"Вычисления, визуализация и программирование в среде MATLAB 5.x" - читать интересную книгу автора (Мартынов Н. Н., Иванов А. П.)

┬ чръы■ўхэшх х∙х Ёрч яюфўхЁъэхь, ўЄю эшъръшї ёяхЎшры№э√ї ёюуыр°хэшщ юс шьхэрї ъюьяыхъёэючэрўэ√ї яхЁхьхээ√ї ш ъюьяыхъёэ√ї ЇєэъЎшщ эх ёє∙хёЄтєхЄ. ╧хЁхьхээ√х эх ЄЁхсє■Є эшъръюую яЁхфтрЁшЄхы№эюую юяшёрэш . ┬ёх т√ўшёыхэш  яхЁхЄхър■Є шч тх∙хёЄтхээющ юсырёЄш т ъюьяыхъёэє■ рсёюы■Єэю ртЄюьрЄшўхёъш. ▌Єю яЁюшёїюфшЄ яЁш чрфрэшш ъюьяыхъёэ√ї юяхЁрэфют (шёяюы№чє■Єё  чрЁхчхЁтшЁютрээ√х шьхэр i шыш j фы  ьэшьющ хфшэшЎ√ ) шыш яЁш эхтючьюцэюёЄш юуЁрэшўшЄ№ё  ыш°№ т√ўшёыхэш ьш ё фхщёЄтшЄхы№э√ьш ўшёырьш (ъръ т ёыєўрх т√ўшёыхэш  ътрфЁрЄэюую ъюЁэ  шч ьшэєё хфшэшЎ√).
╘юЁьшЁютрэшх юфэюьхЁэ√ї ўшёыют√ї ьрёёштют
┬ ёЁхфх MATLAB ьюцэю яЁюшчтюфшЄ№ т√ўшёыхэш  ё эрсюЁюь тх∙хёЄтхээ√ї (шыш ъюьяыхъёэ√ї) ўшёхы Єръ цх ыхуъю, ъръ ш ё юфшэюўэ√ьш ўшёырьш. ▌Єю  ты хЄё  юфэшь шч ёрь√ї чрьхЄэ√ї ш трцэ√ї яЁхшьє∙хёЄт ёшёЄхь√ MATLAB эрф фЁєушьш яЁюуЁрььэ√ьш яръхЄрьш, юЁшхэЄшЁютрээ√ьш эр т√ўшёыхэш  ш яЁюуЁрььшЁютрэшх.
╚ьхэютрээ√х эрсюЁ√ ╫шёхы т Ёрчышўэ√ї  ч√ърї яЁюуЁрььшЁютрэш  ЄЁрфшЎшюээю эрч√тр■Є ьрёёштрьш. ┬ёхьє ьрёёштє яЁшётрштрхЄё  юфэю шь , р фюёЄєя ъ юЄфхы№э√ь ¤ыхьхэЄрь ьрёёштр юёє∙хёЄты хЄё  яю Ўхыюўшёыхээюьє шэфхъёє, Єю хёЄ№ яю эюьхЁє ¤ыхьхэЄр т ьрёёштх.
┬ чртшёшьюёЄш юЄ ъюышўхёЄтр шэфхъёют, ё яюью∙№■ ъюЄюЁ√ї юёє∙хёЄты хЄё  фюёЄєя ъ юЄфхы№э√ь ¤ыхьхэЄрь, ьрёёшт√ Ёрчфхы ■Єё  эр юфэюьхЁэ√х (хфшэёЄтхээ√щ шэфхъё), фтєьхЁэ√х (фтр шэфхъёр) ш ьрёёшт√ сюы№°шї ЁрчьхЁэюёЄхщ (ЄЁш шэфхъёр ш сюыхх). ╧юёыхфэшх яЁшэ Єю эрч√трЄ№ ьэюуюьхЁэ√ьш ьрёёштрьш.
╤эрўрыр ЁрёёьюЄЁшь юфэюьхЁэ√х ўшёыют√х ьрёёшт√. ▌Єю ышэхщэ√х эрсюЁ√ ўшёхы, т ъюЄюЁ√ї яючшЎш  ърцфюую ¤ыхьхэЄр чрфрхЄё  хфшэёЄтхээ√ь ўшёыюь -хую эюьхЁюь. ╠юцэю уютюЁшЄ№ ю яхЁтюь ¤ыхьхэЄх ьрёёштр, ю тЄюЁюь ш Є. ф.
╠рёёшт√ т ёшёЄхьх MATLAB эх юсЁрчє■Є эшъръюую эютюую Єшяр фрээ√ї. ╫шёыют√х ьрёёшт√ (тх∙хёЄтхээ√х шыш ъюьяыхъёэ√х)  ты ■Єё  ьрёёштрьш ¤ыхьхэЄют Єшяр double. ═рёЄрыю тЁхь  ёююс∙шЄ№, ўЄю т ёшёЄхьх MATLAB фрцх яхЁхьхээ√х, яЁшэшьр■∙шх хфшэёЄтхээюх ўшёыютюх чэрўхэшх, Єю хёЄ№  ты ■∙шхё  яю ёє∙хёЄтє ёъры Ёрьш, т ётюхь тэєЄЁхээхь яЁхфёЄртыхэшш  ты ■Єё  ьрёёштрьш,
20 ├ыртр 1. ╫шёыют√х ьрёёшт√ т ёшёЄхьх MATLAB
ёюёЄю ∙шьш шч хфшэёЄтхээюую ¤ыхьхэЄр. ╧юьшью ярь Єш, эхюсїюфшьющ фы  їЁрэхэш  ўшёыют√ї ¤ыхьхэЄют (яю 8 срщЄ эр ърцф√щ т ёыєўрх тх∙хёЄтхээ√ї ўшёхы ш яю 16 срщЄ т ёыєўрх ъюьяыхъёэ√ї ўшёхы), MATLAB ртЄюьрЄшўхёъш яЁш ёючфрэшш ьрёёштют т√фхы хЄ х∙х ш ярь Є№ фы  єяЁрты ■∙хщ шэЇюЁьрЎшш. ┬ ¤Єющ юсырёЄш ярь Єш їЁрэшЄё  ЁрчьхЁэюёЄ№ ьрёёштр, ъюышўхёЄтю ¤ыхьхэЄют яю ърцфющ ЁрчьхЁэюёЄш, Єшя ¤ыхьхэЄют (тх∙хёЄтхээ√х шыш ъюьяыхъёэ√х) ш Є. ф. ╬ўхэ№ трцэю, ўЄю яЁш яюёЄЁюхэшш ьрёёштют ёшёЄхьр MATLAB эх ЄЁхсєхЄ юЄ яюы№чютрЄхы  ёЁрчє цх ёююс∙шЄ№ тё■ шэЇюЁьрЎш■. ╧юы№чютрЄхы№ ьюцхЄ ттюфшЄ№ хх яюёЄхяхээю, a MATLAB ЁхрушЁєхЄ эр эхх ёююЄтхЄёЄтхээю ш ьюцхЄ фрцх фшэрьшўхёъш яхЁхёЄЁрштрЄ№ ёЄЁєъЄєЁє ьрёёштр.
─ы  ёючфрэш  юфэюьхЁэюую ьрёёштр ьюцэю шёяюы№чютрЄ№ юяхЁрЎш■ ъюэърЄхэрЎшш. ▌Єр юяхЁрЎш  юсючэрўрхЄё  ё яюью∙№■ ътрфЁрЄэ√ї ёъюсюъ [ ]. ═ряЁшьхЁ, ёыхфє■∙хх т√Ёрцхэшх, шёяюы№чє■∙хх юяхЁрЎш■ ъюэърЄхэрЎшш,
al = [ 1 2 3 ]
ЇюЁьшЁєхЄ яхЁхьхээє■ ё шьхэхь al,  ты ■∙є■ё  юфэюьхЁэ√ь ьрёёштюь шч ЄЁхї ¤ыхьхэЄют (тх∙хёЄтхээ√ї ўшёхы). ╧Ёш шёяюы№чютрэшш юяхЁрЎшш ъюэърЄхэрЎшш юс·хфшэ хь√х т юфэюьхЁэ√щ ьрёёшт ¤ыхьхэЄ√ фюыцэ√ ЁрёяюырурЄ№ё  ьхцфє юЄъЁ√тр■∙хщ ш чръЁ√тр■∙хщ ътрфЁрЄэ√ьш ёъюсърьш ш юЄфхы Є№ё  фЁєу юЄ фЁєур ышсю яЁюсхыюь, ышсю чря Єющ. ╥ръ ўЄю т√Ёрцхэшх
al = [ 1, 2, 3 ]
яю ётюхьє Ёхчєы№ЄрЄє рсёюы■Єэю шфхэЄшўэю яЁхф√фє∙хьє. ╬фэръю хёыш ьрёёшт√ ёюёЄю Є шч ъюьяыхъёэ√ї ўшёхы шыш ¤ыхьхэЄ√ чрфр■Єё  т√Ёрцхэш ьш, Єю ё Єюўъш чЁхэш  эруы фэюёЄш ыєў°х шёяюы№чютрЄ№ т ърўхёЄтх ЁрчфхышЄхы  ¤ыхьхэЄют чря Єє■, ъръ т ёыхфє■∙хь яЁшьхЁх, т ъюЄюЁюь ёючфрхЄё  ьрёёшт ъюьяыхъёэ√ї ўшёхы:
d = [ 1 + 2i, 2 + 3i, 3 - 7i ];
─ы  фюёЄєяр ъ шэфштшфєры№эюьє ¤ыхьхэЄє юфэюьхЁэюую ьрёёштр эєцэю яЁшьхэшЄ№ юяхЁрЎш■ шэфхъёрЎшш, фы  ўхую яюёых хую шьхэш єърчрЄ№ т ъЁєуы√ї ёъюсърї шэфхъё (эюьхЁ) ¤ыхьхэЄр. ┬ шЄюух ЄЁхЄшщ ¤ыхьхэЄ ьрёёштр al юсючэрўрхЄё  ъръ al (3), яхЁт√щ ¤ыхьхэЄ- ъръ al (1), тЄюЁющ ¤ыхьхэЄ - ъръ al (2).
┼ёыш ЄЁхсєхЄё  шчьхэшЄ№ ЄЁхЄшщ ¤ыхьхэЄ ёЇюЁьшЁютрээюую т√°х юяхЁрЎшхщ ъюэърЄхэрЎшш ьрёёштр al, Єю ьюцэю яЁшьхэшЄ№ юяхЁрЎш■ шэфхъёрЎшш ш юяхЁрЎш■ яЁшётрштрэш :
al(3) = 789
─рыхх, яєёЄ№, ъ яЁшьхЁє, тЄюЁющ ¤ыхьхэЄ ьрёёштр al фюыцхэ ёЄрЄ№ Ёртэ√ь ёЁхфэхьє рЁшЇьхЄшўхёъюьє яхЁтюую ш ЄЁхЄ№хую ¤ыхьхэЄют. ─ы  ¤Єюую т√яюыэ хь ёыхфє■∙хх фхщёЄтшх:
al(2) = ( al(l) + al{3) ) / 2
MATLAB 5.x. ┬√ўшёыхэш , тшчєрышчрЎш , яЁюуЁрььшЁютрэшх 21
╩юышўхёЄтю ¤ыхьхэЄют т юфэюьхЁэюь ьрёёштх тёхуфр ьюцэю єчэрЄ№ ё яюью∙№■ ЇєэъЎшш length:
length( al ) ans = 3
╩ръ ь√ Єюы№ъю ўЄю єсхфшышё№ эр ЁрёёьюЄЁхээ√ї яЁшьхЁрї, юяхЁрЎш■ шэфхъёрЎшш ьюцэю яЁшьхэ Є№ ъръ ёяЁртр юЄ чэрър юяхЁрЎшш яЁшётрштрэш , Єръ ш ёыхтр юЄ эхую. ╧Ёю ¤Єш ёыєўрш уютюЁ Є, ўЄю юёє∙хёЄты хЄё  фюёЄєя ъ ¤ыхьхэЄє ьрёёштр ляю ўЄхэш■╗ шыш ляю чряшёш╗. ╧Ёш яюя√Єъх ўЄхэш  эхёє∙хёЄтє■∙хую ¤ыхьхэЄр (эряЁшьхЁ, ўхЄтхЁЄюую ¤ыхьхэЄр ьрёёштр al) т ъюьрэфэюь юъэх яю тшЄё  ёююс∙хэшх юс ю°шсъх (ёь. Ёшё. 1.11).
Х╦ MATLAB Command Window
File__ ?dii_Window Help
╗a(4) 3
??? Index exceeds matrix dimensions. Tj -d ╧ы ╨шёєэюъ 1.11
┬ ¤Єюь ёююс∙хэшш єЄтхЁцфрхЄё , ўЄю шэфхъё яЁхт√ёшы ЁрчьхЁ ьрёёштр.
┬ Єю цх тЁхь  чряшё№ эхёє∙хёЄтє■∙хую ¤ыхьхэЄр тяюыэх фюяєёЄшьр - юэр ючэрўрхЄ фюсртыхэшх эютюую ¤ыхьхэЄр ъ єцх ёє∙хёЄтє■∙хьє ьрёёштє:
al(4) = 7
╧Ёшьхэ   яюёых т√яюыэхэш  ¤Єющ юяхЁрЎшш ъ ьрёёштє al ЇєэъЎш■ length, эрїюфшь, ўЄю ъюышўхёЄтю ¤ыхьхэЄют т ьрёёштх тючЁюёыю фю ўхЄ√Ёхї:
length! al ) ans =
4
╥ю цх ёрьюх фхщёЄтшх - лєфышэхэшх ьрёёштр al╗ - ьюцэю т√яюыэшЄ№ ш ё яюью∙№■ юяхЁрЎшш ъюэърЄхэрЎшш:
al = [ al 7 ]
╟фхё№ юяхЁрэфрьш юяхЁрЎшш ъюэърЄхэрЎшш  ты ■Єё  ьрёёшт al, ёюёЄю ∙шщ шч ЄЁхї ¤ыхьхэЄют, ш фюсрты хь√щ ъ эхьє ўхЄтхЁЄ√щ ¤ыхьхэЄ, Ёртэ√щ 7. ╠юцэю яюфтхЁуэєЄ№ ъюэърЄхэрЎшш ш эхёъюы№ъю ьрёёштют. ═ряЁшьхЁ, ёыхфє■∙шщ ъюф:
р2 = [ al al 3 al ]
яюЁюцфрхЄ юфэюьхЁэ√щ ьрёёшт р2, ёюёЄю ∙шщ шч 13 ¤ыхьхэЄют: хую яхЁт√х ўхЄ√Ёх ¤ыхьхэЄр яютЄюЁ ■Є ¤ыхьхэЄ√ ьрёёштр al, ¤ыхьхэЄ√ ё я Єюую яю тюё№ьющ
IF
22 ├ыртр 1. ╫шёыют√х ьрёёшт√ т ёшёЄхьх MATLAB
фхыр■Є Єю цх ёрьюх, фхт Є√щ ¤ыхьхэЄ Ёртхэ ўшёыє 3 ш, эръюэхЎ, яюёыхфэшх ўхЄ√Ёх ¤ыхьхэЄр юя Є№ ёютярфр■Є ё ёююЄтхЄёЄтє■∙шьш ¤ыхьхэЄрьш ьрёёштр al (ёь. Ёшё. 1.12).
Х5 MATLAB Command Window
File Edit Window Heip
╗ р2 = [ al al 3 al ] a2 = Columns 1 through 12
1 395 789 7 1 395 789 7 3 1 S9?> 789 Column 13 7
J
^S\ ╨шёєэюъ 1.12
╥хяхЁ№ ёючфрфшь юфэюьхЁэ√щ ьрёёшт р╟ схч яЁшьхэхэш  юяхЁрЎшш ъюэърЄхэрЎшш. ╚ёяюы№чєхь фЁєующ ёяюёюс: сєфхь яЁюяшё√трЄ№ ърцф√щ ¤ыхьхэЄ ёючфртрхьюую ьрёёштр яю юЄфхы№эюёЄш:
р╟(1) = 67 р╟(2) = 7.8 р╟(3) = 0.017