"Архитектура математики" - читать интересную книгу автора (Никола Бурбаки)

Єхы№э√щ ярЁрыыхышчь; тэєЄЁш цх ърцфющ шч ¤Єшї ЄхюЁшщ ¤Єш ётющёЄтр чртшё Є фЁєу юЄ
фЁєур, ш рэрышч ыюушўхёъшї ёт чхщ ьхцфє эшьш яЁштюфшЄ ъ т√фхыхэш■ эхсюы№°юую
ўшёыр Єхї ётющёЄт, ъюЄюЁ√х  ты ■Єё  эхчртшёшь√ьш (Є. х. Єръшї, ўЄю эш юфэю шч эшї эх
 ты хЄё  ыюушўхёъшь ёыхфёЄтшхь юёЄры№э√ї). ╠юцэю, эряЁшьхЁ3, тч Є№ ЄЁш ёыхфє■∙шї
ётющёЄтр, ъюЄюЁ√х ь√ т√Ёрчшь ё яюью∙№■ эр°шї ёшьтюышўхёъшї юсючэрўхэшщ, эю
ъюЄюЁ√х, ъюэхўэю, ыхуъю яхЁхтхёЄш эр  ч√ъ ърцфющ шч ¤Єшї ЄхюЁшщ:
р) ъръют√ с√ эш с√ыш ¤ыхьхэЄ√ ї, є, z, шьххь (ї?y)?z == x?(є?z) (рёёюЎшрЄштэюёЄ№
юяхЁрЎшш ї?є);
b) ёє∙хёЄтєхЄ ¤ыхьхэЄ х Єръющ, ўЄю фы  тё ъюую ¤ыхьхэЄр ї х?ї = ї?х = ї (фы  ёыю-
цхэш  фхщёЄтшЄхы№э√ї ўшёхы - ўшёыю 0, фы  єьэюцхэш  яю ьюфєы■ Ё - ўшёыю 1, фы 
ъюьяючшЎшш яхЁхьх∙хэшщ - "ЄюцфхёЄтхээюх яхЁхьх∙хэшх", ъюЄюЁюх юёЄрты хЄ эр
ётюхь ьхёЄх ърцфє■ Єюўъє яЁюёЄЁрэёЄтр);
ё) фы  ърцфюую ¤ыхьхэЄр ї ёє∙хёЄтєхЄ ¤ыхьхэЄ ї?, Єръющ, ўЄю x?x? = x??x = х (фы 
ёыюцхэш  фхщёЄтшЄхы№э√ї ўшёхы - яЁюЄштюяюыюцэюх ўшёыю -ї, фы  ъюьяючшЎшш яхЁх-
ьх∙хэшщ - юсЁрЄэюх яхЁхьх∙хэшх, Є. х. Єръюх, ъюЄюЁюх ърцфє■ Єюўъє, яхЁхьх∙хээє■
ёьх∙хэшхь ї, тючтЁр∙рхЄ т шёїюфэюх яюыюцхэшх; фы  єьэюцхэш  яю ьюфєы■ Ё ёє∙хёЄ-
тютрэшх ї? ёыхфєхЄ шч юўхэ№ яЁюёЄюую рЁшЇьхЄшўхёъюую Ёрёёєцфхэш 4).
╥юуфр ь√ єёЄрэртыштрхь, ўЄю Єх ётющёЄтр, ъюЄюЁ√х яЁш яюью∙ш юс∙шї юсючэрўхэшщ
тючьюцэю т√ЁрчшЄ№ юфэшь ш Єхь цх юсЁрчюь т ърцфющ шч ¤Єшї ЄЁхї ЄхюЁшщ,  ты ■Єё 
ёыхфёЄтшхь ЄЁхї яЁхф√фє∙шї. ═ряЁшьхЁ, яюёЄртшь яхЁхф ёюсющ Ўхы№ фюърчрЄ№, ўЄю шч
ї?є = ї?z ёыхфєхЄ є = z. ╠юцэю с√ыю с√ ¤Єю ёфхырЄ№ т ърцфющ шч ¤Єшї ЄхюЁшщ, шёяюы№чє 
Ёрёёєцфхэш , ёяхЎшЇшўхёъшх фы  фрээющ ЄхюЁшш. ═ю ьюцэю шчсЁрЄ№ ёыхфє■∙шщ юсЁрч
фхщёЄтшщ, ъюЄюЁ√щ яЁшьхэшь ъю тёхь ЄЁхь ёыєўр ь. ╚ч ёююЄэю°хэш  ї?є = ї?z ь√ т√-
тюфшь ЁртхэёЄтю ї??(ї?є) = ї??(ї?z) (ї? шьххЄ ёь√ёы, юяЁхфхыхээ√щ т√°х). ─рыхх, яЁш-
ьхэ   р, яюыєўшь (ї??ї)?є = (ї??ї)?z. ╚ёяюы№чє  ё, чряш°хь ¤Єю ёююЄэю°хэшх т тшфх х?є =
х?z, ш, эръюэхЎ, яЁшьхэ   b, яюыєўрхь є = z, ўЄю ш ЄЁхсютрыюё№ фюърчрЄ№. ┬ ¤Єюь Ёрёёє-
цфхэшш ь√ яюыэюёЄ№■ рсёЄЁрушЁютрышё№ юЄ яЁшЁюф√ ¤ыхьхэЄют ї, є, z, Є. х. эрь эхчр-
ўхь с√ыю чэрЄ№,  ты ■Єё  ыш юэш фхщёЄтшЄхы№э√ьш ўшёырьш, эрЄєЁры№э√ьш ўшёырьш ?
Ё - 1 шыш яхЁхьх∙хэш ьш. ┼фшэёЄтхээр  яюё√ыър, ъюЄюЁющ ь√ яюы№чютрышё№, чръы■-
ўрырё№ т Єюь, ўЄю юяхЁрЎш  x?є эрф ¤ыхьхэЄрьш ї, є єфютыхЄтюЁ хЄ ётющёЄтрь р, b, ё.
─ы  Єюую ўЄюс√ шчсхцрЄ№ ёъєўэ√ї яютЄюЁхэшщ, яЁшїюф Є, Єръшь юсЁрчюь, ъ ь√ёыш, ўЄю
єфюсэю Ёрч ш эртёхуфр т√тхёЄш ыюушўхёъшх ёыхфёЄтш  шч ¤Єшї ЄЁхї хфшэёЄтхээ√ї
ётющёЄт. ═хюсїюфшью, ъюэхўэю, фы  єфюсёЄтр Ёхўш яЁшэ Є№ юс∙є■ ЄхЁьшэюыюуш■. ├ю-
тюЁ Є, ўЄю ьэюцхёЄтю, эр ъюЄюЁюь юяЁхфхыхэр юяхЁрЎш  ї?є, їрЁръЄхЁшчєхьр  ЄЁхь 
ётющёЄтрьш р, b ш ё, ёэрсцхэю ёЄЁєъЄєЁющ уЁєяя√ (шыш, сюыхх ъюЁюЄъю,  ты хЄё  уЁєя-
яющ). ╙ёыютш  р, b, ё эрч√тр■Єё  ръёшюьрьш уЁєяя√5, ш т√тхёЄш шч эшї шї ёыхфёЄтш  -
¤Єю чэрўшЄ яюёЄЁюшЄ№ ръёшюьрЄшўхёъє■ ЄхюЁш■ уЁєяя.
╥хяхЁ№ ьюцэю юс· ёэшЄ№, ўЄю эрфю яюэшьрЄ№ т юс∙хь ёыєўрх яюф ьрЄхьрЄшўхёъющ
ёЄЁєъЄєЁющ. ╬с∙хщ ўхЁЄющ Ёрчышўэ√ї яюэ Єшщ, юс·хфшэхээ√ї ¤Єшь Ёюфют√ь эрчтр-
эшхь,  ты хЄё  Єю, ўЄю юэш яЁшьхэшь√ ъ ьэюцхёЄтє ¤ыхьхэЄют, яЁшЁюфр ъюЄюЁ√ї6 эх
юяЁхфхыхэр. ╫Єюс√ юяЁхфхышЄ№ ёЄЁєъЄєЁє, чрфр■Є юфэю шыш эхёъюы№ъю юЄэю°хэшщ, т
ъюЄюЁ√ї эрїюф Єё  хую ¤ыхьхэЄ√7 (т ёыєўрх уЁєяя - ¤Єю юЄэю°хэшх ї?є = z ьхцфє ЄЁх-
ь  яЁюшчтюы№э√ьш ¤ыхьхэЄрьш); чрЄхь яюёЄєышЁє■Є, ўЄю фрээюх юЄэю°хэшх шыш фрэ-
э√х юЄэю°хэш  єфютыхЄтюЁ ■Є эхъюЄюЁ√ь єёыютш ь (ъюЄюЁ√х яхЁхўшёы ■Є ш ъюЄюЁ√х
 ты ■Єё  ръёшюьрьш ЁрёёьрЄЁштрхьющ ёЄЁєъЄєЁ√)8. ╧юёЄЁюшЄ№ ръёшюьрЄшўхёъє■ Єхю-
Ёш■ фрээющ ёЄЁєъЄєЁ√ - ¤Єю чэрўшЄ т√тхёЄш ыюушўхёъшх ёыхфёЄтш  шч ръёшюь ёЄЁєъЄє-
Ё√, юЄърчрт°шё№ юЄ ъръшї-ышсю фЁєушї яЁхфяюыюцхэшщ юЄэюёшЄхы№эю ЁрёёьрЄЁштрх-
ь√ї ¤ыхьхэЄют (т ўрёЄэюёЄш юЄ тё ъшї ушяюЄхч юЄэюёшЄхы№эю шї "яЁшЁюф√").

╬ёэютэ√х Єшя√ ёЄЁєъЄєЁ