"В.Н.Щеглов. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения " - читать интересную книгу автора

состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями
(истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1). Аналогичные
операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее вычисляются
оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем
строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1, ... в
отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической
связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний Г
которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. После вычисления модели
обычно проводится ее интерпретация - сопоставление с уже известными более
общими теориями, в которые К входит как подмножество (поиск "мажоранты",
"наводящих соображений" [7] ).
Иногда вычисляется также "контекст" отдельных наиболее интересных
итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые
интервалы целевых значений всех переменных, не включенных в К и
соответствующие покрытию с оценкой Г для К. При необходимости аналитического
отображения логической модели производится аппроксимация подмножеств,
соответствующих К, рядами Эрмита.

Вынуждающие условия и модели Бета - Крипке
Опишем более детально основную часть алгоритма АМКЛ, имеющую, как будет
показано далее решающее значение для различных интерпретаций получаемых
моделей. Пусть строки массивов исходных данных Х и У упорядочены по времени
t их реализации (очередная строка записывается ниже). Введем принцип
локальности во времени: будем сравнивать каждое целевое состояние из Х (оно
задается значениями У) со своей ближайшей окрестностью не целевых состояний.
Соответственно, упорядочение строк зададим следующим образом. Будем
различать текущие индексы j строк: jt для целевых и jn для не целевых;
заметим, что каждой строке соответствует ее время реализации t. Далее будем
вычислять абсолютное значение разностей ? t(jt) - t(jn)?, где для каждого
заданного по порядку t(jt) (сверху вниз по массиву Х) выбирается множество
t(jn), соответствующее всем не целевым строкам. Эти разности
упорядочиваются, соответственно им конструируется логические матрицы М (их
число равно числу целевых состояний). Сравнивая каждую целевую строку с
упорядоченной окрестностью не целевых строк (начиная с ближайших) вычислим
для каждого столбца х острый конус, порожденный х(jt):
[x(jt)] = {x(jn) ? M ? x(jn) x(jt)}.
Аналогичным образом вычисляется конуc для значений х(jn) ?x(jt). Эти
множества определяются для всех целевых строк. Семейства [x(jt)] задают
порядковую топологию Т на М. Назовем псевдобулеву алгебру [5] всех открытых
подмножеств этого топологического пространства алгеброй Крипке, а саму
структуру (М, ) - шкалой Крипке, т.е. системой упорядочений массивов М, где
каждое упорядочение повторяется столько раз, сколько целевых строк в Х.
Пусть на (М, ) существует некоторая функция D, с помощью которой
вычисляются границы некоторого (по возможности наиболее часто
встречающегося) открытого интервала (?, ?) для данной целевой строки. Так, D
реализуется с помощью так называемых вынуждающих условий - значений х(tn),
которые выбираются из множеств, соприкасающихся к острому конусу х[jt]. Этот
процесс весьма нагляден на числовых прямых для каждого х - не целевые
значения х как бы "обрезают" снаружи интервал (?, ?). Аналогично шкале
Крипке определим шкалу Бета-Крипке (М, , D). Отношение будем называть