"Андрей Столяров. Странный человек" - читать интересную книгу авторабикомпактных пространств, называются вполне регулярными, или тихоновскими
пространствами. - Он запнулся, опять почесал нос и зачастил, будто прорвало: - Их тоже можно охарактеризовать некоторой аксиомой отделимости, а именно: аксиомой, требующей, чтобы для любой точки и любого не содержащего ее замкнутого множества существовала непрерывная функция, равная нулю в "икс" и единице в "игрек". Я осторожно посмотрел по сторонам - не валяют ли дурака? Класс напряженно слушал. Кое-кто быстро писал в тетради. Мой сосед по парте морщил лоб и беззвучно шевелил губами - повторял. Оставалось думать, что с тех пор, как я окончил школу, преподавание математики сильно шагнуло вперед. - А топологические пространства, являющиеся открытыми подпространствами хаусдорфовых компактных пространств, можно считать локально компактными пространствами, - частил парень. На меня больше никто не обращал внимания. Меня это устраивало. Я смотрел на учителя. Директор ошибался. Вид у него не был необычным. Это был просто другой вид. А фотографии его не удалось получить. Учитель походил на первоклассника - маленький и худой. Если бы он встал, то ненамного возвышался бы над партами. И на этом детском теле сидела непропорционально большая шишковатая голова с редкими волосами - череп казался голым. Но когда учитель поворачивался, то белесые, как у новорожденного, волосы вдруг вспыхивали мелкими разноцветными искрами, словно были сделаны из хрусталя. Глаза его по-лягушачьи резко выдавались вперед и казались еще больше из-за очков с сильными стеклами - зрачок растекался во всю линзу, а тяжелые веки периодически смыкались, будто створки раковины. Рот безгубый - до ушей, звонко чмокал, вздувая в углах зеленые пузыри. рассматривал перо, и сфотографировал его несколько раз. Парень у доски тем временем замолчал, пригладил желтые космы. Учитель, не оборачиваясь, выгнул за спину руку без костей, зачеркнул что-то на доске, искрошив мел. - Вот так будет правильно, - пискляво сказал он. Спросил: - Сам? - Сам, - подтвердил парень. - Свистит он, Яков Иванович, - сказали из середины класса. - Вычитал в "Проблемах топологии". Парень набычился, сказал сквозь зубы: - А когда я врал? Вы не верьте ему, Яков Иванович. Я давно хотел додумать подпространства Хаусдорфа. И додумал. Вчера копал свеклу на огороде и все время думал. А никакую топологию я не смотрел. Мой сосед по парте сказал себе в нос: "Есть" - и поднял руку. - Слушаю, Антипов, - просвистел учитель. - Я думаю, что локально компактные пространства в классе хаусдорфовых пространств, - звенящим голосом сказал мой сосед, - можно охарактеризовать тем, что каждая их точка обладает окрестностью с компактным замыканием. - Он споткнулся, мучительно сморщился, проговорил торопливо: - Сейчас, сейчас. - В классе стояла мертвая тишина. Выпалил: - Пример - евклидово пространство. То есть любое такое пространство дополняется одной точкой до компактного. Пример: присоединением одной точки из плоскости получается сфера комплексного переменного, а из "эр - эн" сфера "эс - эн". Он внезапно замолчал. Учитель пошлепал огромным ртом: - Молодец, Антипов. Это - правильная характеристика. |
|
|