"Рэймонд Смаллиан. Алиса в стране смекалки (детск.)" - читать интересную книгу автора

- Насколько я понимаю, - заметила Алиса, - если бы мне удалось
узнать, сколько было кренделей, то узнать все остальное не составило бы
особого труда.
- Совершенно верно! - подтвердил Грифон. - Вопрос только, как
узнать, сколько было кренделей. Я считаю, что сделать это можно так.
Сначала у Болванщика было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
Значит, если все крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то
у Болванщика было три такие части. Иначе говоря, у Болванщика сначала было
три четверти всех кренделей.
- Правильно, - согласилась Алиса, - у Болванщика было три
четверти, а у Мартовского Зайца одна четверть, и, так как три четверти
втрое больше одной четверти, у Болванщика сначала было втрое больше
кренделей, чем у Мартовского Зайца.
- Пойдем дальше, - сказал Грифон. - После того как Болванщик
отдал один крендель Мартовскому Зайцу, у него стало вдвое больше
кренделей, чем у Мартовского Зайца.
Какая доля от всех кренделей осталась у Болванщика?
- Позвольте подумать, - попросила Алиса. - Будем рассуждать, как
прежде. Если крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то
крендели у Болванщика составят две части, то есть из каждых трех кренделей
два достались Болванщику, а один - Мартовскому Зайцу. Это означает, что
у Болванщика две трети кренделей, а у Мартовского Зайца одна треть.
- Совершенно верно, - кивнул Грифон.
- А что из этого следует? - спросила Алиса.
- Теперь мы добрались до самого главного, - сказал Грифон. -
Когда Болванщик отдал Мартовскому Зайцу один крендель, доля кренделей,
которые взял себе Болванщик, понизилась с трех четвертей до двух третьих.
На сколько уменьшилась эта доля? Иначе говоря, какую долю всех кренделей
следует вычесть из трех четвертей, чтобы осталось две трети?
- Боюсь, что я не совсем поняла вас, - призналась Алиса.
- Я спрашиваю просто, сколько будет три четверти минус две трети.
Именно такую дробь необходимо вычесть из трех четвертей, чтобы получить
две трети.
- Вот теперь я поняла! - воскликнула Алиса. - сколько будет, если
от трех четвертых отнять две трети?
Думаю удобнее сначала выразить обе дроби в двенадцатых.
- Ты явно делаешь успехи! - заметил Грифон.
- Три четверти - это девять двенадцатых, а две трети - восемь
двенадцатых. Следовательно, разность этих двух дробей равна одной
двенадцатой.
- Правильно, - подтвердил Грифон. - А теперь ты можешь решить
задачу?
- Нет, я все еще не понимаю, как это можно сделать, - ответила
Алиса.
- Значит, ты не поняла самого главного! - воскликнул Грифон. -
Отдавая Мартовскому Зайцу один крендель, Болванщик отдает одну двенадцатую
всех кренделей.
Следовательно, один крендель составляет одну двенадцатую всех
кренделей. Значит...
- Всего было двенадцать кренделей! - подхватила Алиса. - Значит,