"Владимир Левшин. Путевые заметки рассеянного магистра (Рассеянный магистр #2) " - читать интересную книгу автора

- Что за вопрос! - обиделся Нулик. - Я ведь все-таки житель
Арифметического государства. А там логика в почете.
- Уж конечно, - согласился я. - Логика широко используется в
математике. А вот Буль сделал обратное. Он использовал математику в логике.
- Каким образом?
- В своем сочинении "Исследование законов мысли" Буль записал
логические рассуждения математическими формулами. Так возникла булева
алгебра логики.
- Но кому она нужна? - недоумевал Сева. - Не понимаю.
- Не только ты - многие не понимали. Слишком уж умозрительна была эта
булева алгебра, слишком далека от жизни. Она не имела никакого
практического значения, вот ее и не принимали всерьез.
- Поделом! Не выдумывай бесполезной заумщины.
- Опять ты торопишься! Да, во времена Буля алгебра его действительно
не нашла себе применения. Но прошло каких-нибудь сто лет, и сейчас, в наши
дни, булева алгебра используется в самых различных областях науки и
техники. А самое главное - старая, никому не нужная булева алгебра широко
применяется в самой молодой и в самой замечательной науке нашего времени -
кибернетике.
- Ну да?! - Президент даже подскочил. - Вот не ожидал! Стало быть, то,
что бесполезно сегодня, может оказаться полезным завтра?
- Это мы уже видели на примере Зенона, - напомнил я. - Кстати, идея,
положенная Булем в основу его алгебры, задолго до него приходила в голову и
другим ученым. Еще в конце XIII века ее проповедовал некий отшельник
Раймунд Луллий. Правда, это стоило ему жизни; разъяренная толпа забросала
его камнями. Луллий, как и Буль, остался непонятым. Даже несколько веков
спустя его продолжали высмеивать такие великие мыслители, как Рабле и
Джонатан Свифт: один - в сочинении "Гаргантюа и Пантагрюэль", другой - в
"Путешествии Гулливера". Один лишь Джордано Бруно воздал должное сочинениям
Луллия. Но и он, как мы знаем, окончил свою жизнь на костре инквизиции.
Позже, в XVII веке, алгеброй логики занимался великий Лейбниц. Но и его
рукопись пролежала в неизвестности более двухсот лет. Однако Луллий и
Лейбниц - все это предшественники Буля.
- А были и последователи? - спросил Олег.
- Были и последователи. Во второй половине прошлого века немецкий
математик Георг Кантор тоже, подобно Булю, изобрел свою алгебру, и она
также подверглась жестокой критике.
- Сколько, оказывается, можно напридумывать алгебр! - засмеялся Нулик.
- Целое множество! - подхватила Таня.
- Вот именно! - обрадовался я. - Это ты к месту сказала. Ведь Кантор
назвал свою теорию алгеброй множеств, в отличие от обычной алгебры чисел.
Само название "алгебра чисел" говорит о том, что она занимается
количественными вычислениями. А вот алгебру множеств интересует не
количество, а качество предметов, свойства, их объединяющие.
- Но при чем тут множества? - понукал меня Нулик. - И вообще что это
такое - множество?
- Множеством математики называют собрание предметов (или понятий),
которые обладают одним и тем же свойством. Вот, например, сидящие в театре
во время спектакля люди - это зрители. Зрители образуют множество.
- Значит, ученики в классе - тоже множество, - сообразила Таня.