"Вычисления, визуализация и программирование в среде MATLAB 5.x" - читать интересную книгу автора (Мартынов Н. Н., Иванов А. П.)

Ёртэю 0.
╥хяхЁ№ юсЁрЄшь тэшьрэшх эр трцэє■ Ёюы№ Єюўъш ё чря Єющ т ╠- ч√ъх ёшёЄхь√ MATLAB. ┬ эхь Єюўър ё чря Єющ ьюцхЄ шёяюы№чютрЄ№ё  фы  Ёрчэ√ї Ўхыхщ. ╩юуфр ь√ ттюфшь ё ъыртшрЄєЁ√ эхъюЄюЁюх т√Ёрцхэшх (юэю Ёрёяюыюцхэю яюёых чэрър яЁшуыр°хэш  >>) ш эрцшьрхь ъыртш°є Enter, MATLAB яЁюшчтюфшЄ
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 13
т√ўшёыхэшх ¤Єюую т√Ёрцхэш  ш т√тюфшЄ Ёхчєы№ЄрЄ т ётюх ъюьрэфэюх юъэю. ┼ёыш ь√ эх їюЄшь ЄюЄўрё цх тшфхЄ№ Ёхчєы№ЄрЄ т√ўшёыхэшщ (¤Єю їрЁръЄхЁэю, эряЁшьхЁ, фы  яЁюьхцєЄюўэ√ї Ёхчєы№ЄрЄют), Єю т ъюэЎх ттхфхээюую т√Ёрцхэш  ёыхфєхЄ яюёЄртшЄ№ Єюўъє ё чря Єющ ш Єюы№ъю яюёых ¤Єюую эрцрЄ№ Enter. ╥ръшь юсЁрчюь, Єюўър ё чря Єющ яюфрты хЄ т√тюф Ёхчєы№ЄрЄют т√ўшёыхэшщ т ъюьрэфэюх юъэю ёшёЄхь√ MATLAB.
╩Ёюьх Єюую, хёыш ь√ їюЄшь чр юфшэ Ёрч, Єю хёЄ№ юфэшь эрцрЄшхь ъыртш°ш Enter, т√ўшёышЄ№ эхёъюы№ъю Ёрчэ√ї т√Ёрцхэшщ, р шї чэрўхэш  яЁшётюшЄ№ Ёрчэ√ь яхЁхьхээ√ь, Єю ¤Єш т√Ёрцхэш  ёыхфєхЄ юЄфхышЄ№ фЁєу юЄ фЁєур Єюўъющ ё чря Єющ. ╥ръшь юсЁрчюь, Єюўър ё чря Єющ ЁрсюЄрхЄ ш ъръ ЁрчфхышЄхы№.
╚ьх■Єё  ш фЁєушх трЁшрэЄ√ яЁшьхэхэш  Єюўъш ё чря Єющ т ╠- ч√ъх ёшёЄхь√ MATLAB, ю ъюЄюЁ√ї ь√ Ёрёёърцхь яючцх.
╦юушўхёъшх юяхЁрЎшш эрф тх∙хёЄтхээ√ьш ўшёырьш юсючэрўр■Єё  чэрърьш, яхЁхўшёыхээ√ьш т ёыхфє■∙хщ ЄрсышЎх:
& I -
ш шыш ═┼
╧хЁт√х фтх шч ¤Єшї юяхЁрЎшщ  ты ■Єё  фтєїюяхЁрэфэ√ьш (сшэрЁэ√ьш), р юяхЁрЎш  л═┼╗  ты хЄё  єэрЁэющ (юфэююяхЁрэфэющ). ╟эръ ~ ёЄртшЄё  яхЁхф юяхЁрэфюь, р чэръш & ш | ёЄрт Єё  ьхцфє юяхЁрэфрьш.
╦юушўхёъшх юяхЁрЎшш ЄЁръЄє■Є ётюш юяхЁрэф√ ъръ лшёЄшээ√х╗ (эх Ёртэ√х эєы■) шыш лыюцэ√х╗ (Ёртэ√х эєы■). ┼ёыш юср юяхЁрэфр юяхЁрЎшш л╚╗ шёЄшээ√ (эх Ёртэ√ эєы■), Єю Ёхчєы№ЄрЄ ¤Єющ юяхЁрЎшш Ёртхэ 1 (лшёЄшэр╗); тю тёхї юёЄры№э√ї ёыєўр ї юяхЁрЎш  л╚╗ т√ЁрсрЄ√трхЄ чэрўхэшх 0 (лыюц№╗). ╬яхЁрЎш  л╚╦╚╗ т√ЁрсрЄ√трхЄ 0 (лыюц№╗) Єюы№ъю т ёыєўрх, ъюуфр  ты ■Єё  ыюцэ√ьш (Ёртэ√ьш эєы■) юср юяхЁрэфр. ═ръюэхЎ, юяхЁрЎш  л═┼╗ шэтхЁЄшЁєхЄ лыюц№╗ эр лшёЄшэє╗ ш эрюсюЁюЄ. ╥ю хёЄ№ хёыш хх юяхЁрэфюь  ты хЄё  эхэєыхтюх ўшёыю, Єю ¤Єр юяхЁрЎш  т√ЁрсрЄ√трхЄ 0, р хёыш юяхЁрэф эєыхтющ, Єю Єюуфр Ёхчєы№ЄрЄюь яЁшьхэхэш  юяхЁрЎшш л═┼╗ сєфхЄ 1.
╦юушўхёъшх юяхЁрЎшш шьх■Є ёрь√щ эшчъшщ яЁшюЁшЄхЄ.
┬ юфэюь ш Єюь цх т√Ёрцхэшш ьюцэю шёяюы№чютрЄ№ тёх яхЁхўшёыхээ√х юяхЁрЎшш: рЁшЇьхЄшўхёъшх, ыюушўхёъшх ш юяхЁрЎшш ёЁртэхэш . ╧юёыхфютрЄхы№эюёЄ№ т√яюыэхэш  юяхЁрЎшщ юяЁхфхы хЄё  шї Ёрёяюыюцхэшхь тэєЄЁш т√Ёрцхэш , шї яЁшюЁшЄхЄюь ш эрышўшхь ъЁєуы√ї ёъюсюъ.
┬ ёшёЄхьх MATLAB яЁшёєЄёЄтє■Є тёх юёэютэ√х ¤ыхьхэЄрЁэ√х ЇєэъЎшш фы  т√ўшёыхэшщ ё тх∙хёЄтхээ√ьш ўшёырьш: ёЄхяхээ√х, яюърчрЄхы№э√х, ЄЁшуюэюьхЄЁшўхёъшх ш юсЁрЄэ√х ъ эшь. ╦■ср  ЇєэъЎш  їрЁръЄхЁшчєхЄё  ётюшь шьхэхь, ёяшёъюь тїюфэ√ї рЁуєьхэЄют (яхЁхўшёы ■Єё  ўхЁхч чря Єє■ ш ёЄю Є тэєЄЁш ъЁєуы√ї ёъюсюъ, ёыхфє■∙шї чр шьхэхь ЇєэъЎшш) ш т√ўшёы хь√ь (тючтЁр∙рхь√ь) чэрўхэшхь.
14 ├ыртр 1. ╫шёыют√х ьрёёшт√ т ёшёЄхьх MATLAB
╤эрўрыр ЁрёёьюЄЁшь ыюушўхёъє■ ЇєэъЎш■ їюу, фюяюыэ ■∙є■ Ёрэхх ЁрёёьюЄЁхээ√щ эрсюЁ ыюушўхёъшї юяхЁрЎшщ. ▌Єр ЇєэъЎш  шьххЄ фтр тїюфэ√ї рЁуєьхэЄр ш т√ўшёы хЄ эрф эшьш юяхЁрЎш■ лшёъы■ўр■∙хх ╚╦╚╗, ъюЄюЁр  т√ЁрсрЄ√трхЄ 1 (лшёЄшэр╗) Єюы№ъю т ёыєўрх, ъюуфр юфшэ шч ўшёыют√ї рЁуєьхэЄют шёЄшэхэ (эх Ёртхэ эєы■), р фЁєующ ыюцхэ (Ёртхэ эєы■). ═ряЁшьхЁ,
р = 1; b = 0; xor( a, b ) ans =
1
р хёыш юср рЁуєьхэЄр шёЄшээ√ шыш юср ыюцэ√, Єю ¤Єр ЇєэъЎш  т√ЁрсрЄ√трхЄ 0:
р=1; ▄=1; їюу ( a, b ) ans = 0
╧юьшью юяхЁрЎшш тючтхфхэш  т ёЄхяхэ№, Ёхрышчєхьющ ё яюью∙№■ чэрър ы, хёЄ№ х∙х ЇєэъЎш  шчтыхўхэш  ътрфЁрЄэюую ъюЁэ  sqrt, ЇєэъЎш  хїЁ фы  тючтхфхэш  т ёЄхяхэ№ ўшёыр х, ЇєэъЎш  pow2 фы  тючтхфхэш  т ёЄхяхэ№ ўшёыр 2. ╥ръцх яЁшёєЄёЄтє■Є юсЁрЄэ√х ъ эшь ЇєэъЎшш: log - эрЄєЁры№э√щ ыюурЁшЇь, loglO -ыюурЁшЇь яю юёэютрэш■ 10, 1юф2 -ыюурЁшЇь яю юёэютрэш■ 2.
┬ ёшёЄхьх MATLAB ьюцэю яюыєўшЄ№ ёяЁртюўэє■ шэЇюЁьрЎш■ яю ы■сющ ¤ыхьхэЄрЁэющ ЇєэъЎшш, т√яюыэшт ъюьрэфє
help шь _ЇєэъЎшш
╥ЁшуюэюьхЄЁшўхёъшх ЇєэъЎшш яЁхфёЄртыхэ√ тхё№ьр яюыэю: sin, cos, tan (Єрэухэё), cot (ъюЄрэухэё), asin (рЁъёшэєё), acos (рЁъъюёшэєё), atan (рЁъЄрэухэё), acot (рЁъъюЄрэухэё). ╚ьх■Єё  Єръцх ш ьхэхх єяюЄЁхсшЄхы№э√х ЇєэъЎшш Єшяр ёхърэёр, ъюёхърэёр, р Єръцх ушяхЁсюышўхёъшх ЇєэъЎшш.
─ы  яЁшьхЁр т√ўшёышь т√Ёрцхэшх 2 * asin( 1 ), тъы■ўр■∙хх т√ўшёыхэшх ЇєэъЎшш asin, ш яюыєўшь ёыхфє■∙шщ Ёхчєы№ЄрЄ:
ans =
3.1416
ёююЄтхЄёЄтє■∙шщ ўшёыє 1. ┬ ёшёЄхьх MATLAB фы  ўшёыр ╫ хёЄ№ ёяхЎшры№эюх юсючэрўхэшх pi.
╙яюь эхь х∙х ЇєэъЎшш, ёт чрээ√х ё Ўхыюўшёыхээющ рЁшЇьхЄшъющ. ═ряЁшьхЁ, ЇєэъЎшш юъЁєуыхэш : round (юъЁєуыхэшх фю сышцрщ°хую Ўхыюую), fix (єёхўхэшх фЁюсэющ ўрёЄш ўшёыр), floor (юъЁєуыхэшх фю ьхэ№°хую Ўхыюую), ceil (юъЁєуыхэшх фю сюы№°хую Ўхыюую).
╩Ёюьх Єюую, хёЄ№ х∙х ЇєэъЎшш mod (юёЄрЄюъ юЄ фхыхэш  ё єўхЄюь чэрър), rem (юёЄрЄюъ т ёь√ёых ьюфєы№эющ рЁшЇьхЄшъш), sign (чэръ ўшёыр), factor (Ёрчыюцх-
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 15
эшх ўшёыр эр яЁюёЄ√х ьэюцшЄхыш), isprime (шёЄшээю, хёыш ўшёыю яЁюёЄюх), primes (ЇюЁьшЁютрэшх ёяшёър яЁюёЄ√ї ўшёхы), rat (яЁшсышцхэшх ўшёыр т тшфх ЁрЎшюэры№эющ фЁюсш), lcm (эршьхэ№°хх юс∙хх ъЁрЄэюх), gcd (эршсюы№°шщ юс∙шщ фхышЄхы№).
╘єэъЎшш mod ш rem фр■Є юфшэръют√щ Ёхчєы№ЄрЄ фы  яюыюцшЄхы№э√ї рЁуєьхэЄют. ┬ ўрёЄэюёЄш,
mod( 7, 2 ) == rem( 7, 2 ) == 1
эю фы  юяхЁрЎшщ ё рЁуєьхэЄрьш Ёрчэ√ї чэръют юэш т√ЁрсрЄ√тр■Є Ёрчэ√х чэрўхэш ;
mod( -7, 2 ) = 1 ; rem( -7, 2 ) = -1
┬ юс∙хь ёыєўрх ¤Єш ЇєэъЎшш ёт чрэ√ ё ЇєэъЎш ьш юъЁєуыхэш  ёыхфє■∙шь юсЁрчюь:
rem( ї, є ) == ї - є * fix( x / є ) mod( ї, є ) == ї - є * floor( x / є )
╚ эръюэхЎ, хёЄ№ ЇєэъЎшш, Ёх°р■∙шх ёЄрэфрЁЄэ√х чрфрўш ъюьсшэрЄюЁшъш: ЇєэъЎш  perms т√ўшёы хЄ ўшёыю яхЁхёЄрэютюъ, р ЇєэъЎш  nchoosek - ўшёыю ёюўхЄрэшщ. ═ряЁшьхЁ, ўшёыю ёюўхЄрэшщ шч 10 яю 3 ыхуъю эрїюфшЄё  т√чютюь ЇєэъЎшш nchoosek ( 10, 3 ) (ёь. Ёшё. 1.8).
Х> MATLAB Command Window
he id t Window tfclp
╗nchoosek(10,3)
ans =
120
jj 1█ ╨шёєэюъ 1.8
╠эюушх шч яхЁхўшёыхээ√ї ЇєэъЎшщ шьх■Є юсырёЄ№ юяЁхфхыхэш , юЄышўэє■ юЄ R (ьэюцхёЄтю тёхї фхщёЄтшЄхы№э√ї ўшёхы). ╩юуфр фы  ЇєэъЎшш чрфрхЄё  эхфюяєёЄшьюх чэрўхэшх рЁуєьхэЄр шыш ёютхЁ°рхЄё  яюя√Єър т√яюыэшЄ№ эхфюяєёЄшьє■ юяхЁрЎш■, т ъюьрэфэюь юъэх яю ты хЄё  яЁхфєяЁхцфр■∙хх ёююс∙хэшх. ═ряЁшьхЁ, ёююс∙хэшх
Warning: Divide by zero.
16 ├ыртр 1. ╫шёыют√х ьрёёшт√ т ёшёЄхьх MATLAB
яю ты хЄё  яЁш яюя√Єъх фхыхэш  эр эєы№. └ т ърўхёЄтх Ёхчєы№ЄрЄр т√тюфшЄё 
ans = Inf