"Тед Чан. Деление на ноль" - читать интересную книгу автора

идентичными. Внизу страницы поверх разделительной черты она с силой вывела
знак равенства.
Лист она протянула Карлу.
Он только поглядел на нее, показывая, что не понимает.
- Посмотри наверх. - Он посмотрел. - Теперь посмотри вниз.
Он нахмурился.
- Не понимаю.
- Я открыла формализм, который позволяет приравнять любое число к
любому другому числу. На этой странице доказывается, что один равен двум.
Выбери любые два числа; я могу доказать, что и они тоже равны.
Карл как будто пытался что-то вспомнить.
- Это ведь деление на ноль, верно?
- Нет. Тут нет никаких запрещенных операций, никаких некорректно
заданных условий, никаких независимых аксиом, которые бы подразумевались
имплицитно, ничего. В доказательстве не использовано решительно ничего
запретного.
Карл покачал головой.
- Подожди-ка. Очевидно, что единица не равна двум.
- Но формально равна - доказательство ты держишь в руке. Все мною
использованное - в рамках абсолютно бесспорных утверждений.
- Но ты получила противоречие.
- Вот именно. Арифметика как формальная система является неполной.

6b
- Ты не можешь найти, где ошибка, это ты хочешь сказать?
- Да нет же, ты не слушаешь, Ты думаешь, я мечусь из-за такой малости?
В доказательстве ошибки нет.
- Иными словами, ошибка в том, что считается общепринятым?
- Точно.
- Ты... - Он остановился, но слишком поздно. Она поглядела на него
враждебно. Ну конечно, она уверена. Он задумался о том, что это
подразумевает.
- Теперь понимаешь? - спросила Рене. - Я опровергла большую часть
математики. Иными словами, она утратила смысл.
Она становилась все более возбужденной, почти пришла в смятение.
- Как ты можешь такое говорить? - Карл тщательно подбирал слова. -
Математика все еще работает. Наука и экономика не рухнут вдруг из-за этого
открытия.
- Это потому, что математика, которой они пользуются, всего лишь трюк.
Мнемонический костыль, как считать костяшки пальцев, чтобы определить, в
каком месяце тридцать один день.
- Но это не одно и то же.
- Почему же? Сейчас математика не имеет к реальности решительно
никакого отношения. Куда там такие понятия, как мнимые числа и бесконечно
малые величины! Теперь треклятое сложение целых чисел не имеет отношения к
счету на пальцах. На пальцах один плюс один всегда выходит два, но на бумаге
я могу дать бесконечное число ответов, и все они будут равно действительными
и, следовательно, равно недействительными. Я могу написать самую элегантную
теорему на свете, а значить она будет не больше, чем какое-нибудь дурацкое
уравнение. - У нее вырвался горький смешок. - Позитивисты раньше говорили,