«Математик — тот, кто понимает»

71

Фрагменты семинара в МГУ памяти И.М.Гельфанда

20 ноября 2009 г. в МГУ состоялся семинар памяти Израиля Моисеевича. Семинар был организован НИИ физико-химической биологии им. А.Н.Белозерского МГУ, объединившим в свое время две межфакультетские лаборатории, Белозерского и Гельфанда. Публикуем отчет о семинаре, подготовленный Андреем Владимировичем Алексеевским.

Израиль Моисеевич Гельфанд был (и остается) одним из ведущих математиков последнего столетия. Имена великих математиков сохраняются в веках. Мы помним Эвклида, Декарта, Эйлера, Гильберта, Колмогорова и др. Коллегам И.М. очевидно, что то же будет с именем Гельфанда. И все-таки написать так — значит написать далеко не все про Израиля Моисеевича. Те, кто был хорошо с ним знаком, знают это. Вашему вниманию предлагаются краткие фрагменты из выступлений, состоявшихся на семинаре.

72

В.М. Тихомиров, математик, профессор механико-математического факультета МГУ:

«В течение полувека действовал знаменитый семинар Гельфанда, посвященный «всей математике», один из самых плодотворных семинаров в истории науки. [...]

К особенностям творчества Гельфанда следует отнести его поразительную разносторонность. Нелегко назвать какую-либо из фундаментальных отраслей математики, в которых Гельфанд не имел бы основополагающих результатов. Он был всемирно признанным мировым лидером в функциональном анализе, теории групп Ли и теории представлений, и невозможно не отметить его вклада в алгебру, геометрию, топологию, алгебраическую геометрию, теорию дифференциальных уравнений, математическую физику, численный анализ, приложения к нефизическим наукам. Среди секций математических конгрессов лишь по математической логике у Гельфанда нет исследований, которые могли бы дать ему право на доклад на математическом конгрессе. [...]

Метод работы Гельфанда — диалогический. Он почти никогда не работал в одиночестве, а со своими студентами, сотрудниками и коллегами. […]

Израиль Моисеевич имеет очень большие заслуги в области математического просвещения в нашей стране. Он был среди основателей школьных математических кружков при Московском университете; он принимал активнейшее участие в проведении первых Московских математических олимпиад; он основал Заочную математическую школу; он был инициатором и основным соавтором многих замечательных брошюр, обращенных к школьникам; он был среди основоположников Второй московской математической школы.

В полувековой юбилей школы, в 2006 г., Гельфанд обратился к школьникам с приветствием. [...] Там есть такие слова: «Я сам многому научился, работая с ребятами во Второй школе. Работая со школьниками, я лучше понял, что нельзя интересоваться одной математикой и что математика это не спорт. [... ] Математик — тот, кто понимает. Надо не просто уметь решать трудные задачи, а понимать математику. [...] Я хочу отметить четыре важнейшие черты, общие для математики, музыки и других наук и искусств: первое — красота, второе — простота, третье — точность и четвертое — безумные идеи».

Гельфанд обладал редчайшим даром активного интереса к людям, особенно к детям. […] И ещё об одном нельзя не сказать: очень многим Израиль Моисеевич оказывал существеннейшую помощь в трудные минуты их жизни. Если речь в даже не очень большой компании заходит о Гельфанде, найдется человек, который расскажет, как Израиль Моисеевич по первому известию о том, что над чьей-то жизнью нависла угроза, немедленно, отложив всё, бросался организовывать для него самую квалифицированную врачебную помощь. Число людей, которые обязаны ему спасением своей жизни, очень велико».

73

А.В. Алексеевский, и.о. зав. отдела математических методов в биологии НИИФХБ МГУ, созданного И.М. Гельфандом:

«Так случилось, что 2 ноября 1987 г. на математическом семинаре Гельфанда я записал то, что он сказал, открывая семинар. Израиль Моисеевич часто высказывался на разные темы перед тем, как давал слово докладчику. Приведу выдержки.

«Не думайте, что, занимаясь I курсом, я им делаю одолжение. Они мне делают одолжение. Нужно знать, что будет через 10 лет. […]

Поэтому надо перестраивать обучение школьников. Первый курс — условно, школьники. Работать всегда с молодыми ребятами. Они должны заниматься тем, что будет через 10 лет.

Новые вещи нельзя делать концепциями.

Андрей Николаевич Колмогоров до 2–3-го курса учился в МВТУ -не знал, годится ли [для математики]. Заниматься можно очень рано, если правильно ставить задачи, а не концепции учить. […]

Есть предложение: завести тетрадь «Задачи и проблемы». Задачи такие, что их можно объяснить первокурсникам. Только они [задачи] должны иметь смысл. Из них должны расти глубокие вещи. […]

Шекспир: Вещи, сделанные без примеров, таковы, что их сущности надо бояться. [...]

Я узнаю, что наиболее интересно, и стараюсь определить по запаху стоит ли этим заниматься».

Израиль Моисеевич видел в каждой из наук гармонию. Наверное, самое правильное слово про Израиля Моисеевича — поиск гармонии.

Надо было видеть, как Израиль Моисеевич переживал, воспринимал науку; так же он переживал хорошую классическую музыку; и литературу; и живопись; и разговор с пятилетним ребенком. И, конечно, людей. Все это составляло единое целое. И этому он учил нас. И это удивительно правильно».

74

С.Г. Гиндикин, математик, профессор университета Рат герс, США

заметил, что Израиль Моисеевич может быть внесен в книгу Гиннеса как человек, активно работавший в математике дольше всех -74 года, с 20 лет до 94.

(Мне известны пять работ Израиля Моисеевича из разных областей математики, опубликованных в 2005 г., когда И.М. было 92 года. Кроме того, две работы 2006 г. по клеточной биологии и по структурам белков, одна работа 2007 г. по структурам белков. Последнюю я включал в лекции для студентов. Удивительным образом, эта работа, имеющая четырех авторов, такова, что я не могу себе представить её написанной кем-либо, кроме Израиля Моисеевича. Хотя, физически, он сам не был в состоянии писать текст. — А.Ал.).

«Многие сегодня пытаются объяснить «феномен Гельфанда». Я уверен, что любые такие объяснения звучат тривиально, а мы, кто знал его, можем лишь припомнить выразительные проявления личности Израиля Моисеевича. К его 75-летию на Западе был издан сборник в его честь, я был составителем вместе с Зингером. Неожиданно Израиль Моисеевич подробно рассказал мне о начале его математической жизни. Я был поражен, насколько в период между 12 и 17 годами уже были ясно видны определяющие черты его будущего стиля. Откуда вообще у этого 12-летнего мальчика из маленького городка было непреодолимое желание заниматься математикой? Он не просто решает случайные забавные задачи, а стремится без литературы (он сам назвал этот период «чистым экспериментом») реконструировать таинственную науку».

75

Ю . М. Васильев (клеточный биолог, член-корреспондент РАН)

показал видеозапись, в которой Израиль Моисеевич обращается к Юрию Марковичу и говорит о том, какой биологией стоит заниматься (ИМ. было 90 с лишним лет. — А.Ал.), и рассказал о биологическом семинаре Гельфанда:

«Семинар проходил необычно. Официальное время начала было 7 часов вечера. Участники приходили вовремя, Израиль Моисеевич всегда опаздывал. Мы сердились, и только потом поняли, что эта задержка давала нам, участникам семинара, возможность обсуждать проблемы и лучше узнавать друг друга. Это было особенно важно, так как приходили биологи из разных институтов.

Начинал семинар Израиль Моисеевич с того, что просил кого-нибудь выступить; имя выступающего обычно было известно заранее. После 10–20 минут доклад обычно прерывался вопросами И.М. Часто он спрашивал у аудитории: «Сказал ли он (докладчик) что-нибудь? Что это значит?» И кто-нибудь из участников пытался в нескольких словах объяснить доклад. Израиль Моисеевич спрашивал снова и снова, до тех пор, пока не был удовлетворен ответами. Тогда, обращаясь к докладчику, он говорил: «Почему же Вы сразу нам это не объяснили?» Не все выдерживали такой стиль, некоторые покинули семинар. Для тех, кто остался, это была замечательная школа. Мы учились думать и объяснять ясно. […]

В заключение я хочу сказать, что И.М. был экстраординарен во всех областях, c которыми соприкасался. Надежда Яковлевна Мандельштам, вдова поэта, однажды сказала: «Не нужно быть математиком, чтобы понять, что Гельфанд — гений»».

Ю.М.Васильев рассказал также о совместных работах с Израилем Моисеевичем по клеточной биологии, выполненных в течение 40 лет.

Г.И. Абелев, иммунолог, академик РАН,

не смог принять участие в семинаре. Он просил передать семинару несколько слов об И.М. Вот они:

«Передайте глубокое сочувствие в связи со смертью Израиля Моисеевича. Очень его семинара не хватает сегодня.

Израиль Моисеевич на редкость понимал и чувствовал дух науки и систему ее ценностей. Сегодня было бы очень важно его отношение к формализации научных работ. Возможна ли она?

Израиль Моисеевич чувствовал сильные и слабые стороны работы, имел сильный здравый смысл и всегда точно формулировал свою оценку, и это было выше любых рейтингов.

Хотел бы передать симпатию участникам семинара и просил бы и меня считать участником этого семинара».

76

А . Л. Сыркин, кардиолог, профессор Московской медицинской академии им. Сеченова:

«Нетривиальность мышления Израиля Моисеевича проявлялась ежедневно. Профессор Гельштейн, руководитель функциональной диагностики на заре становления сердечной хирургии в клинике академика Бураковского, говорил, что может определить давление в легочной артерии по одному из зубцов комплекса электрокардиограммы. Чтобы проверить правильность такого подхода, каждый из нас предложил бы ему электрокардиограмму ряда больных и сопоставил бы его оценки с фактическими данными. Каждый, но не Гельфанд. Израиль Моисеевич вырезал из всех кардиограмм зубец, на который указывал Гельштейн, и тот сразу сказал: где же другие зубцы, где интервалы? Оказалось, что крупный специалист не понимал, какая информация, в действительности, им используется.

Другой пример. Важность прогноза в остром периоде инфаркта миокарда очевидна. Какие данные выбрать из огромного количества показателей клинических, лабораторных, инструментальных? Гельфанд предложил метод, который впоследствии назвали «игры математика с врачом». Он говорил мне: «Вам звонит дежурный врач и докладывает, что поступил больной с острым инфарктом миокарда. Какие вопросы Вы зададите?» После того, как мы «проиграли» всего лишь несколько больных, стало ясно, какая информация, в действительности, необходима для прогноза».

77

М . А . Шифрин, специалист по медицинской информатике, зав. лабораторией института нейрохирургии имени Бурденко:

«Израиль Моисеевич начал свои работы с врачами в начале 70-х годов и продолжал их в течение почти 20 лет. В результате был развит целостный подход к постановке и решению точно сформулированных задач, которые помогали бы клиницисту принимать решения в трудных для него ситуациях. Этот подход использовал, как одну из основ, идеи структуризации и адекватного языка описания живых систем, которые были сформулированы в работах Израиля Моисеевича с биологами. Другая основа — это идея о решающей роли врачебного опыта для решения подобных задач и разработанная для ее реализации методика диагностических игр.

Еще одно важное следствие работы Израиля Моисеевича с врачами и биологами: было найдено новое приложение профессиональных умений математиков в этих нестрогих областях знания. Израиль Моисеевич много раз акцентировал внимание на том, что в слабо формализованных областях знания математики должны использовать не столько свое владение различными математическими техниками, сколько умение строить сложные структуры и оперировать ими».

78

В.Б. Бетелин, специалист по информационным технологиям, академик РАН. (Записал и отредактировал А.Г. Кушниренко):

«Сегодня уже говорилось о том, что И.М. Гельфанд был одной из крупнейших фигур в математике и естественных науках XX века. Но я хочу сказать, что и за пределами профессиональной сферы у Израиля Моисеевича можно было многому научиться. Лично я многому и научился. Хочу коротко сказать о двух вещах, которые мне кажутся особенно важными сегодня.

Израиль Моисеевич, который в своей жизни работал со многими людьми, всегда говорил, что работать вместе можно только с людьми порядочными. Для него это требование было в каком-то смысле первичным, самоочевидным, не требующим ни подтверждения, ни обоснования. Но если кто-то начинал говорить, что нет, мол, правил без исключений, то Израиль Моисеевич спускался на уровень оппонента и приводил рациональный довод: «все равно ничего не получится, любая непорядочность, в конечном счете, разрушит любое совместное дело».

Еще я научился от Израиля Моисеевича не бояться в любом диалоге, в любой дискуссии задавать вопрос: «а было ли вообще что-то сказано?», т.е. спрашивать, есть ли у собеседника или оппонента мысль, которую можно выделить, понять и согласиться с нею или не согласиться или никакой мысли в сказанном нет. Последнее, по мнению Израиля Моисеевича, могло случиться по двум причинам. Мысль у собеседника есть, но высказать её трудно, и собеседнику нужно помочь. Такую помощь, как знают все сидящие здесь участники семинаров Гельфанда, Израиль Моисеевич умел и любил оказывать. Если же в сказанном собеседником никакой мысли найти не удается, потому что её просто нет, то для И.М. это было сигналом немедленно заканчивать дискуссию ввиду её бесполезности и дурного влияния на молодые умы.

Сегодня я часто вспоминаю этот вопрос ИМ., слушая грамматически правильные выступления на совещаниях или читая разные гладкие по форме документы.

В заключение хочу сказать, что Израиль Моисеевич Гельфанд был крупной фигурой в истории российской культуры, верным другом для близких к нему людей и нам будет его не хватать».

79

В.П. Скулачев, биолог, академик РАН

высказал недоумение по поводу того, что российские СМИ практически проигнорировали смерть великого российского учёного. («Полит.ру» и некоторые другие интернет-ресурсы, а также журнал New Times — исключение. — А.Ал.).

В заключение семинара Скулачев прочитал написанный им некролог, посвященный памяти И.М., который появится в декабрьском номере журнала «Биохимия»:

«Много лет спустя я осознал важнейший принцип (в слове lt;принципgt; И.М. делал ударение на последнем слоге, отчего оно звучало энергичней и значительней): «Для большинства из нас главная опасность состоит не в том, чтобы поставить перед собой слишком большую цель и не достичь ее, а в том, чтобы потратить всю свою жизнь на достижение целей, заведомо незначительных». Эта максима Микеланджело никогда публично не декларировалась Гельфандом, но, безусловно, была аксиомой, которой он следовал во всех своих начинаниях, включая биологический семинар, куда все мы, его участники приходили с единственной целью — пообщаться с гением».

Автор фотографий — Д.А. Воронов.

Примечания

1. И.М. Гельфанд умер 5 октября 2009 г. на 97-м году жизни, в больнице г. Нью-Брансвик, штат Нью-Джерси, США.

2. Некролог И.М. Гельфанду на «Полит.ру» www.polit.ru/science/2009/10/06/imgelfand.html 80 .

3. Статья В. Янкулина «Заставлявший думать» в журнале The New Times http://newtimes.ru/articles/detail/8016/ 81 .

4. Архив ссылок на сайте МЦНМО www.mccme.ru/gelfand/ 82