"Архитектура математики" - читать интересную книгу автора (Никола Бурбаки)

ёфхырЄ№ юўхэ№ яюыхчэюх фхыю, ¤Єр ЁрсюЄр ш ёюёЄрты хЄ фхщёЄтшЄхы№эю юфэє шч ёЄюЁюэ
ръёшюьрЄшўхёъюую ьхЄюфр, р шьхээю Єє, ъюЄюЁє■ ёыхфєхЄ эрчтрЄ№ ыюушўхёъшь ЇюЁьр-
ышчьюь (шыш, ъръ х∙х уютюЁ Є, "ыюушёЄшъющ"). ═ю - ш ь√ эрёЄрштрхь эр ¤Єюь - ¤Єю
Єюы№ъю юфэр ёЄюЁюэр ш яЁш Єюь эршьхэхх шэЄхЁхёэр .
╥ю, ўЄю ръёшюьрЄшър ёЄртшЄ яхЁхф ёюсющ т ърўхёЄтх юёэютэющ Ўхыш - єЁрчєьхэшх
ёє∙хёЄтр ьрЄхьрЄшъш, шьхээю ¤Єюую эх ьюцхЄ фрЄ№ ыюушўхёъшщ ЇюЁьрышчь, тч Є√щ ёрь
яю ёхсх. ╥юўэю Єръ цх, ъръ ¤ъёяхЁшьхэЄры№э√щ ьхЄюф шёїюфшЄ шч ряЁшюЁэющ єтхЁхээю-
ёЄш т яюёЄю эёЄтх чръюэют яЁшЁюф√, ръёшюьрЄшўхёъшщ ьхЄюф схЁхЄ чр Єюўъє юяюЁ√ єсх-
цфхэшх т Єюь, ўЄю хёыш ьрЄхьрЄшър эх  ты хЄё  эрэшч√трэшхь ёшыыюушчьют т эряЁрт-
ыхэшш, шчсЁрээюь эрєурф, Єю юэр Єхь сюыхх эх  ты хЄё  сюыхх шыш ьхэхх їшЄЁ√ь шё-
ъєёёЄтюь, ёюёЄю ∙шь шч яЁюшчтюы№э√ї ёсышцхэшщ, т ъюЄюЁюь уюёяюфёЄтєхЄ юфэр Єхїэш-
ўхёър  ыютъюёЄ№. ╥рь, уфх яютхЁїэюёЄэ√щ эрсы■фрЄхы№ тшфшЄ ыш°№ фтх шыш эхёъюы№ъю
ЄхюЁшщ, ёютхЁ°хээю юЄышўэ√ї фЁєу юЄ фЁєур яю ётюхьє тэх°эхьє тшфє, ш уфх тьх°р-
Єхы№ёЄтю ухэшры№эюую ьрЄхьрЄшър яЁштюфшЄ ъ юсэрЁєцхэш■ ёютхЁ°хээю "эхюцшфрээющ
яюью∙ш" [╦. ┴Ёєэётшу, ЎшЄ. ёюў., ёЄЁ. 446], ъюЄюЁє■ юфэр шч эшї ьюцхЄ юърчрЄ№ фЁєующ, Єрь
ръёшюьрЄшўхёъшщ ьхЄюф єўшЄ эрё шёърЄ№ уыєсюъшх яЁшўшэ√ ¤Єюую юЄъЁ√Єш , эрїюфшЄ№
юс∙шх шфхш, ёъЁ√тр■∙шхё  чр фхЄры ьш, яЁшёє∙шьш ърцфющ шч ЁрёёьрЄЁштрхь√ї
ЄхюЁшщ, шчтыхърЄ№ ¤Єш шфхш ш яюфтхЁурЄ№ шї шёёыхфютрэш■.

╧юэ Єшх "ёЄЁєъЄєЁ√"
╩ръє■ ЇюЁьє яЁшюсЁхЄрхЄ ¤ЄюЄ ьхЄюф? ╚ьхээю чфхё№ ръёшюьрЄшър сюы№°х тёхую
ёсышцрхЄё  ё ¤ъёяхЁшьхэЄры№э√ь ьхЄюфюь. ╫хЁяр  шч ърЁЄхчшрэёъюую шёЄюўэшър, юэр
"Ёрчфхы хЄ ЄЁєфэюёЄш, ўЄюс√ ыєў°х шї ЁрчЁх°шЄ№", ┬ фюърчрЄхы№ёЄтрї ъръющ-ышсю
ЄхюЁшш юэр ёЄЁхьшЄё  Ёрч·хфшэшЄ№ уыртэ√х яЁєцшэ√ ЇшуєЁшЁє■∙шї Єрь Ёрёёєцфхэшщ;
чрЄхь, схЁ  ърцфюх шч ёююЄтхЄёЄтє■∙шї яюыюцхэшщ шчюышЁютрээю ш тючтюф  хую т
юс∙шщ яЁшэЎшя, юэр т√тюфшЄ шч эшї ёыхфёЄтш ; эръюэхЎ, тючтЁр∙р ё№ ъ шчєўхээющ
ЄхюЁшш, юэр ёэютр ъюьсшэшЁєхЄ яЁхфтрЁшЄхы№эю т√фхыхээ√х ёюёЄртэ√х ¤ыхьхэЄ√ ш
шчєўрхЄ, ъръ юэш тчршьюфхщёЄтє■Є ьхцфє ёюсющ. ╩юэхўэю, эхЄ эшўхую эютюую т ¤Єюь
ъырёёшўхёъюь ёюўхЄрэшш рэрышчр ш ёшэЄхчр; тё  юЁшушэры№эюёЄ№ ¤Єюую ьхЄюфр чръы■ўр-
хЄё  т Єюь, ъръ хую яЁшьхэ ■Є.
╫Єюс√ яЁюшыы■ёЄЁшЁютрЄ№ яЁшьхЁюь Єюы№ъю ўЄю юяшёрээ√щ ьхЄюф, ь√ ЁрёёьюЄЁшь
эршсюыхх ёЄрЁє■ (ш эршсюыхх яЁюёЄє■) ръёшюьрЄшўхёъє■ ЄхюЁш■ - ЄхюЁш■ рсёЄЁръЄ-
э√ї уЁєяя. ╨рёёьюЄЁшь ёыхфє■∙шх ЄЁш юяхЁрЎшш: 1░ ёыюцхэшх фхщёЄтшЄхы№э√ї ўшёхы,
яЁш ъюЄюЁюь ёєььр фтєї фхщёЄтшЄхы№э√ї ўшёхы (яюыюцшЄхы№э√ї, юЄЁшЎрЄхы№э√ї ш
эєы ) юяЁхфхыхэр юс√ўэ√ь юсЁрчюь; 2░ єьэюцхэшх Ўхы√ї ўшёхы яю яЁюёЄюьє ьюфєы■
Ё, яЁшўхь ¤ыхьхэЄрьш, ъюЄюЁ√х ь√ ЁрёёьрЄЁштрхь,  ты ■Єё  ўшёыр 1, 2, 3, ..., Ё - 1, р
яЁюшчтхфхэшхь фтєї Єръшї ўшёхы  ты хЄё , яю юяЁхфхыхэш■, юёЄрЄюъ юЄ фхыхэш  эр Ё
шї яЁюшчтхфхэш  т юс√ўэюь ёь√ёых; 3░ "ъюьяючшЎш■" яхЁхьх∙хэшщ т хтъышфютюь
ЄЁхїьхЁэюь яЁюёЄЁрэёЄтх, яЁшўхь Ёхчєы№ЄрЄюь ¤Єющ ъюьяючшЎшш (шыш яЁюшчтхфхэшхь)
фтєї яхЁхьх∙хэшщ ╥ ш S (тч Є√ї т фрээюь яюЁ фъх) ь√ сєфхь ёўшЄрЄ№, яю юяЁхфхых-
эш■, яхЁхьх∙хэшх, яюыєўхээюх т Ёхчєы№ЄрЄх т√яюыэхэш  ёэрўрыр яхЁхьх∙хэш  ╥, р
чрЄхь S. ┬ ърцфющ шч ¤Єшї ЄЁхї ЄхюЁшщ фтєь ¤ыхьхэЄрь ї ш є, тч Є√ь т фрээюь яюЁ фъх,
ЁрёёьрЄЁштрхьюую ьэюцхёЄтр (т яхЁтюь ёыєўрх ьэюцхёЄтр тёхї фхщёЄтшЄхы№э√ї ўшёхы,
тю тЄюЁюь - ьэюцхёЄтр ўшёхы 1, 2, 3, ..., Ё - 1, т ЄЁхЄ№хь - ьэюцхёЄтр тёхї яхЁхьх∙х-
эшщ) ёЄртшЄё  т ёююЄтхЄёЄтшх (ё яюью∙№■ юёюсющ фы  ърцфюую ьэюцхёЄтр яЁюЎхфєЁ√)
ЄЁхЄшщ юфэючэрўэю юяЁхфхыхээ√щ ¤ыхьхэЄ Єюую цх ьэюцхёЄтр, ъюЄюЁ√щ ь√ єёыютшьё 
тю тёхї ЄЁхї ёыєўр ї ёшьтюышўхёъш юсючэрўрЄ№ ї?є (¤Єю сєфхЄ ёєььр, хёыш ї ш є - фхщ-
ёЄтшЄхы№э√х ўшёыр; шї яЁюшчтхфхэшх яю ьюфєы■ Ё, хёыш юэш - эрЄєЁры№э√х ўшёыр ? Ё -
1; Ёхчєы№ЄрЄ шї ъюьяючшЎшш, хёыш юэш  ты ■Єё  яхЁхьх∙хэш ьш). ┼ёыш ЄхяхЁ№ Ёрё-
ёьюЄЁхЄ№ ётющёЄтр ¤Єющ "юяхЁрЎшш" т ърцфющ шч ЄЁхї ЄхюЁшщ, Єю юсэрЁєцшЄё  чрьхўр-