"Дэвид Дойч. Структура реальности [P]" - читать интересную книгу автора

может высказать удачную, неподдающуюся проверке догадку, доказать, что это и
есть ответ). Например, простые двойники - это два простых числа, разность
которых равна 2, например, 3 и 5 или 11 и 13. Математики тщетно пытались
ответить на вопрос, существует ли бесконечно много таких пар или их
количество все же конечно. Неизвестно даже, вычислим ли этот вопрос.
Предположим, что нет. Это все равно, что сказать, что ни один человек и ни
один компьютер никогда не смогут создать доказательство существования
конечного или бесконечного количества простых двойников. Но даже в этом
случае ответ на этот вопрос существует: можно сказать определенно, что есть
либо наибольшая пара простых двойников, либо бесконечно большое количество
таких пар; другого варианта не существует. Вопрос остается четко
определенным, несмотря на то, что, возможно, мы никогда не узнаем ответа.
Что касается виртуальной реальности: ни один физически возможный
генератор виртуальной реальности не сможет передать среду, в которой ответы
на невычислимые вопросы даются по запросу пользователя. Такие среды
относятся к средам Кантгоуту. Верно и обратное: каждая среда Кантгоуту
соответствует классу математических вопросов ("что произошло бы далее в
среде, определенной так-то и так-то?"), на которые физически невозможно дать
ответ.
Несмотря на то, что невычислимых вопросов бесконечно больше, чем
вычислимых, они относятся к разряду эзотерических. Это не случайно. Так
происходит потому, что разделы математики, которые мы склонны считать в
меньшей степени эзотерическими, -- это разделы. отражение которых мы видим в
поведении физических объектов в знакомых ситуациях. В таких случаях мы часто
можем воспользоваться этими физическими объектами, чтобы ответить на вопросы
о соответствующих математических отношениях. Например, мы можем считать на
пальцах, потому что физика пальцев естественным образом имитирует арифметику
целых чисел от нуля до десяти.
Вскоре была доказана идентичность репертуаров трех очень разных
абстрактных компьютеров, определенных Тьюрингом, Черчем и Постом. Таковыми
же являются и репертуары всех абстрактных моделей математического
вычисления, которые с тех пор предлагались. Это считается аргументом в
поддержку гипотезы Черча-Тьюринга и универсальности универсальной машины
Тьюринга. Однако, вычислительная мощность абстрактных машин не имеет
никакого отношения к тому, что вычислимо в реальности. Масштаб виртуальной
реальности и ее расширенное применение для постижимости природы и других
аспектов структуры реальности зависит от того, реализуемы ли необходимые
компьютеры физически. В частности, любой настоящий универсальный компьютер
должен быть физически реализуем сам по себе. Это ведет к более определенному
варианту принципа Тьюринга:
Принцип Тьюринга (для физических компьютеров, имитирующих друг друга)
Возможно построить универсальный компьютер: машину, которую можно
запрограммировать для выполнения любого вычисления, которое может выполнить
любой другой физический объект.
Следовательно, если бы универсальный компьютер управлял универсальным
генератором изображений, то получившаяся в результате машина стала бы
универсальным генератором виртуальной реальности. Другими словами,
справедлив и следующий принцип:
Принцип Тьюринга (для генераторов виртуальной реальности, передающих
друг друга)