"В.А.Сухарев. Психология интеллекта " - читать интересную книгу автора

уравнения, занимающих две короткие строчки.
Четкое и сжатое символическое обозначение не только упрощает понимание
материала. Это - необходимая предпосылка дальнейшего прогресса научной
мысли.
Итак, ввести новый способ символизации, изящно изложить существующий
метод- это важная интеллектуальная работа, требующая нестандартного
мышления.


ДРУГИЕ КАЧЕСТВА ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Хотя методы решения задач различными учеными индивидуальны, тем не
менее напрашивается вопрос, а не существуют ли какие-то общие принципы и
подходы к решению научных проблем? Да. такие принципы, накопленные опытом
предшествующих поколений ученых, существуют в каждой области науки, но
особенно широко они разработаны в математике, служащей универсальным языком
для многих областей науки.
Единым считается принцип подобия, в соответствии с которым различные по
своей природе процессы или явления стремятся описать одинаковыми, но
представленными в безразмерной форме уравнениями. В таком случае
коэффициенты этих уравнений трактуют как критерии подобия описываемых
процессов. Принцип подобия широко используют и в областях науки, далеких от
математических форм выражения. Так, главенствующим в гомеопатии является
следующий принцип подобия: если растение, минерал или продукт, созданный
человеком, вызывает состояние, подобное какой-либо известной болезни, то
малые дозы этого вещества должны способствовать излечению человека от этой
болезни.
При решении многих задач используют метод математической индукции. В
связи с развитием электронно-вычислительной техники большое значение при
математическом описании проблем уделяют вопросам алгоритмизации и применению
численных методов. Численные методы, реализуемые на ЭВМ. как правило, весьма
сложны, и из них не всегда ясен физический смысл получаемых результатов.
Поэтому опытный ученый обязательно пытается получить параллельно более
простое аналитическое решение задачи, максимально упрощая ее постановку.
Делается это для того, чтобы в другой задаче, где встретится подобная
ситуация и сложный метод откажет, можно было использовать более простой
подход, но основанный на глубоком понимании сути проблемы. К тому же надо
иметь в виду, что численные методы неудобны для реализации решения обратных
задач. При отыскании аналитических решений используют разложения в
бесконечные ряды. Для сходимости последних необходимо существование малого
параметра, по степеням которого осуществляется разложение в ряд. В каждой
решаемой задаче следует установить наличие такого параметра.
Любую сложную задачу целесообразно свести к совокупности гораздо более
легких задач. Движение к окончательному результату должно сводиться к
последовательному преодолению сравнительно небольших трудностей, к движению
шаг за шагом. Прежде всего задача упрощается до предела так, что остаются
только ее главные черты (постепенно усложнить уже решающую задачу всегда
гораздо легче, чем первоначально решить более сложную). Затем выясняется
возможность решения задачи в предельных частных случаях. Кроме того, прежде
чем пытаться получить количественное решение, нужно найти результаты грубо,