрактные
схемы универсальных компьютеров. Каждый из них считал, что его
"вычислительная" модель действительно правильно формализовала традиционное
интуитивное понятие математического "вычисления". Следовательно, каждый из
них также полагал, что его модель эквивалентна (имеет тот же репертуар)
любой другой разумной формализации подобной интуиции. Сейчас это известно
как гипотеза Черча - Тьюринга.
Модель вычислений Тьюринга и концепция природы задачи, которую он
решал, была наиболее близка к физике. Его абстрактный компьютер, машина
Тьюринга, представлял собой бумажную ленту, разделенную на квадраты, причем
на каждом квадрате был написан один из конечного числа легко различимых
символов. Вычисление осуществлялось следующим образом: проверялся один
квадрат, затем лента перемещалась вперед или назад, стирая или записывая
один из символов в соответствии с простыми недвусмысленными правилами.
Тьюринг доказал, что один конкретный компьютер такого типа, универсальная
машина Тьюринга, имеет объединенный репертуар всех других машин Тьюринга. Он
предположил, что этот репертуар в точности состоит из "каждой функции,
которую естественно посчитали бы вычислимой". Он имел в виду вычислимой
математиками.
Однако математики -- это достаточно нетипичные физические объекты.
Почему мы должны допускать, что их передача при выполнении вычислений --
предел вычислительных задач? Оказывается, что не должны. Как я объясню в
главе 9, квантовые компьютеры могут выполнять вычисления, которые ни один
математик (человек) никогда, даже в принципе, не сможет выполнить. В работе
Тьюринга неявно выражено его ожидание, что то, что "естественно сочли бы
вычислимым", могло бы, по крайней мере в принципе, быть вычисленным и в
природе. Это ожидание эквивалентно более сильной физической версии гипотезы
Черча-Тьюринга. Математик Роджер Пенроуз предложил назвать его принципом
Тьюринга:
Принцип Тьюринга (для абстрактных компьютеров, имитирующих физические
объекты)
Существует абстрактный универсальный компьютер, репертуар которого
включает любые вычисления, которые может осуществить любой физически
возможный объект.
Тьюринг считал, что "универсальный компьютер", о котором идет речь, --
это универсальная машина Тьюринга. Чтобы принять во внимание более широкий
репертуар квантовых компьютеров, я сформулировал принцип в такой форме,
которая точно не определяет, какой частный "абстрактный компьютер" выполняет
вычисления.
Приведенным мной доказательством существования сред Кантгоуту я, в
сущности, обязан Тьюрингу. Как я уже сказал, он не думал непосредственно о
виртуальной реальности, но "среда, которую можно передать", относится к
классу математических вопросов, ответ на которые можно вычислить. Эти
вопросы вычислимы. Все остальные вопросы -- вопросы, ответы на которые
невозможно вычислить, называются невычислимыми. Если вопрос невычислим, это
не значит, что на него нет ответа или что этот ответ в каком-то смысле плохо
определен или сомнителен. Напротив, это значит, что у этого вопроса
определенно есть ответ. Дело просто в том, что физически, даже в принципе не
существует способа получить этот ответ (или точнее, поскольку человек всегда