"Бертран Рассел. Человеческое познание его сферы и границы." - читать интересную книгу автора

замкнутую систему. Вскоре оказалось, что в каждой динамически независимой
системе - например, такой, как Солнце и планеты, - количество движения или
момент движения в каждом направлении с очень большим приближением
оказывается постоянным. Таким образом, вселенная, приведенная однажды в
движение, будет оставаться в движении всегда, если ее не остановит чудо.
Аристотель думал, что планеты нуждаются в богах, которые двигали бы их по
их орбитам, и что движения на земле могли самостоятельно начаться у
животных. Движения в материи, согласно этому взгляду, могут быть объяснены
только из нематериальных причин. Закон инерции изменил это воззрение и
сделал возможным исчисление движений материи посредством одних только
законов динамики.
Технически принцип инерции означал, что причинные законы физики должны
быть установлены с помощью ускорения, то есть изменения скорости по
величине, направлению или в обоих отношениях. Равномерное движение по
кругу, которое древние и схоластики рассматривали как "естественное" для
небесных тел, перестало быть таковым, поскольку оно требовало непрерывного
изменения в направлении движения. Отклонение от прямой линии требовало
причины, которая и была найдена в ньютоновском законе тяготения.
Поскольку ускорение есть второй дифференциал от положения по времени, то
из закона инерции следовало, что причинные законы динамики должны быть
дифференциальными уравнениями второго порядка, хотя эта форма выражения и
не могла иметь места, пока Ньютон и Лейбниц не изобрели исчисления
бесконечно малых. Точнее было бы сказать, ускорение равно второй
производной от пути по времени. Это следствие закона инерции прошло
неизменным и устойчивым через все современные изменения теоретической
физики. Основополагающее значение ускорения является, вероятно, самым
незыблемым и самым блистательным из всех открытий Галилея.
Закон параллелограмма в формулировке Ньютона касается того, что происходит
с телом, когда на него действуют сразу две силы. Он говорит, что если на
тело действуют две силы, одна из которых определяется по своему
направлению и величине отрезком АВ, а другая - отрезком ВС, то результат
их совместного действия определяется отрезком АС. Это, грубо говоря, то же
самое, что сказать, что если две силы действуют одновременно, то результат
будет тот же, как если бы они действовали последовательно во времени. На
техническом языке это значит, что уравнения здесь линейные, что весьма
облегчает математическое вычисление.
Закон параллелограмма может быть истолкован как утверждающий взаимную
независимость различных причин, действующих одновременно. Возьмем,
например, проблему летящего снаряда, в которой Галилей был профессионально
заинтересован. Если бы Земля не притягивала снаряд, то, в соответствии с
законом инерции, он продолжал бы лететь горизонтально с постоянной
скоростью (если пренебречь сопротивлением воздуха). Если бы снаряд не имел
начальной скорости, он падал бы вертикально с равномерным ускорением. Для
того, чтобы определить, где он окажется фактически, скажем, через секунду,
мы можем предположить, что он сначала летит горизонтально в течение
секунды с постоянной скоростью, а затем, остановившись, падает вертикально
в течение секунды с равномерным ускорением.
Когда силы, действующие на тело, непостоянны, этот принцип не позволяет
нам рассматривать каждую силу отдельно в течение какого-то конечного
отрезка времени, но если этот конечный отрезок времени мал, то результат