"Вычисления, визуализация и программирование в среде MATLAB 5.x" - читать интересную книгу автора (Мартынов Н. Н., Иванов А. П.)

MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 131
-i MATLAB Command Window
File Edit Window Help
re- ' = 9 .g toi ?
╗ whos Name size Bytes Class ' . ж
A 3x3 72 double array
S 3x3 52 sparse niray
╨шёєэюъ 4.1
─ы  ЁрчЁхцхээ√ї ьрЄЁшЎ т Ёрьърї ёшёЄхь√ MATLAB яЁхфэрчэрўхэю сюы№°юх ъюышўхёЄтю юёюс√ї ЇєэъЎшщ. ╠√ эх сєфхь яюфЁюсэю ЁрёёьрЄЁштрЄ№ чфхё№ ¤ЄюЄ ёяхЎшры№э√щ тюяЁюё. ╦■сє■ ёяЁртюўэє■ шэЇюЁьрЎш■ яю ¤Єюьє яютюфє ьюцэю тёхуфр яюёьюЄЁхЄ№ т ёяЁртюўэюь Їрщых
\help\pdf_doc\matlab\Using_ml.pdf т Ёрчфхых, ючруыртыхээюь лSparse Matrices╗.
┬√ўшёыхэшх ёяхЎЇєэъЎшщ ьрЄхьрЄшўхёъющ Їшчшъш
╧юьшью тёхї ¤ыхьхэЄрЁэ√ї ЇєэъЎшщ ёшёЄхьр MATLAB яЁхфюёЄрты хЄ тючьюцэюёЄ№ т√ўшёыхэш  ьэюушї ёЄрэфрЁЄэ√ї ёяхЎшры№э√ї ЇєэъЎшщ ьрЄхьрЄшўхёъющ Їшчшъш. ▌Єш ЇєэъЎшш тёЄЁхўр■Єё  т Ёрчышўэ√ї чрфрўрї ьрЄхьрЄшўхёъющ Їшчшъш ш ышсю  ты ■Єё  Ёх°хэш ьш эхъюЄюЁ√ї фшЇЇхЁхэЎшры№э√ї єЁртэхэшщ, ышсю ё ёрьюую эрўрыр чрфр■Єё  т тшфх Ё фют ╥хщыюЁр (шэюуфр ¤Єш Ё ф√ ъюэхўэ√х, ъръ т ёыєўрх шчтхёЄэ√ї юЁЄюуюэры№э√ї ьэюуюўыхэют).
╤рь√ьш шчтхёЄэ√ьш ёяхЎшры№э√ьш ЇєэъЎш ьш ьрЄхьрЄшўхёъющ ш ЄхюЁхЄшўхёъющ Їшчшъш  ты ■Єё  ЇєэъЎшш ┴хёёхы . ┴√тр■Є ЇєэъЎшш ┴хёёхы  яхЁтюую, тЄюЁюую ш ЄЁхЄ№хую Ёюфр.
─ы  т√ўшёыхэш  ЇєэъЎшщ ┴хёёхы  яхЁтюую Ёюфр т ёшёЄхьх MATLAB ёыєцшЄ ЇєэъЎш 
besselj( n, X )
уфх я - яюЁ фюъ ЇєэъЎшш; X - ьрёёшт рЁуєьхэЄют ¤Єющ ЇєэъЎшш (эряюьшэрхь, ўЄю т ёшёЄхьх MATLAB фюяєёЄшь√ уЁєяяют√х т√ўшёыхэш , ъюуфр тьхёЄю хфшэёЄтхээюую ёъры Ёэюую рЁуєьхэЄр эр тїюф ЇєэъЎшш яюфрхЄё  Ўхы√щ ьрёёшт рЁуєьхэЄют).
132
├ыртр 4. ╨х°хэшх Єшяют√ї чрфрў рыухсЁ√ ш рэрышчр
─ы  т√ўшёыхэш  ЇєэъЎшщ ┴хёёхы  тЄюЁюую Ёюфр т ёшёЄхьх MATLAB ёыєцшЄ ЇєэъЎш 
bessely( n, X ) р фы  т√ўшёыхэш  ЇєэъЎшщ ┴хёёхы  ЄЁхЄ№хую Ёюфр - ЇєэъЎш 
besselh( n, X )
ъюЄюЁє■ Єръцх эрч√тр■Є ЇєэъЎшхщ ╒рэъхы .
╧ютхфхэшх ¤Єшї ЇєэъЎшщ ыєў°х тёхую яЁюшыы■ёЄЁшЁютрЄ№ уЁрЇшўхёъш:
X =0:0.01:15; є╬ = besselj(0,X); yl = besselj(1,X); є2 = besselj (2,X); plot(x,yO,x,yl,x,y2)
▌ЄюЄ ЇЁруьхэЄ яючтюы хЄ яюыєўшЄ№ уЁрЇшъш ЇєэъЎшщ ┴хёёхы  яхЁтюую Ёюфр фы  ЄЁхї чэрўхэшщ яюЁ фър ¤Єшї ЇєэъЎшщ (ёь. Ёшё. 4.2).
V Fiqure No. I
File Edit:; Window Jl
╨шёєэюъ 4.2
╥юўэю Єръ цх ьюцэю яюыєўшЄ№ уЁрЇшъш фы  ЇєэъЎшщ ┴хёёхы  тЄюЁюую ш ЄЁхЄ№хую Ёюфр.
╧юьшью ЇєэъЎшщ ┴хёёхы  ёшёЄхьр MATLAB тъы■ўрхЄ ЇєэъЎшш, яючтюы ■∙шх т√ўшёышЄ№ ўшёыют√х чэрўхэш  ЇєэъЎшщ ▌щЁш, схЄр-ЇєэъЎшщ, урььр-ЇєэъЎшщ, ЇєэъЎшщ ю°шсъш (erf (ї)), шэЄхуЁры№э√ї яюърчрЄхы№э√ї ЇєэъЎшщ. ╥ръцх ьюцэю т√ўшёы Є№ ¤ыышяЄшўхёъшх шэЄхуЁры√ ш ¤ыышяЄшўхёъшх ЇєэъЎшш ▀ъюсш. ╥ръцх хёЄ№ ЇєэъЎш  legendre фы  т√ўшёыхэш  юЁЄюуюэры№э√ї ьэюуюўыхэют ╦хцрэфЁр. ╘юЁьрЄ√ т√чютр ¤Єшї ЇєэъЎшщ ыхуъю єчэрЄ№ шч ёяЁртюўэюую Їрщыр
\help\pdf_doc\matlab\Ref\Refbook.pdf
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 133
┬ Ўхыюь ёшёЄхьр MATLAB ЁрёяюырурхЄ фюёЄрЄюўэю яюыэ√ь (їюЄ  ш эхшёўхЁя√тр■∙шь) эрсюЁюь тёЄЁюхээ√ї ЇєэъЎшщ, яючтюы ■∙шї яюыєўрЄ№ ўшёыхээ√х чэрўхэш  юёэютэ√ї ёяхЎшры№э√ї ЇєэъЎшщ ьрЄхьрЄшўхёъющ Їшчшъш.
═рїюцфхэшх эєыхщ ЇєэъЎшщ
═р яЁръЄшъх ўрёЄю яЁшїюфшЄё  ёЄрыъштрЄ№ё  ё чрфрўхщ ю эрїюцфхэшш ъюЁэхщ єЁртэхэшщ. ╦■сюх єЁртэхэшх ьюцэю чряшёрЄ№ т тшфх ЁртхэёЄтр эхъюЄюЁющ ЇєэъЎшш эєы■, Єръ ўЄю ¤Єю ш хёЄ№ чрфрўр ю эрїюцфхэшш эєыхщ ЇєэъЎшщ.
╨х°хэшх єърчрээющ чрфрўш юёє∙хёЄты хЄ ЇєэъЎш  f zero. ┬ ърўхёЄтх яхЁтюую рЁуєьхэЄр хщ яхЁхфрхЄё  шь  ЇєэъЎшш, чрфр■∙хщ шёїюфэюх єЁртэхэшх. ┬ЄюЁ√ь рЁуєьхэЄюь ёыєцшЄ эрўры№эюх яЁшсышцхэшх ъ ъюЁэ■:
fzero( name, xO )
┬ючтЁр∙рхь√ь чэрўхэшхь ЇєэъЎшш f zero  ты хЄё  эєы№ ЇєэъЎшш name т юъЁхёЄэюёЄш Єюўъш ї╬.
─ы  яЁшьхЁр ЁрёёьюЄЁшь чрфрўє ю эрїюцфхэшш эєыхщ ЇєэъЎшш cos (x) эр юЄЁхчъх юЄ 0 фю pi. ┬ ърўхёЄтх эрўры№эюую яЁшсышцхэш  яЁшьхь ї╬=1. ┬√ч√трхь ЇєэъЎш■ f zero ё єърчрээ√ь эрўры№э√ь яЁшсышцхэшхь ш яюыєўрхь ёыхфє■∙шщ Ёхчєы№ЄрЄ:
ї = fzero ( 'cos', 1 )
1.5708
╦хуъю тшфхЄ№, ўЄю ь√ т ърўхёЄтх эєы  ЇєэъЎшш cos(x) яюыєўшыш чэрўхэшх, сышчъюх ъ Єюўэюьє чэрўхэш■ ъюЁэ , Ёртэюьє pi/2.
┼ёыш ЄЁхсєхЄё  эрщЄш ъюЁхэ№ ЇєэъЎшш, юЄышўэющ юЄ ёЄрэфрЁЄэющ (тёЄЁюхээющ т ёшёЄхьє MATLAB) ш Єхь ёрь√ь эх шьх■∙хщ т Ёрьърї ёшёЄхь√ MATLAB ЇшъёшЁютрээюую шьхэш, Єю эєцэю яЁшяшёрЄ№ эхъюЄюЁюх шь  т√Ёрцхэш■, т√ўшёы ■∙хьє ЇєэъЎш■. ▌ЄюЄ тюяЁюё юЄэюёшЄё  ъ яЁюуЁрььшЁютрэш■ Єръ эрч√трхь√ї ╠-ЇєэъЎшщ, ъюЄюЁ√х ь√ сєфхь яюфЁюсэю ш ёшёЄхьрЄшўхёъш шчєўрЄ№ т уы. 5 ш 6 шч ў. 2 фрээюую яюёюсш . ╤хщўрё цх юуЁрэшўшьё  яЁюёЄхщ°шьш ётхфхэш ьш.
╧єёЄ№, эряЁшьхЁ, ЄЁхсєхЄё  эрщЄш ъюЁэш єЁртэхэш  cos (ї) = ї, ўЄю ¤ътштрыхэЄэю эрїюцфхэш■ эєыхщ ЇєэъЎшш, т√ўшёы хьющ яю ЇюЁьєых є = cos (ї) - ї, эх шьх■∙хщ т Ёрьърї ёшёЄхь√ MATLAB ЇшъёшЁютрээюую шьхэш. ┬ ¤Єюь ёыєўрх эєцэю т ы■сюь яЁюёЄхщ°хь ЄхъёЄютюь ЁхфръЄюЁх (Єшяр тёЄЁюхээюую т юяхЁрЎшюээє■ ёшёЄхьє Windows ЁхфръЄюЁр Notepad) эрсЁрЄ№ фтх ёЄЁюъш ёыхфє■∙хую ъюфр:
function є = MyFunctionl( ї ) є = cos(x) - ї;
134 ├ыртр 4. ╨х°хэшх Єшяют√ї чрфрў рыухсЁ√ ш рэрышчр
ш чряюьэшЄ№ шї т Їрщых MyFunctionl .m, ъюЄюЁ√щ эєцэю ЁрчьхёЄшЄ№ т Єхъє∙хь 1 ърЄрыюух ёшёЄхь√ MATLAB (єчэрЄ№ хую ьюцэю ъюьрэфющ cd). ╧юёых ¤Єюую
! ьюцэю тюёяюы№чютрЄ№ё  ЇєэъЎшхщ f zero:
"] ї = fzero('MyFunctionl',pi/2)
X Ч