"Вычисления, визуализация и программирование в среде MATLAB 5.x" - читать интересную книгу автора (Мартынов Н. Н., Иванов А. П.)

уфх Inf ёшьтюышчшЁєхЄ схёъюэхўэюёЄ№. ╥юЄ цх Ёхчєы№ЄрЄ яюыєўрхЄё  яЁш яюя√Єъх т√ўшёышЄ№ ыюурЁшЇь юЄ эєы .
╩юьяыхъёэ√х ўшёыр ш ъюьяыхъёэ√х ЇєэъЎшш
╤шёЄхьр MATLAB юёє∙хёЄты хЄ т√ўшёыхэш  ъръ ё тх∙хёЄтхээ√ьш, Єръ ш ё ъюьяыхъёэ√ьш ўшёырьш. ╧Ёш ¤Єюь эшъръющ ёяхЎшры№эющ ьрЁъшЁютъш, Єю хёЄ№ яЁхфтрЁшЄхы№эюую юяшёрэш  ўшёыют√ї яхЁхьхээ√ї, эх ЄЁхсєхЄё . ▌Єю ёяЁртхфыштю ш фы  тх∙хёЄтхээ√ї, ш фы  ъюьяыхъёэ√ї яхЁхьхээ√ї. ┬ёх юэш ртЄюьрЄшўхёъш шьх■Є Єшя double. ┼ёЄхёЄтхээю, ўЄю фы  чряшёш ъюьяыхъёэюую ўшёыр ЄЁхсєхЄё  т фтр Ёрчр сюы№°х ярь Єш ъюья№■ЄхЁр, ўхь фы  чряшёш тх∙хёЄтхээюую ўшёыр, яюёъюы№ъє яю 8 срщЄ ярь Єш юЄтюфшЄё  ъръ фы  фхщёЄтшЄхы№эющ, Єръ ш фы  ьэшьющ ўрёЄш ъюьяыхъёэюую ўшёыр.
╩юьяыхъёэ√х ўшёыр т ёшёЄхьх MATLAB чряшё√тр■Єё  ёыхфє■∙шь юсЁрчюь:
2 + 3i ; -6.789 + 0.834х-2 * i ; 4 - 2j
╬Єё■фр тшфэю, ўЄю фы  чряшёш ьэшьющ хфшэшЎ√ чрЁхчхЁтшЁютрэ√ (эр т√сюЁ) сєът√ i шыш j.
╤шёЄхьр MATLAB яЁюшчтюфшЄ ъюьяыхъёэ√х т√ўшёыхэш , ъюуфр  тэю чрфр■Єё  ъюьяыхъёэ√х чэрўхэш  фы  яхЁхьхээ√ї шыш рЁуєьхэЄют ЇєэъЎшщ. ╬фэръю тючьюцэ√ ёыєўрш, яЁш ъюЄюЁ√ї ёшёЄхьр MATLAB ёрьр т√їюфшЄ т юсырёЄ№ ъюьяыхъёэ√ї ўшёхы схч ёяхЎшры№эюую эр Єю єърчрэш  ёю ёЄюЁюэ√ яюы№чютрЄхы . ▌Єю яЁюшёїюфшЄ, ъюуфр фы  ьрЄхьрЄшўхёъющ ЇєэъЎшш чрфрхЄё  тх∙хёЄтхээ√щ рЁуєьхэЄ, эх яючтюы ■∙шщ яюыєўшЄ№ тх∙хёЄтхээюх чэрўхэшх ЇєэъЎшш. ═ряЁшьхЁ, яЁш т√ўшёыхэшш ЇєэъЎшш sqrt ( -1 ) яюыєўрхЄё  ёыхфє■∙шщ Ёхчєы№ЄрЄ (ёь. Ёшё. 1.9).
▀ёэю, ўЄю т√ўшёышЄ№ sqrt( -1 ), юёЄртр ё№ т Ёрьърї Єюы№ъю тх∙хёЄтхээ√ї ўшёхы, эхы№ч . ╧ю¤Єюьє ёшёЄхьр MATLAB яхЁх°ыр ъ ъюьяыхъёэ√ь т√ўшёыхэш ь ш яюыєўшыр Ёхчєы№ЄрЄ, Ёртэ√щ i. ╧Ёш ¤Єюь, ъръ ь√ тшфшь шч Ёшёєэър, ёрьющ ёшёЄхьющ MATLAB фы  юсючэрўхэш  ьэшьющ хфшэшЎ√ шёяюы№чєхЄё  шьхээю сєътр i (р эх]).
┬ ёыєўрх, ъюуфр ъю¤ЇЇшЎшхэЄюь яЁш ьэшьющ хфшэшЎх  ты хЄё  эх ўшёыю, р яхЁхьхээр , эхы№ч  яшёрЄ№ яЁюёЄю ї + iy, р эєцэю юс чрЄхы№эю шёяюы№чютрЄ№ чэръ єьэюцхэш , Єю хёЄ№ ї + i * є.
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 17
Х> MATLAB Command Window
File Edit Window help
D G╗ ы I'1- т' 'ж> ж ╪ tg ?
╗ sqrt(-l) ans =
0+1.0000i
H J"X ╨шёєэюъ 1.9
╧юўЄш тёх ¤ыхьхэЄрЁэ√х ЇєэъЎшш фюяєёър■Є т√ўшёыхэш  ё ъюьяыхъёэ√ьш рЁуєьхэЄрьш. ═ряЁшьхЁ:
res = sin( 2 + 3i ) * atan ( 4i ) / ( 1 - 6i ) res=
-1.8009 - 1.9190i
═рєўшт°шё№ т√яюыэ Є№ т√ўшёыхэш  ё ъюьяыхъёэ√ьш ЇєэъЎш ьш, ь√ фы  яЁшьхЁр ьюцхь яЁютхЁшЄ№ чэрьхэшЄє■ ЇюЁьєыє ▌щыхЁр
хїЁ( i * ї ) = cos ( x ) + i * sin( x )
╧Ёшфртр  тх∙хёЄтхээющ яхЁхьхээющ ї Ёрчышўэ√х чэрўхэш , т√ўшёы хь т√Ёрцхэш  шч яЁртющ ш ыхтющ ўрёЄхщ ¤Єющ ЇюЁьєы√. ═ряЁшьхЁ, яЁш ї = 1 шьххь ъръ фы  ыхтюую, Єръ ш фы  яЁртюую т√Ёрцхэш  юфэю ш Єю цх чэрўхэшх: 0.5403 + + 0.84151. ─ы  ї = 2 юсх ёЄюЁюэ√ ¤Єюую ЁртхэёЄтр фр■Є ёэютр юфшэръют√щ Ёхчєы№ЄрЄ -0.4161 + 0. 9093i, шЄ. ф.
═ю т юўхтшфэ√ї ёыєўр ї ю ъюьяыхъёэ√ї рЁуєьхэЄрї эх ьюцхЄ с√Є№ ш Ёхўш. ─хщёЄтшЄхы№эю, ъръшх ьюуєЄ с√Є№ ъюьяыхъёэ√х рЁуєьхэЄ√ є ЇєэъЎшш mod (x, є), т√ўшёы ■∙хщ юёЄрЄюъ юЄ фхыхэш  ї эр є? ╧ю¤Єюьє яю тыхэшх ёююс∙хэш  юс ю°шсъх т ёыхфє■∙хь яЁшьхЁх рсёюы■Єэю яЁхфёърчєхью (ёь. Ёшё. 1.10).
'} MATLAB Command Window
L":1 ╙-' .^л ! -ш▄
Ху - Х х Х ч
╗mod(7,2i)
??? Iirror using ж--> mod
╨шёєэюъ 1.10
18 ├ыртр 1. ╫шёыют√х ьрёёшт√ т ёшёЄхьх MATLAB
╤яхЎшры№эю фы  ЁрсюЄ√ ё ъюьяыхъёэ√ьш ўшёырьш яЁхфэрчэрўхэ√ ёыхфє■∙шх ЇєэъЎшш: abs (рсёюы■Єэюх чэрўхэшх ъюьяыхъёэюую ўшёыр), conj (ъюьяыхъёэю ёюяЁ цхээюх ўшёыю), imag (ьэшьр  ўрёЄ№ ъюьяыхъёэюую ўшёыр), real (фхщёЄтшЄхы№эр  ўрёЄ№ ъюьяыхъёэюую ўшёыр), angle (рЁуєьхэЄ ъюьяыхъёэюую ўшёыр), isreal (лшёЄшэр╗, хёыш ўшёыю фхщёЄтшЄхы№эюх).
╩юьяыхъёэ√х ўшёыр ьюцэю ёъырф√трЄ№, т√ўшЄрЄ№, яхЁхьэюцрЄ№ ш фхышЄ№ Єюўэю Єръ цх, ъръ ш тх∙хёЄтхээ√х ўшёыр. ╧ю¤Єюьє т юЄэю°хэшш рЁшЇьхЄшўхёъшї юяхЁрЎшщ эшўхую эютюую фы  ъюьяыхъёэ√ї ўшёхы (яю ёЁртэхэш■ ё тх∙хёЄтхээ√ьш) ёърчрЄ№ эхтючьюцэю. ╥ю цх ёрьюх юЄэюёшЄё  ш ъ юяхЁрЎш ь юЄэю°хэш  лЁртэю╗ ш ╗эх Ёртэю╗. ─Ёєуюх фхыю - юёЄры№э√х юяхЁрЎшш юЄэю°хэш  ш ыюушўхёъшх юяхЁрЎшш.
┬ ьрЄхьрЄшъх юяхЁрЎшш ёЁртэхэш  ъюьяыхъёэ√ї ўшёхы эр лсюы№°х-ьхэ№°х╗ эх юяЁхфхыхэ√: эхы№ч  ёърчрЄ№, ўЄю юфэю ъюьяыхъёэюх ўшёыю, эряЁшьхЁ, сюы№°х фЁєуюую. ╚ёїюф  шч ¤Єюую, ьюцэю с√ыю с√ яЁхфяюыюцшЄ№, ўЄю Єръшх юяхЁрЎшш ёЁртэхэш  фы  ъюьяыхъёэ√ї юяхЁрэфют чряЁх∙хэ√. ╬фэръю ЁрчЁрсюЄўшъш ёшёЄхь√ MATLAB Ёхрышчютрыш сюыхх л∙рф ∙шщ╗ трЁшрэЄ. ▌Єш юяхЁрЎшш ЁрсюЄр■Є ш ё ъюьяыхъёэ√ьш юяхЁрэфрьш, эю шї Ёхчєы№ЄрЄ т√ЁрсрЄ√трхЄё  шёїюф  Єюы№ъю шч фхщёЄтшЄхы№э√ї ўрёЄхщ ¤Єшї юяхЁрэфют. ═ряЁшьхЁ,
ё = 2 + 3i; d = 2i; ё > d ans =
1
ё = 5i; ё <= d ans =
1
ё >= d ans =
1
╦юушўхёъшх юяхЁрЎшш ЄЁръЄє■Є юяхЁрэф√ ъръ ыюцэ√х, хёыш юэш Ёртэ√ эєы■. ┼ёыш цх є ъюьяыхъёэюую юяхЁрэфр эх Ёртэр эєы■ їюЄ  с√ юфэр хую ўрёЄ№ (тх∙хёЄтхээр  шыш ьэшьр ), Єю Єръющ ъюьяыхъёэ√щ юяхЁрэф ЄЁръЄєхЄё  ъръ шёЄшээ√щ. ╬Єё■фр т√Єхър■Є Ёхчєы№ЄрЄ√ ёыхфє■∙шї ыюушўхёъшї юяхЁрЎшщ:
ё = 2 + 3i; d = 2i;
~ё
ans =
╬
ё & d ans. =
1
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх ' 19
┬ шЄюух эх ЄЁхсєхЄё  цхёЄъюую ъюэЄЁюы  ёю ёЄюЁюэ√ яюы№чютрЄхы  чр Єшяюь ўшёыют√ї юяхЁрэфют. ┬ юфэюь т√Ёрцхэшш ЁрчЁх°рхЄё  ёьх°штрЄ№ тх∙хёЄтхээ√х ш ъюьяыхъёэ√х юяхЁрэф√. ┬ёх цх хёыш эєцэю т яЁюЎхёёх т√ўшёыхэшщ ЇюЁьры№эю юяЁхфхышЄ№,  ты хЄё  ыш яхЁхьхээр  ъюьяыхъёэющ (Ёхў№ шфхЄ ю хх чэрўхэшш), Єю ьюцэю т√чтрЄ№ ЇєэъЎш■
isreal( ї )
тючтЁр∙р■∙є■ лшёЄшэє╗ (Єю хёЄ№ 1), хёыш ўшёыютр  яхЁхьхээр  ї эх  ты хЄё  ъюьяыхъёэющ, ш ╗ыюц№╗ т яЁюЄштэюь ёыєўрх.