"Николай Кузанский. Сочинения в двух томах т.1 " - читать интересную книгу автораобязательно имеющий три линии, и, значит, единственная бесконечная линия с
необходимостью оказывается в нем тремя, а три - одной, простейшей. То же в отношении углов: в нем будет только один бесконечный угол, и этот угол - три угла, а три угла - один. не будет этот максимальный треугольник и состоять из сторон и углов, но бесконечная линия и угол в нем - одно и то же, так что линия есть и угол, раз весь треугольник - линия. Понять это тебе поможет еще восхождение от коли- 38 чественного треугольника к не-количественному (nonquantum). Всякий количественный треугольник, как известно, имеет три угла, равные двум прямым, и чем больше один угол, тем меньше другие. Хотя каждый угол треугольника может увеличиваться только до двух прямых исключительно, а не максимально, в соответствии с нашим первым принципом, однако допустим, что он увеличивается максимально до двух прямых включительно, оставаясь при этом треугольником. Тогда окажется, что у треугольника один угол, который есть три, и три образуют один. Точно так же ты смо- 39 жешь убедиться, что треугольник есть линия. Любые Две стороны количественного треугольника в сумме . 70 настолько длиннее третьей, насколько образуемый ими угол меньше двух прямых; например, поскольку угол ВАС много меньше двух прямых, линии ВА и АС в сумме много длиннее ВС. Значит, чем больше этот угол, например угол ВDС, тем меньше линии BD и DC превышают линию ВС и тем меньше поверхность. Если до B D A C пустить, что этот угол приравняется двум прямы весь треугольник разрешится в простую линию. Таким допущением, у количественных треугольников невозможным, пользуйся для восхождения к не-количественным, у которых, как Отсюда тоже ясно, что бесконечная линия есть максимальный треугольник, как и требовалось доказать. ГЛАВА 15 40 О ТОМ, ЧТО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ КРУГОМ И ШАРОМ теперь покажем яснее, что треугольник есть круг, Допустим, что треугольник АВС образован вращение:' линии АВ вокруг неподвижного А до совпадения В с С. нет никакого сомнения, что если бы линия АВ бы . C A B71 бесконечной и В описало полный круг, вернувшись к началу, то получился бы максимальный круг, частью которого является ВС. Но поскольку ВС есть часть бесконечной дуги, ВС есть прямая линия' а так как всякая часть бесконечности бесконечна, то ВС не меньше всей дуги бесконечной окружности. Таким образом ВС будет не только частью, до и совершенно всей окружностью, и, значит, треугольник АВС с необходимостью есть максимальный круг. Причем окружность ВС как прямая линия не длиннее бесконечной АВ, раз больше бесконечности ничего не может быть; не будут ВС и АВ и двумя [отдельными] линиями, потому что не может быть двух бесконечностей. Стало быть, бесконечная линия, являясь треугольником, есть также круг, что и надо было установить. Наконец, что бесконечная линия есть шар, обнару- 41 живается так. Линия |
|
|