"В.Н.Щеглов. Макроэкономика: неоинституционализм и возможности создания алгоритмической модели " - читать интересную книгу автора

В.Н.Щеглов

Макроэкономика: неоинституционализм
и возможности создания алгоритмической модели


При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей
математической логики [1] и, в частности, алгебраических моделей
конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание
следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы как возможные
состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого
сознания (например, экономиста). С помощью самой структуры или способа
построения этих моделей удалось показать достаточно интересные
алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и
общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей,
квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний
ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры
качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить
структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [2, 3], а также
некоторые другие интерпретации (см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно
интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению
интуиционистских моделей (в дальнейшем будем писать "моделей"). Формализация
этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно
уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания.
Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых
из специализированных областей знания на язык построения моделей; они
являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание
здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики
(модели Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно
становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого
"познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание
этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики)
Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний
(строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или
несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот
массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются
на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, Z
= 0, 1, ... Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано
определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью не
целевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа
открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния. Эти К (по
всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми
импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1").
Аналогичные операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее
вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная
К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1,
... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются
логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества